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以为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是（）。

题目

以为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是（）。

  • A、y＂-2y＇-3y=0
  • B、y＂+2y＇-3y=0
  • C、y＂-3y＇+2y=0
  • D、y＂-2y＇-3y=0
参考答案和解析
正确答案:B
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相似问题和答案

第1题：

设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y″+py′+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f′(0)=0的特解,则当x→0时,

A.不存在
B.等于0
C.等于1
D.其他

答案：C
解析：

第2题：

微分方程



是（　　）。

A、 齐次微分方程
B、 可分离变量的微分方程
C、 一阶线性微分方程
D、 二阶微分方程

答案：C
解析：

第3题：

方程是( )。

A、一阶线性非齐次微分方程

B、齐次方程

C、可分离变量的微分方程

D、二阶微分方程


正确答案:C

第4题：

已知是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=________.


答案：
解析：
本题主要考查二阶常系数线性微分方程y"+py'+qy=f(x)解的性质和结构，关键是找出对应齐次线性微分方程的两个线性无关的解.由线性微分方程解的性质知是对应齐次线性微分方程的两个线性无关的解，则该方程的通解为，其中C1，C2为任意常数.

第5题：

以和为特解得一阶非齐次线性微分方程为


答案：
解析：

第6题：

以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是：

A. y"-2y'-3y=0
B. y"+2y'-3y=0
C. y"-3y'+2y=0
D. y"+2y'+y=0

答案：B
解析：
B的特解，满足条件。

第7题：

设 为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为


答案：
解析：

第8题：

线性时不变连续系统的数学模型是()。

A.线性微分方程

B.微分方程

C.线性常系数微分方程

D.常系数微分方程


正确答案：C

第9题：

若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay'+by=0的通解为y=(C1+C2x)e^x，则非齐次方程y"+ay'+by=x满足条件y(0)=2，y'(0)=0的解为y=________.


答案：1、y=-xe^x+x+2.
解析：

第10题：

设是二阶常系数非齐次线性微分方程的一个特解，则

A.Aa=-3，b=2，c=-1
B.a=3,b=2,c=-1
C.a=-3，b=2，c=1
D.a=3，b=2，c=1

答案：A
解析：

【评注】其实，我们可看出齐次线性微分方程的特征根为1和2，非齐次线性微分方程的一个特解可为y=xe^x，进一步求得a，b，c.

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