(1)关于A厂商: 由于PA= 200 - QA= 200 - 50 =150, 需求函数:Q4= 200 - PA, 于是,A厂商的需求的价格弹性为
关于B厂商:由于PB= 300 -0. SQB= 300 -0.5×100 =250,而且B厂商的需求函数可以写成QB =600 -2PB。 于是,B厂商的需求的价格弹性为
(2)令B厂商降价前后的价格分别为PB和P’B,而且A厂商相应的需求量分别为QA和Q’A, 根据题意有PB =300 -0.5QB =300 -0.5 x100 =250 P’B= 300 -0. SQ'B= 300 -0.5x160= 220 ,Q.4= 50,Q’A= 40c 因此,A厂商的需求的交叉价格弹性为:
(3)对于富有弹性的商品而言,厂商的价格和销售收入成反方向的变化。由(1)可知,B厂商在PB= 250时的需求的价格弹性为edB =5,也就是说,对B厂商的需求是富有弹性的。我们知道对于富有弹性的商品而言,厂商的价格和销售收入成反方向的变化,所以,B厂商将商品价格由PB =250下降为P’B= 220将会增加其销售收入。 降价前,当PB =250且QB= 100时,B厂商的销售收入为TRB= PB.QB= 250 x 100= 25000。 降价后,当P’B= 220且Q’B=160时,B厂商的销售收入为TR’B=P’B- Q’B= 220 x 160= 35200。 显然,TRB< TR’B,即B厂商降价增加了它的销售收入,所以,对于B厂商的销售收入最大化的目标而言,它的降价行为是正确的。