2022上海事业单位考试数量关系题型解析:如何高效利用手中的空瓶换取相应多的水?

9个空瓶合起来可以换2瓶汽水,某旅游团喝了263瓶汽水,其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的,那么他们至少要买多少瓶汽水?( ) A.259 B243 C.221 D.205


:根据空瓶的运算公式,263÷9=29.22,喝完263瓶汽水的空瓶可换回29×2=58瓶汽水,即实际上只要买263-58=205


同学们在天气炎热会喝各种品牌的纯净水,如“康师傅”“娃哈哈”等.

(1)瓶盖上刻有一道道竖直的条纹,其目的是______摩擦(选填“增大”或“减小”);

(2)用手握住水瓶在空中静止不动,此时手对瓶的摩擦力方向是______;

(3)如将饮用完的空瓶内装些热水,然后将水倒出迅速拧紧瓶盖,会发现瓶子瘪了.这个实验说明了______;

(4)瓶中水被喝光后,手握紧瓶子,瓶子变瘪了,由此可见______;

(5)若饮用一半后放在水平桌面上,现要使水对杯底的压强增大,可采取的方法有:①______;②______.


(1)瓶盖上有竖纹是在压力一定时,增大接触面的粗糙程度增大摩擦力;
(2)用手握住瓶子时,瓶子由于重力的原因有一个竖直向下的运动趋势,即此时会受到一个竖直向上的摩擦力;
(3)因为倒出热水的矿泉水瓶内压强小于外界大气压强,在大气压强的作用下,矿泉水瓶被压扁了,因此该现象证明了大气压强的存在;
(4)瓶中水被喝光后,手握紧瓶子,瓶子变瘪了,即说明了力可以改变了物体的形状;
(5)增大杯底所受的压强,可以向杯中再倒入些水、可以把手放入水中、也可以向杯中加盐等均可.
故答案为:(1)增大;(2)竖直向上;(3)大气压的存在;(4)力可以改变物体的形状;(5)向杯中再倒入些水;向水中加盐(其他答案只要合理也是正确的).


有27名运动员参加完比赛后口渴难耐,去小店买饮料,饮料店搞促销凭3个空瓶可以再换1瓶饮料,他们最少买多少瓶饮料才能保证每人一瓶?( )

A.18

B.19

C.20

D.21


正确答案:A


1元钱一瓶汽水,喝完后两个空瓶换一瓶汽水,如果有10元钱,最多可以喝到( )瓶汽水

“A.17

B.18

C.19

D.20


正确答案:C
答案是C,首先10元钱买lO瓶,10个空瓶换5瓶汽水,其次4个空瓶换2瓶汽水,喝完后此时还有3个空瓶,再拿2个换l瓶汽水,喝完后剩余2个空瓶,最后用这两的空瓶换1瓶汽水,所以共可以喝到10+5+2+1+l=19瓶。


假期小明的爸爸为他买了20瓶汽水,商店规定,每7个空瓶又可以换回3瓶汽水,小明想尽量把空瓶再换汽水喝。他一共可以喝多少瓶汽水?( )

A.35

B.32

C.29

D.26


正确答案:A
18.A[解析]第一次他喝了买来的20瓶汽水;第二次他用14个空瓶又换回6瓶汽水喝掉;第三次他再用7个空瓶换回3瓶汽水喝掉,这时他共剩下8个空瓶;第四次他只拿出7个空瓶,换回3瓶汽水喝掉,这时他一共还剩下4个空瓶;第五次他向商店借3个空瓶,连同上次剩下的4个空瓶凑成7个空瓶,又换回3瓶汽水,喝完后正好把3个空瓶还给商店。所以,他一共喝了汽水:20+6+3+3+3=35(瓶)。故本题正确答案为A。


在我们踏入考编的路程中,行测是非常重要的一部分,其中数量关系是大家公认最难而且没有时间去细算的一类题型。其实数量关系中有很多类型的题目,它都有一套固定的解题思路,只要掌握了解题技巧,就可以快速的得出答案,快准狠。所以,我们学习时需要分辨清楚什么题型对应什么方法,解题才能实现快狠准。今天,就给大家分享如何利用手中的空瓶换更多的水——空瓶换水。一、基本概念空瓶换水问题是统筹问题中的一种,题干一般会告诉我们需要几个空瓶才可以换一瓶水,然后告诉我们有几个空瓶子,问可以喝到几瓶水?很多同学拿到这类问题,往往就是一步一步的去兑换了,按部就班的来做这种题,可是这样往往需要用很多时间才能够把题目解出来。接下来我们说一说这种题目我们快准狠的解题思路。二、基础思路本质:等价交换1.假设7个空瓶可以兑换一瓶水:即7个空瓶=1个空瓶+1瓶水(不算瓶子),可得出6个空瓶=1瓶水(不算瓶子)2.假设7个空瓶可以兑换2瓶水:即7个空瓶=2个空瓶+2瓶水(不算瓶子),可得出5个空瓶=2瓶水(不算瓶子)三、经典例题【例题1】10个啤酒空瓶可以免费兑换1瓶啤酒,现有135个啤酒空瓶,可以免费喝到的啤酒最多为多少瓶?A.12 B.13 C.14 D.15【答案】D。解析:根据题目描述“10个啤酒空瓶可以免费兑换1瓶啤酒”,即10个空瓶=1个空瓶+1瓶啤酒(不算瓶子),可得出9个空瓶=1瓶啤酒(不算瓶子),由此我们可以得到,免费喝的啤酒=135÷9=15瓶,故本题答案为D。【例题2】20个啤酒空瓶(必须20的倍数才换)可以免费兑换4瓶啤酒,现有121个啤酒空瓶,可以免费喝到的啤酒为?A.27 B.28 C.29 D.30【答案】B。解析:根据题目描述“20个啤酒空瓶可以免费兑换4瓶啤酒”,即20个空瓶=4个空瓶+4瓶啤酒(不算瓶子),可得出16个空瓶=1瓶啤酒(不算瓶子),由于题干问的是免费喝到的啤酒瓶数,故我们可以先计算出免费兑换的次数,那么免费兑换次数=121÷16=7……9,因为瓶酒空瓶必须20瓶换一次,则我们免费兑换次数为7次,则可以免费喝到7×4=28瓶啤酒,故本题答案为B。四、总结

