计算题：二阶系统的阻尼比ξ=0.2，求ω=ωn时的幅值误差和相位

第1题：

答案：D

解析：

电流互感器的电流误差（比值差）为：



相位差为：



式中，I2为二次电流；Z2为二次阻抗；LC为铁芯的平均磁路长；μ为铁芯导磁系数；AC为铁芯有效截面积。当二次负荷功率因素角增大时，电流幅值误差增大，相位差减小；当电流互感器铁芯的导磁率下降时，幅值误差和相位误差均增大。

第2题：

若二阶系统的阻尼比为0.866则系统的阶跃响应上定不是等幅振荡。

第3题：

第4题：

某二阶系统阻尼比为0.2，则系统阶跃响应为（）。

• A、单调衰减
• B、发散振荡
• C、等幅振荡
• D、衰减振荡

第5题：

二阶惯性测试系统描述不正确的是（）

• A、系统频率好坏主要取决于系统的固有频率和阻尼比
• B、设计系统时，一般使阻尼比<1
• C、二阶系统的伯德图可用折线来近似。在ω<0.5ω_n段，A（ω）可用0dB水平线近似。在ω>2ω_n段，可用斜率为-20dB/10倍频直线来近似
• D、在ω靠近ω_n区间，φ（ω）随频率变化而剧烈变化，而且阻尼比ζ越小，这种变化越剧烈。

第6题：

答案：B

解析：

AC两项，
上升时间tr为：

峰值时间tp为：

最大超调量σ%为：

调节时间ts为：
ts＝3/（ωnξ）（误差?＝0.05时）
ts＝4/（ωnξ）（误差?＝0.02时）
阻尼比与上升时间tr、峰值时间tp、超调量σ%和调节时间ts都直接相关，进而影响系统动态性能的好坏。结合4个公式，判断AC选项正确。
B项，一般情况下，系统在欠阻尼情况下工作。
D项，幅频特性A（ω）＝A，相频特性φ（ω）＝－τω，相对谐峰振值

Mr－1≤Δ。由公式可得，在允许误差范围为0时，当

时，即阻尼比ξ为0.707时，A（ω）最大，则ξ＝0.707为最佳阻尼比。

第7题：

对某二阶系统输入周期信号x（t）=A0sinωt，则其输出信号将保持（）。

• A、幅值、频率、相位不变
• B、频率改变，幅值、相位不变
• C、幅值、相位改变，频率不变
• D、相位不变，幅值、频率改变

第8题：

第9题：

若二阶系统的阻尼比为0.8，则系统的阶跃响应表现为等幅振荡。

第10题：

提高二阶系统的固有频率，可以扩大系统的工作（）范围。

• A、频率
• B、阻尼
• C、相位
• D、幅值