设某质量特性X服从正态分布N(μ,σ),则P(︱X-μ︱≥3σ)等于()。A、973%B、2700ppmC、63ppmD、0027

题目

设某质量特性X服从正态分布N(μ,σ),则P(︱X-μ︱≥3σ)等于()。

  • A、973%
  • B、2700ppm
  • C、63ppm
  • D、0027
参考答案和解析
正确答案:B,C
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相似问题和答案

第1题:

正态分布计算所依据的重要性质为( )。

A.设X~N(μ,σ2),则u=(X-μ)/σ~N(0,1)

B.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(X<b)=Ф[(b-μ)/σ)

C.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(X>a)=1-Ф[(a-μ)/σ]

D.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(a<X<b)=Ф[(b-μ)/σ)-Ф[(a-μ)/σ]

E.设X~μ(μ1,,Y~N(μ2,,则X+Y~N(μ1+μ2,(σ1+σ2) 2)


正确答案:ABCD
解析:若X~N(μ1,),Y-N(μ2,),X与Y相互独立,则(X+Y)~N(μ1,+μ2,+)。

第2题:

设随机变量X服从正态分布N(0,1),P(x>1)=0.2,则P(-1
A.0.1
B.0.3
C.0.6
D.0.8

答案:C
解析:
P(-11)=0.6。

第3题:

设随机变量X服从正态分布N(2,4),Y服从均匀分布U(3,5),则E(2X-3Y)= __________.


正确答案:
-8

第4题:

设随机变量X服从正态分布N(1,4).已知Φ(1)=a,则P(-1<X≤3)等于

A.a-1
B.2a+1
C.a+1
D.2a-1

答案:D
解析:

第5题:

设二维随机变量(X,Y)服从正态分布N(1,0;1,1;0),则P{XY-Y<0}=_________.


答案:
解析:
(X,Y)~N(1,0;1,1;0),所以X与Y相互独立,且X~N(1,1),Y~N(0,1)也就有(X-1)~N(0,1)与Y相互独立,再根据对称性:P{X-1<0}=P{X-1>0}=P(Y<0)=P{Y>0}=.不难求出P{XY-Y<0}的值.

第6题:

设随机变量X?N(0,σ2),则对于任何实数λ都有:
(A) P(X≤λ)=P(X≥λ)(B)P(X≥λ)= P(X≤-λ)
(C) X-λ~N(λ,σ2-λ2)(D)λX~N(0,λσ2)


答案:B
解析:
解:选B。
排除错误选项。
X-λ~N(-λ,σ2),选项C错误。
λX~N(0,λ2σ2),选项D错误。

第7题:

正态分布计算所依据的重要性质为( )。
A.设X~N(μ,σ2),则μ= (X-μ)/σ~N(0, 1)
B.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(XC.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(X>a) =1-Φ[(a-μ)/σ]
D.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(a


答案:A,B,C,D
解析:

第8题:

若X服从正态分布N(μ,σ),则下列统计量中服从标准正态分布的是

A、X-μσX

B、x-μσ

C、X-μX

D、X-μS

E、x-μSX


参考答案:A

第9题:

设随机变量X服从正态分布N(μ,1).已知P(X≤μ-3)=c,则P(μ<x<μ+3)等于( ).

A.2c-1
B.1-c
C.0.5-c
D.0.5+c

答案:C
解析:
由于P(X≤μ-3)=Φ((μ-3)-μ)=Φ(-3)=c,因此,P(μ<X<μ+3)=Φ((μ+3)-μ)-Φ(μ-μ)=Φ(3)-Φ(0)=[1-Φ(-3)]-0.5=(1-c)-0.5=0.5-c.故选C.

第10题:

设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的α(0<α<1)数μ满足P{X>μα}=α,若P{|X|


答案:C
解析:

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