线性规划是在一些线性等式或不等式的约束条件下,求解线性目标函数的

题目

线性规划是在一些线性等式或不等式的约束条件下,求解线性目标函数的最大值或最小值的方法。

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相似问题和答案

第1题:

线性规划的目标函数值在满足约束时可以达到无穷大,则称线性规划具有 ______。


答案:无界解

解析:无界指目标函数无界,虽有可行解,但在可行域中,目标函数无限增大。 

第2题:

下面命题正确的是()。

A、线性规划标准型要求右端项非负;

B、任何线性规划都可化为标准形式;

C、线性规划的目标函数可以为不等式;

D、可行线性规划的最优解存在。


参考答案:AB

第3题:

● 线性规划问题就是面向实际应用,求解一组非负变量,使其满是给定的一组线性约束条件,并使某个线性目标函数达到极值。满是这些约束条件的非负变量组的集合称为可行解域。可行解域中使目标函数达到极值的解称为最优解。以下关于求解线性规划问题的叙述中,不正确的是(56)。

(56)

A.线性规划问题如果有最优解,则一定会在可行解域的某个顶点处达到

B.线性规划问题中如果再增加一个约束条件,则可行解域将缩小或不变

C.线性规划问题如果存在可行解,则一定有最优解

D.线性规划问题的最优解只可能是0个、1个或无穷多个


正确答案:C
试题(56)分析
线性规划的可行解域是由一组线性约束条件形成的,从几何意义来说,就是由一些线性解面围割形成的区域。由于线性规划的目标函数也是线性的,因此,目标函数的等值域是线性区域。如果在可行解域中的某内点处目标函数达到最优值,则通过该内点的目标函数等值域与可行解域边界的交点也能达到最优解。所以,第一步的结论是:最优解必然会在可行解域的边界处达到。由于目标函数的各个等值域是平行的,而且目标函数的值将随着该等值域向某个方向平行移动而增加或减少(或不变)。如果最优解在可行解域边界某个非顶点处达到,则随着等值域向某个方向移动,目标函数的值会增加或减少(与最优解矛盾)或没有变化(在此段边界上都达到最优解),从而仍会在可行解域的某个顶点处达到最优解。
既然可行解域是由一组线性约束条件所对应的线性区域围成的,那么再增加一个约束条件时,要么缩小可行解域(新的约束条件分割了原来的可行解域),要么可行解域不变(新的约束条件与原来的可行解域不相交)。
如果可行解域是无界的,那么目标函数的等值域向某个方向平移(目标函数的值线性变化)时,可能出现无限增加或无限减少的情况,因此有可能没有最优解。当然,有时,即使可行解域是无界的,但仍然有最优解,但确实会有不存在最优解的情况。
由于线性规划的可行解域是凸域,区域内任取两点,则这两点的连线上所有的点都属于可行解域(线性函数围割而成的区域必是凸域)。如果线性规划问题在可行解域的某两个点丘达到最优解(等值),则在这两点的连线上都能达到最优解(如果目标函数的等值域包括某两个点,则也会包括这两点连线上的所有点)。因此,线性规划问题的最优解要么是0个(没有),要么是唯一的(1个),要么有无穷个(只要有2个,就会有无穷个)。
参考答案
  (56)C

第4题:

线性规划需满足的条件是()

  • A、目标函数为线性
  • B、约束条件为线性
  • C、目标函数与约束条件均为线性
  • D、都不对

正确答案:C

第5题:

线性规划的标准型有何特点()。

  • A、右端项非零
  • B、目标求最大
  • C、有等式或不等式约束
  • D、变量均非负

正确答案:B,D

第6题:

若非线性规划的目标函数为变量的二次函数,约束条件又都是决策变量的线性等式或不等式,则称这种规划为二次规划。()


正确答案:对

第7题:

线性规划中的约束必须为______等式或不等式。


答案:线性

解析:线性规划中,决策变量取值时会受到各种条件的限制,通常表示为含决策变量的线性等式或不等式。

第8题:

线性规划问题的特点是()。

A、变量数无约束

B、1个及以上的线性目标函数

C、线性约束均为等式

D、约束条件限制为实际的资源投入量


参考答案:D

第9题:

下列线性规划与目标规划之间错误的关系是()

  • A、线性规划的目标函数由决策变量构成,目标规划的目标函数由偏差变量构成
  • B、线性规划模型不包含目标约束,目标规划模型不包含系统约束
  • C、线性规划求最优解,目标规划求满意解
  • D、线性规划模型只有系统约束,目标规划模型可以有系统约束和目标约束
  • E、线性规划求最大值或最小值,目标规划只求最小值

正确答案:B

第10题:

线性规划标准模型有特点()。

  • A、所有函数都是线性函数
  • B、目标求最小
  • C、有等式或不等式约束
  • D、变量非负

正确答案:D

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