设f(x)的一个原函数为cosx,g(x)的一个原函数为x2,则f[g(x)]等于:()A、cosx2B、-sinx2C、cos2xD、-sin2x

题目

设f(x)的一个原函数为cosx,g(x)的一个原函数为x2,则f[g(x)]等于:()

  • A、cosx2
  • B、-sinx2
  • C、cos2x
  • D、-sin2x
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第1题:

设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫e-x f(e-x )dx等于下列哪一个函数?

A.F(e-x)+c
B.-F(e-x)+c
C.F(ex)+c
D.-F(ex)+c

答案:B
解析:

第2题:

设f(x)的一个原函数为xln(x+l),则下列等式成立的是( ).《》( )


答案:A
解析:

第3题:

若F(x)与G(x)均为f (x)在区间I上的原函数,则F(x)与G(x)相差一个_________.


正确答案:
常数C_

第4题:

下列函数中,哪一个不是f(x)=sin2x的原函数?


答案:D
解析:
提示:将选项A、B、C、D逐一求导,验证。

第5题:

设f(x)的一个原函数为1nx,则f(x)等于( ).《》( )


答案:A
解析:

第6题:

若f(x)的导函数是sinx,则f(x)有一个原函数为( )。

A.1+sinx
B.1-sinx
C.1+cosx
D.1-cosx

答案:B
解析:

第7题:

若cotx是f(x)一个原函数,则f(x)等于( )《》( )


答案:B
解析:

第8题:

,是下列中哪个函数?
A.f'(x)的一个原函数 B.f'(x)的全体原函数
C.f(x)的一个原函数 D.f(x)的全体原函数


答案:C
解析:
提示:利用变上限函数的导数和f(x)关系确定。

第9题:

设f(x)的一个原函数是xlnx,则f(x)的导函数是《》( )



答案:C
解析:

第10题:

若f(x)的导函数是sinx,则f(x)有一个原函数为( )。

A、1+sinx
B、1-sinx
C、1+cosx
D、1-cosx

答案:D
解析: