对于一般正态分布，如X~N（1，4），则有关该正态分布的概率密度曲线的叙述不正确的是（）。A、该分布的概率密度函数曲线关于x=1对称B、在x=1处达到最大值C、x轴为渐近线D、该概率密度函数曲线关于y轴对称

题目

对于一般正态分布，如X~N（1，4），则有关该正态分布的概率密度曲线的叙述不正确的是（）。

A、该分布的概率密度函数曲线关于x=1对称
B、在x=1处达到最大值
C、x轴为渐近线
D、该概率密度函数曲线关于y轴对称

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相似问题和答案

第1题：

关于正态分布曲线的特点说法有误的是()。

A、正态分布以均值μ为中心，左右对称。曲线下面积集中在中心部分，越远离中心。曲线越接近横轴

B、正态分布中的X取值范围理论上没有边界(-∞<X<∞)，X越远离μ。函数值f(X)越接近，但不会等于0

C、正态分布曲线由2个参数μ和σ决定。是变异参数，决定分布曲线的形态，σ是位置(即平均水平)参数，决定分布曲线在横轴的偏移位置

D、正态分布曲线下的面积分布有一定的规律。所有正态分布曲线，在μ左右的任意个标准差范围内面积相同

答案：C

第2题：

设X～U(0,2),y=X^2,求y的概率密度函数.

答案：

解析：

第3题：

关于概率密度函数p(x)，应强调的是( )。

A．对应图上的纵轴原是“单位长度上的频率”，由于频率的稳定性，可用概率代替频率，从而纵轴就成为“单位长度上的概率”

B．它最后形成的曲线是概率曲线

C．它最后形成的曲线可位于X轴的上方，也可位于X轴下方

D．曲线与X轴所夹面积小于等于1

正确答案：A
解析：对于概率密度函数p(x)应强调的是：图上的纵轴原是“单位长度上的频率”，由于频率的稳定性，可用概率代替频率，从而纵轴就成为“单位长度上的概率”，即概率密度，最后形成的曲线称为概率密度曲线。概率密度曲线一定位于x轴的上方，它与x轴围成面积恰好为1。

第4题：

设(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=

求：(1)(X,Y)的边缘密度函数；(2)2=2X-Y的密度函数.

答案：

解析：

第5题：

设随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=

(1)求P(X>2Y)；(2)设Z=X+Y,求Z的概率密度函数.

答案：

解析：

第6题：

已知（X,Y）服从均匀分布，联合概率密度函数为

设Z=max｛X,Y｝求Z的概率密度函数fz(z)

答案：X与Y都服从（0, 1）上的均匀分布，则fx与fy在（0, 1）上恒等于1。
Z = z <==> {X = z && Y <= z} + {Y = z && X < z}
因此，fz(z)dz = fx(z)dz * Integrate[fy(z)dy, (0, z)] + fy(z)dz * Integrate[fx(z)dx, (0, z)]
fz(z)dz = zdz + zdz = 2zdz
故fz(z) = 2z，z属于(0, 1).

第7题：

设X～N(0,1),y=X^2,求y的概率密度函数.

答案：

解析：