两个自然数,它们倒数的和是1/2,这两个数是()
第1题:
填空:
(1)两个互为相反数的数(0除外)的商是 ;
(2)两个互为倒数的数的积是 。
(1)-1;(2)1
第2题:
有以下程序: main() { int i,s=0; for(i=1;i<10;i+=2) s+=i+1; ptintf("%d\n",s); } 程序执行后的输出结果是( )。
A.自然数1~9的累加和
B.自然数1~10的累加和
C.自然数1~9中奇数之和
D.自然数1~10中偶数之和
第3题:
一个自然数是两个合数的和,这个自然数( )。
A 一定是合数
B 一定是质数
C 可能是质数也可能是合数
D 以前都不是
第4题:
二、数学运算。通过运算。选择最合适的一项。
请开始答题:
26.有两个自然数,它们的和等于297,它们的最大公约数与最小公倍数之和等于693。这Nd"-自然数的差等于多少?( )
A.33
B.27
C.11
D.9
第5题:
此题为判断题(对,错)。
第6题:
下列程序的功能为( )。public class Test2{public static void main(Stringargs[]){int i,s=0;for(i=1;i<10;i+=2)s+=i+1;System.out.pnntln(s);}}
A.计算自然数1~9的累加和
B.计算自然数1~10的累加和
C.计算自然数1~9中的奇数之和
D.计算自然数1~10中的偶数之和
第7题:
有标明数字1、2、3、4、5、6、7、9的八张卡片,将它们随意组合成两个四位数,那么这两个四位数的差值最小为( )。
A.147
B.145
C.247
D.109
第8题:
A.1和2
B.0和2
C.0和1
D.1和10
第9题:
第五题. 推理游戏
教授选出两个从2到9的数,把它们的和告诉学生甲,把它们的积告诉学生乙,让他们轮流猜这两个数
甲说:“我猜不出”
乙说:“我猜不出”
甲说:“我猜到了”
乙说:“我也猜到了”
问这两个数是多少
第五题:3和4(可严格证明)
设两个数为n1,n2,n1>=n2,甲听到的数为n=n1+n2,乙听到的数为m=n1*n2
证明n1=3,n2=4是唯一解
证明:要证以上命题为真,不妨先证n=7
1)必要性:
i) n>5 是显然的,因为n<4不可能,n=4或者n=5甲都不可能回答不知道
ii) n>6 因为如果n=6的话,那么甲虽然不知道(不确定2+4还是3+3)但是无论是2,4还是3,3乙都不可能说不知道(m=8或者m=9的话乙说不知道是没有道理的)
iii) n<8 因为如果n>=8的话,就可以将n分解成 n=4+x 和 n=6+(x-2),那么m可以是4x也可以是6(x-2)而4x=6(x-2)的必要条件是x=6即n=10,那样n又可以分解成8+2,所以总之当n>=8时,n至少可以分解成两种不同的合数之和,这样乙说不知道的时候,甲就没有理由马上说知道。
以上证明了必要性
2)充分性
当n=7时,n可以分解成2+5或3+4
显然2+5不符合题
第五题:3和4(可严格证明)
设两个数为n1,n2,n1>=n2,甲听到的数为n=n1+n2,乙听到的数为m=n1*n2
证明n1=3,n2=4是唯一解
证明:要证以上命题为真,不妨先证n=7
1)必要性:
i) n>5 是显然的,因为n<4不可能,n=4或者n=5甲都不可能回答不知道
ii) n>6 因为如果n=6的话,那么甲虽然不知道(不确定2+4还是3+3)但是无论是2,4还是3,3乙都不可能说不知道(m=8或者m=9的话乙说不知道是没有道理的)
iii) n<8 因为如果n>=8的话,就可以将n分解成 n=4+x 和 n=6+(x-2),那么m可以是4x也可以是6(x-2)而4x=6(x-2)的必要条件是x=6即n=10,那样n又可以分解成8+2,所以总之当n>=8时,n至少可以分解成两种不同的合数之和,这样乙说不知道的时候,甲就没有理由马上说知道。
以上证明了必要性
2)充分性
当n=7时,n可以分解成2+5或3+4
显然2+5不符合题意,舍去,容易判断出3+4符合题意,m=12,证毕
于是得到n=7 m=12 n1=3 n2=4是唯一解。
意,舍去,容易判断出3+4符合题意,m=12,证毕
于是得到n=7 m=12 n1=3 n2=4是唯一解。
第10题:
下列程序的输出结果是 main( ) { int i,s=0; for(i=1;i<10;i+=2) s+=i+1; printf(“%d\n”,s); }
A.自然数1~9的累加和
B.自然数1~10的累加和
C.自然数1~9中的奇数之和
D.自然数1~10中的偶数之和