涉外仲裁裁决的执行权属于（）。

【考点】《纽约公约》的适用。详解：由于我国加入了《纽约公约》，因此对于《纽约公约》缔约国领土内作出仲裁裁决的承认与执行适用公约的规定。而对于非《纽约公约》缔约国领土内作出仲裁裁决的承认与执行，应由当事人以裁决为依据向有管辖权的人民法院起诉。但中级人民法院在裁定不予执行涉外仲裁裁决或拒绝承认和执行外国仲裁裁决之前，应该向高级人民法院进行请示，高级人民法院同意不予执行涉外仲裁裁决或拒绝承认和执行外国仲裁裁决的，应该向最高人民法院请示，只有最高人民法院有权最终决定不予执行涉外仲裁裁决或拒绝承认和执行外国仲裁裁决；但对于承认和执行我国涉外仲裁机构裁决与外国仲裁机构裁决的，我国任何受理申请的法院可以不经批准予以承认和执行。因此，A、B、C、D项均正确。

撤销仲裁裁决与不予执行仲裁裁决制度都是司法监督仲裁的制度，但是申请撤销的主体可以是享有实体权利的人，也可以是承担实体义务的人，但申请不予执行的主体只能是承担实体义务的人，因此A选项错误。《民事诉讼法》第237条规定：对依法设立的仲裁机构的裁决，一方当事人不履行的，对方当事人可以向有管辖权的人民法院申请执行。受申请的人民法院应当执行。被申请人提出证据证明仲裁裁决有下列情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定不予执行：（1）当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的；（2）裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的；（3）仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；（4）裁决所根据的证据是伪造的；（5）对方当事人向仲裁机构隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；（6）仲裁员在仲裁该案时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。人民法院认定执行该裁决违背社会公共利益的，裁定不予执行。裁定书应当送达双方当事人和仲裁机构。仲裁裁决被人民法院裁定不予执行的，当事人可以根据双方达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，也可以向人民法院起诉。《仲裁法》第58条规定：当事人提出证据证明裁决有下列情形之一的，可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：（1）没有仲裁协议的；（2）裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的；（3）仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；（4）裁决所根据的证据是伪造的；（5）对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；（6）仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。人民法院经组成合议庭审查核实裁决有前款规定情形之一的，应当裁定撤销。人民法院认定该裁决违背社会公共利益的，应当裁定撤销。可见，不予执行和撤销仲裁裁决的法定理由中均没有适用法律错误的情形。所以，B选项正确。《仲裁法》第9条第2款规定：裁决被人民法院依法裁定撤销或者不予执行的，当事人就该纠纷可以根据双方重新达成的仲裁协议申请仲裁，也可以向人民法院起诉。所以，两种制度实施之后当事人有相同的救济方式。C选项正确。撤销仲裁裁决与不予执行仲裁裁决制度不仅适用于我国的国内仲裁，也适用于涉外仲裁，作为司法监督的手段起作用，D选项正确。

本题考查涉外仲裁的特别规定。除了专门性的涉外仲裁机构受理涉外仲裁案件，普通的仲裁机构也受理涉外仲裁案件，A项错误。根据《民事诉讼法》第274条第2款的规定，人民法院认定执行该裁决违背社会公共利益的，裁定不予执行，即人民法院可以对涉外仲裁裁决的实质内容进行审查，B项正确，C项错误。对涉外仲裁裁决的执行有管辖权的法院是被执行人（被申请人）住所地或财产所在地的中级人民法院。此外，根据《仲裁法》第72条的规定，向国外有管辖权的法院申请承认和执行涉外仲裁裁决，应该由当事人直接申请，D项错误。

根据《仲裁法》第280条的规定，人民法院作出的发生法律效力的判决、裁定，如果被执行人或者其财产不在中华人民共和国领域内，当事人请求执行的，可以由当事人直接向有管辖权的外国法院申请承认和执行，也可以由人民法院依照中华人民共和国缔结或者参加的国际条约的规定，或者按照互惠原则，请求外国法院承认和执行，、中华人民共和国涉外仲裁机构作出的发生法律效力的仲裁裁决，当事人请求执行的，如果被执行人或者其财产不在中华人民共和国领域内，应当由当事人直接向有管辖权的外国法院申请承认和执行。可知D项错误。