正态分布函数记为N（0，1）是表示（）。A、曲线对称分布B、μ=0C、μ=1D、σ=1E、标准正态分布

题目

正态分布函数记为N（0，1）是表示（）。

A、曲线对称分布
B、μ=0
C、μ=1
D、σ=1
E、标准正态分布

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第1题：

X服从标准正态分布(0,1),则Y=1＋2X的分布是:()

A、N(1,2);

B、N(1,4)

C、N(2,4);

D、N(2,5)。

标准答案:B

第2题：

设ua是标准正态分布N(0，1)的a分位数，则（）。

A.u0.3>0

B.u0.4<0

C.u0.5>0

D.u0.8>0

E.u0.9<0

正确答案：BD
ua是递增函数，a<0.5，ua<0，u0.5=0，a>0.5，ua>0。

第3题：

N0，1为

A.正态分布

B.标准正态分布

C.卡方分布

D.二项分布

E.泊松分布

正确答案：B

第4题：

设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，则

答案：B

解析：

【简解】首先应看到，X+Y和X-Y均为一维正态分布的随机变量.其次要看到，如果z～N(μ，σ^2)，则

，反之，如果

，则必有a=μ.因为正态分布的概率密度有对称性.有考生在求解过程中将X+Y和X-Y都进行标准化，更有考生把X+Y和X-Y都看成二维正态随机变量的函数来求解，就更复杂化了.

第5题：

A.T服从t(n-1)分布
B.T服从t(n)分布
C.T服从正态分布N(0，1)
D.T服从F(1，n)分布

答案：B

解析：

第6题：

在标准正态分布N(0,1)场合,0.5分位数z等于________。

A．0.125

B．0.5

C．0.25

D．0

正确答案：D

第7题：

设Xi=(i=1，2，…，16)为正态总体N(0，4)的样本，为样本均值，则的分布可以表示为( )。

A．N(0，1/2)

B．N(0，4)

C．N(0，1/4)

D．概率密度为

E．N(0，1/8)

正确答案：CD
解析：因Xi=(i=1，2，…，16)为正态总体N(0，4)的样本，所以其均值也服从正态分布，且均值为0，标准差为；将μ=0，σ=1/2代入正态分布的概率密度函数p(x)=，-∞x∞，可得的概率密度为。

第8题：

设X~N(0,1),Y~N(0,1),且X与Y相互独立,则X＋Y服从的分布为()

A、X+Y服从N(0，1)

B、X+Y不服从正态分布

C、X+Y~X2(2)

D、X+Y也服从正态分布

参考答案：D

第9题：

设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α(0<α<1)数μ满足P{X>μα}=α，若P{|X|

答案：C

解析：

第10题：

设X,Y相互独立,且X～N(1,2),Y～N(0,1),求2=2X－Y＋3的密度函数,

答案：

解析：

【解】因为X，Y相互独立且都服从正态分布，所以X，Y的线性组合仍服从正态分布，即2=2X-Y+3服从正态分布，由E(Z)=2E(X)-E(Y)+3=5，D(Z)=4D(X)+D(Y)=9，则Z的密度函数为

正态分布函数记为N（0，1）是表示（）。

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