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某单因子试验，因子A取r个水平，做m次重复试验。 总的自由度为fT=（）。A、rmB、rm-1C、（r+m）-1D、r-m

题目

某单因子试验，因子A取r个水平，做m次重复试验。 总的自由度为fT=（）。

  • A、rm
  • B、rm-1
  • C、（r+m）-1
  • D、r-m
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第1题：

在单因子方差分析中，因子A有3个水平，每个水平下各重复5次试验，现已求得每个水平下试验结果的和为7.5，10.5，6.0，则( )。

A．因子A的平方和为1.26

B．因子A的平方和为2.10

C．因子A的自由度为4

D．因子A的自由度为2

E．因子A的均方为0.315


正确答案：BD
解析：根据题意，因子水平数r=3，试验重复次数m=5，试验总次数n=15，所以因子A的自由度fA=r-1=3-1=2；因为每个水平下试验结果的和为7.5，10.5，6.0，所以试验结果的总和T=7.5+10.5+6.0=24，则根据因子A的计算公式。得因子A的平方和为，因子A的均方为MSA=SA/fA=2.10/2=1.05。

第2题：

设有单因子试验，因子A有r个水平，在Ai水平下进行mi次重复试验，则误差平方和Se的自由度为( )。

A．fe=r-1

B．

C．

D．fe=n-1


正确答案：B
解析：ST、SA、Se的自由度分别用fT、fA、fe表示，则有：fT=fA+fe。其中，fT=n-1=

第3题：

设有单因子试验，因子A有r个水平，在Ai水平下进行mi次重复试验，则误差偏差平方和的自由度为( )。[*]

A．fe＝r-1

B．fe＝rm-r

C．

D．以上都不对


正确答案：B

第4题：

在单因子方差分析中，因子A有3个水平，每个水平下各重复5次试验，现已求得每个水平下试验结果的和为7. 5,10.5, 6.0,则（ ）。
A.因子A的平方和为1.26 B.因子A的平方和为2. 10
C.因子A的自由度为4 D.因子A的自由度为2
E.因子A的均方为0.315


答案：B,D
解析：
根据题意，因子水平数r=3，试验重复次数m =5，试验总次数n= 15，所以因子A的自由度fA =r-1=3-1=2；因为每个水平下试验结果的和为7. 5, 10.5, 6.0，所以
SA/fA =2. 10/2 = 1.05。

第5题：

在单因子方差分析中，如果因子A有r个水平，在每一水平下进行m次试验，试验结果示试验结果的总平均，那么误差平方和为（ ）。


答案：B
解析：
误差平方和用组内平方和表示。

第6题：

在单因子方差分析，如果因子A有r个水平，在每一水平下进行m次试验，那么误差平方和的自由度为( )。

A．r-1

B．m-1

C．rm-1

D．r(m-1)


正确答案：D
解析：误差平方和的自由度fe=fT-fA(em-1)-(r-1)=r(m-1)。

第7题：

某单因子试验，因子A有2个水平，在水平A1下进行5次重复试验，在水平A2下进行6 次重复试验，则总偏差平方和的自由度为（ ）。
A. fT =9 B. fT=10 C. fT =11 D. fT=28


答案：B
解析：
总偏差平方和的自由度为fT=n-1，其中，n为各水平下重复试验次数的总和，所以总平方和的自由度为(5+6) -1 =10。

第8题：

在单因子分析中，如果因子A有r个水平，在每一个水平下进行m次试验，那么误差平方和的自由度为( )。

A．r-1

B．m-1

C．rm-1

D．r(m-1)


正确答案：D

第9题：

在单因子试验中，因子A有4个水平，其中在水平A1下重复试验8次，在水平A2下重复试验6次，在水平A3与A4下各重复试验7次，则误差平方和的自由度f为（ ）。
A. 22 B. 24
C. 26 D. 28


答案：B
解析：

第10题：

在单因子试验中因子A有4个水平，在水平A1下重复试验8次，在水平A2下重复试验6 次，在水平A3与A4下各重复试验7次，则误差平方和的自由度等于（ ）。
A. 28 B. 26 C. 24 D. 22


答案：C
解析：
ST、SA 、Se的自由度分别用fT、fA、fe表示，其有分解式：fT=n-1=8+6+7x2-1=27，fA =4-1 = 3，fe=fT -fA =27 - 3 = 24。

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