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设哈夫曼树中有199个结点，则该哈夫曼树中有（）个叶子结点。A、99B、100C、101D、102

题目

设哈夫曼树中有199个结点，则该哈夫曼树中有（）个叶子结点。

  • A、99
  • B、100
  • C、101
  • D、102
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第1题：

设哈夫曼树中有199个结点,则该哈夫曼树中有()个叶子结点。

A.99

B.100

C.101

D.102


参考答案：B
解释：在哈夫曼树中没有度为1的结点，只有度为0(叶子结点)和度为2的结点。设叶子结点的个数为n0，度为2的结点的个数为n2，由二叉树的性质n0=n2+1，则总结点数n=n0+n2=2*n0-1，得到n0=100。

第2题：

下列关于哈夫曼树的叙述错误的是

A．一棵哈夫曼树是带权路径长度最短的二叉树

B．一棵哈夫曼树中叶结点的个数比非叶结点的个数大1

C．一棵哈夫曼树结点的度要么是0，要么是2

D．哈夫曼树的根结点的权值等于各个叶子结点的权值之和


正确答案：C
解析：哈夫曼树中结点的度可以是0，1，2。

第3题：

已知哈夫曼树有100个叶子,则其结点总数是()。


参考答案：199

第4题：

设有13个值，用它们组成一棵哈夫曼树，则该哈夫曼树共有()个结点。

A.13
B.12
C.26
D.25

答案：D
解析：
哈夫曼树的特点：具有n个叶子结点的哈夫曼树共有2×n-1个结点。

第5题：

● 下面关于哈夫曼树的叙述中，正确的是 （58） 。

（58）

A. 哈夫曼树一定是完全二叉树

B. 哈夫曼树一定是平衡二叉树

C. 哈夫曼树中权值最小的两个结点互为兄弟结点

D. 哈夫曼树中左孩子结点小于父结点、右孩子结点大于父结点


正确答案：C

第6题：

以下关于哈夫曼树的叙述,正确的是(60)。A.哈夫曼树一定是满二叉树,其每层结点数都达到最大值SX

以下关于哈夫曼树的叙述，正确的是（60）。

A.哈夫曼树一定是满二叉树，其每层结点数都达到最大值

B.哈夫曼树一定是平衡二叉树，其每个结点左右子树的高度差为-1、0或1

C.哈夫曼树中左孩子结点的权值小于父节点、右孩子节点的权值大于父节点

D.哈夫曼树中叶子节点的权值越小则距离树根越远、叶子结点的权值越大则距离树根越近


正确答案：D
给定n个权值作为n个叶子结点，构造一棵二叉树，若带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树。哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。所以D选项的说法正确。

第7题：

设n0为哈夫曼树的叶子结点数目，则该哈夫曼树共有(51)个结点。

A．n0+1

B．2n0-1

C．2n0

D．3n0


正确答案：B
解析：设共有n个结点，则有n=n0+n1+n2(其中n1为有一个孩子的结点，n2为有两个孩子的结点)，n1=0，所以有n=n0+n2；所有结点的入度和为n-1，出度和为2n2，所以有n-1=2n2。将n=n0+n2和n-1=2n2联合解之得n=2n0-1。

第8题：

哈夫曼树中有度数为1的结点。()


参考答案：错误

第9题：

设某哈夫曼树中有199个结点，则该哈夫曼树中有()个叶子结点。

A.101
B.100
C.99
D.102

答案：B
解析：
在哈夫曼树中的结点只有两种，一种是度为零的结点，另一种是度为1的结点。

第10题：

设哈夫曼树中的叶子结点总数为m，若用二叉链表作为存储结构，则该哈夫曼树中总共有()个空指针域。

A.4m-1
B.2m
C.2m-1
D.4m

答案：B
解析：
因哈夫曼树的结点的度，只有0和2两种情况，所以，空指针域为2m个。

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