采用不同的遍历方法，所得到的无向图的生成树总是相同的。

题目

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相似问题和答案

第1题：

树的基本遍历策略可分为先根遍历和后根遍历；二叉树的基本遍历策略可分为先序遍历、中序遍历和后序遍历。这里，我们把由树转换得到的二叉树叫做这棵树对应的二叉树。结论(27)是正确的。

A．树的先根遍历序列与其对应的二叉树的先序遍历序列相同

B．树的后根遍历序列与其对应的二叉树的后序遍历序列相同

C．树的先根遍历序列与其对应的二叉树的中序遍历序列相同

D．以上都不对

正确答案：A
解析：本题考查树的遍历和树向二叉树的转换。树的遍历方法中的前序遍历是首先访问根结点，然后从左到右按前序遍历根结点的各棵子树；后序遍历是首先从左到右按后序遍历根结点的各棵子树，然后访问根结点。而二叉树的遍历方法中前序遍历是首先访问根结点，然后按前序遍历根结点的左子树，再按前序遍历根结点的右子树；后序遍历是首先按后序遍历根结点的左子树，然后按后序遍历根结点的右子树，再访问根结点；中序遍历是首先按中序遍历根结点的左子树，然后访问根结点，再按中序遍历根结点的右子树。树的转换思想是根据孩子的存储方式而来的，其步骤是：(1)在各兄弟结点之间用虚线相连；(2)对每个结点仅保留它与其最左一个孩子的连线，抹去该结点与其他孩子之间的连线；(3)把虚线改为实线从水平方向向下旋转45℃，成右斜下方向，原树中实线成左斜下方向。
下面，我们来看一个例子，图A是一棵普通树，图B是其转换来的二叉树。

图A的前序遍历为：A，B，E，C，F，H，G，D
图A的后序遍历为：E，B，H，F，G，C，D，A
图B的前序遍历为：A，B，E，C，F，H，G，D
图B的中序遍历为：E，B，H，F，G，C，D，A
图B的后序遍历为：E，H，G，F，D，C，B，A
由此可见，树的前序遍历序列与其对应的二叉树的前序遍历序列相同。

第2题：

采用邻接表存储的图的深度优先遍历算法类似于树的(22)，用邻接表存储的图的广度优先遍历算法类似于树的(23)，判断有向图是否存在回路，除了可以利用拓扑排序方法外，还可以利用(24)。

A．中序遍历

B．先序遍历

C．后序遍历

D．按层次遍历

正确答案：B
解析：采用邻接表存储的图的深度优先遍历算法类似于树的先序遍历。

第3题：

采用邻接表存储的图的宽度优先遍历算法类似于二叉树的()。

A、先序遍历

B、中序遍历

C、后序遍历

D、按层遍历

参考答案：D

第4题：

已知某图的邻接表如图4-12所示。

①此邻接表所对应的无向图为(14)。

②此图由F开始的深度优先遍历为(15)。

③此图由9开始的深度优先遍历的支撑树为(16)。

④此图由F开始的广度优先遍历为(17)。

⑤此图由9开始的广度优先遍历的支撑树为(18)。

A．

B．

C．

正确答案：C

第5题：

判定一个有向图中是否存在回路可以利用(52)方法。

A．求最小生成树

B．求最短路径

C．拓扑排序

D．图的遍历

正确答案：C
解析：拓扑排序方法可以判定一个有向图中是否存在回路，所以答案为C。

第6题：

如果把由数转换得到的二叉树叫做这棵树对应的二叉树，下面结论中正确的是(11)。

A．树的先根遍历与其对应的二叉树的先根遍历相同

B．树的后根遍历与其对应的二叉树的后根遍历相同

C．树的先根遍历与其对应的二叉树的中根遍历相同

D．以上都不对

正确答案：A
解析：树的先根遍历与其对应的二叉树的先根遍历相同，树的后根遍历与其对应的二叉树的中根遍历相同。

第7题：

对图分别进行深度优先遍历和广度优先遍历,得到的顶点访问序列________。

A、一定相同

B、一定不同

C、不一定相同

D、可能相同

参考答案：CD

第8题：

在一棵二叉树的先序遍历、中序遍历、后序遍历所产生的序列中，所有叶节点的先后顺序( )。

A．都不相同

B．完全相同

C．先序和中序相同，而与后序不同

D．中序和后序相同，而与先序不同

正确答案：B
解析：根据“根一左一右”，“左一根一右”，“左一右一根”的遍历原则，可以知道，在3种遍历所产生的序列中，所有叶节点的先后顺序是完全相同的。

第9题：

在一棵二叉树的前序遍历、中序遍历、后序遍历所产生的序列中，所有叶结点的先后顺序（）。A．都不相同B．完全相同C．前序和中序相同，而与后序不同D．中序和后序相同，而与前序不同

正确答案：B
无论是前序，中序，后序遍历，序列的变化只是根节点（根节点和子树的根节点）的变化，如前序遍历，先根节点，左子树，右子树，在子树里也是这样

第10题：

下列有关二叉树遍历的叙述中不正确的是（）。A．不存在这样一颗二叉树，对其分别进行前序、后序和中序遍历，最终能够得到相同的结果B．若非空二叉树中所有结点均没有左子树，那么分别对它进行前序遍历和中序遍历，最终可以得到相同的结果C．若非空二叉树中所有结点均没有右子树，那么对它分别进行后序遍历和中序遍历，最终可以得到相同的结果D．存在这样一颗二叉树，对其分别进行前序和后序遍历，最终能够得到相同的结果

正确答案：A
A项的说法不准确，要使其前序、后序和中序遍历，最终能够得到相同的结果，假使其只有一个节点即可。

采用不同的遍历方法，所得到的无向图的生成树总是相同的。

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