31个小运动员在参加完比赛后,口渴难耐,去小店买饮料,饮料店搞促销,凭三个空瓶可以再换一瓶,他们最少买多少瓶饮料才能保证一人一瓶?

A. 21
B. 23
C. 25
D. 27

答案:A
解析:
由题意可知:2个空瓶=1分水,31/3=10余1,故最多要买10×2+1=21个,故答案为A。


一位化学老师,把一个空瓶拿到课堂上,说瓶子里有臭气,然后打开让同学去闻,先是前排的同学说闻到臭味了,后来后排的同学也说闻到臭味了,其实这个瓶子里什么也没装,对于这个小故事你怎么看?


答案:
解析:
瓶子里明明没有臭气,大家也没有闻到臭气,老师说有臭气,大家就说闻到了臭气,其实故事中的老师指的就是我们所说的权威者。这说明平常工作或生活中我们可能过于迷信权威者,造成缺乏自己的独立思考,所以这个故事告诉我们要合理看待权威,不要迷信权威。

谈镐生先生说过:“不要迷信权威,人云亦云,要树立独立思考的科学精神”。这让我想起了伽利略的“自由落体”定律。在伽利略之前,古希腊的亚里士多德认为,物体下落的快慢是不一样的。它的下落速度和它的重量成正比,物体越重,下落的速度越快。比如说,10千克重的物体,下落的速度要比1千克重的物体快10倍。1700多年前以来,人们一直把这个违背自然规律的学说当成不可怀疑的真理。年轻的伽利略根据自己的经验推理,大胆地对亚里士多德的学说提出了疑问。经过深思熟虑,他决定亲自动手做一次实验。他选择了比萨斜塔作实验场。这一天,他带了两个大小一样但重量不等的铁球,一个重10磅,是实心的;另一个重1磅,是空心的。伽利略站在比萨斜塔上面,他把两手同时张开。人们看到,两个铁球平行下落,几乎同时落到了地面上。所有的人都目瞪口呆了。伽利略的试验,揭开了落体运动的秘密,推翻了亚里士多德的学说。这个实验在物理学的发展史上具有划时代的重要意义。对于当时的人们来讲亚里士多德就是权威,就是因为迷信权威,使得大家丧失了独立思考的能力,让错误的理论存在了1300多年。

不可否认相信权威是有好处的,能够成为权威者,必定积累了大量的知识,丰富的阅历和经验,这些权威能够让我们少走弯路,获得捷径,但是过于迷信权威就使得我们丧失独立思考的能力,对于公务人员来讲,那是不可取的。所以今后踏上工作岗位后,对于领导、老同事的方法、经验,我们要有鉴别、有扬弃的吸收,做到独立思考。


6个空瓶可以换一瓶汽水,某班同学喝了157瓶汽水,其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的,那么他们至少要买多少瓶汽水?( )


A. 131
B. 130
C. 128
D. 127

答案:A
解析:
买了5瓶能喝到6瓶.

解:设至少需要买x瓶。

157:x=6:5
6x=785
x=131

所以选择A。


12个啤酒空瓶可以免费换1瓶啤酒,现有101个啤酒空瓶,最多可以免费喝到的啤酒为( )。

A. 10 瓶
B. 11 瓶
C. 8 瓶
D. 9 瓶

答案:D
解析:
本题考查空瓶换酒问题。根据题意可知,12个空瓶换1瓶酒,1瓶酒等于一个空瓶加1瓶的酒,所以题意等价于11个空瓶换1瓶酒,101÷11==9......2,即可换9瓶酒。因此答案选择D选项。


5个空瓶可以换1瓶汽水,某班同学喝了161瓶汽水,其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的,那么他们至少要买汽水多少瓶?(  )
A.129瓶
B.128瓶
C.127瓶
D.130瓶


答案:A
解析:
至少要买129瓶汽水,因为买129瓶汽水,可得到129个空瓶,换得125÷5=25瓶汽水,得到25+(129-125)=29个空瓶,再换得25÷5=5瓶汽水,得到5+(29-25)=9个空瓶。先换1瓶汽水,共得1+(29-25)=5个空瓶,仍可换1瓶汽水,总共喝汽水129+25+5+1+1=161瓶。

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