简述正态分布、标准正态分布与对数正态分布有何异同。

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第1题：

对数正态分布是( )。

A、正态分布

B、近似正态分布

C、左偏态分布

D、右偏态分布

E、对称分布

参考答案：D

第2题：

在有关t分布与标准正态分布的描述中,正确的是( )

A、t分布与标准正态分布都是对称分布

B、当样本量充分大时，t分布近似于标准正态分布

C、自由度越小，t分布与标准正态分布在两侧尾部的差异越小

D、自由度越小，t分布与标准正态分布在两侧尾部的差异越大

E、t分布与标准正态分布类似，中位数、均数、众数三者重合

参考答案：ABDE

第3题：

简述正态分布与标准正态分布的区别与联系。

正确答案：

(1)区别：正态分布的平均数为μ。标准差为σ；不同的正态分布可能有不同的μ值和σ值，正态分布曲线形态因此不同。标准正态分布平均数μ=0，标准差σ=1．μ和σ都是固定值；标准正态分布曲线形态固定。

(2)联系：正态分布可以通过标准化处理．转化为标准正态分布。具体方法是使用z=(X-μ)/σ将原始数据转化为标准分数。

第4题：

关于标准正态分布的表述正确的是

A.标准正态分布的横轴是标准分数
B.标准正态分布的拐点在正负1.96标准差处
C.标准正态分布中，y的最大值是1
D.标准正态分布通常写作N(1，1)正态分布

答案：A

解析：

当正态分布以标准分布记分时，正态分布就被转化为标准正态分布，因此标准正态分布的平均数为0，标准差为1，通常写作N(0，1)正态分布，其横轴为标准差，纵轴为概率密度，最大值为0.398 9。标准正态分布的拐点在正负1个标准差处，曲线从最高点向左右延伸时，在正负1个标准差之内，既向下又向内弯；从正负1个标准差开始，既向下又向外弯。

第5题：

关于正态分布，错误的一项是

A、标准正态分布的方差与标准差相同

B、μ决定曲线的位置

C、σ决定曲线的形状

D、服从正态分布的变量在区间（μ－2σ，μ+2σ）外取值的概率小于1％

E、正态分布都可以通过变换化为标准正态分布

参考答案：D

第6题：

对于t分布,当ν=∞时,完全成为()。

A.正态分布

B.标准正态分布

C.对数正态分布

D.二项分布

正确答案：B

第7题：

关于正态分布，错误的一项是

A．标准正态分布的方差与标准差相同

B．μ决定曲线的位置

C．σ决定曲线的形状

D．服从正态分布的变量在区间(μ- 3σ，μ+3σ)外取值的概率小于1%

E．正态分布都可以通过变换化为标准正态分布

正确答案：D
(答案：D)服从正态分布的变量在区间μ±2.58σ外取值的概率就已经小于1%。

第8题：

下列说法正确的是

A、计量资料都服从正态分布

B、正态分布曲线上，横轴上，从均数到均数加上1.96标准差的面积是97.5%

C、对数正态分布是原资料的对数值近似服从正态分布

D、医学参考值范围一定要定为95%

E、标准正态分布曲线下中间90%的面积所对应的横轴尺度μ的范围是－∞到＋1.645

参考答案：C

第9题：

正态分布法的适用对象为( )。

A.正态分布的资料
B.近似正态分布的资料
C.偏态分布的资料
D.对数正态分布的资料
E.分布不明的资料

答案：A,B

解析：

对于对数正态分布的资料应采用对数正态分布法，对于偏态分布的资料应采用百分位数法。

第10题：

计算中位数时，要求（）

A、组距相等
B、组距相等或不等
C、数据分布对称
D、数据呈对数正态分布
E、数据呈标准正态分布

正确答案:B

简述正态分布、标准正态分布与对数正态分布有何异同。

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