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假设完全二叉树的树根为第1层，树中第10层有5个叶子结点，则完全二叉树最多有 _______个结点。

题目

假设完全二叉树的树根为第1层，树中第10层有5个叶子结点，则完全二叉树最多有 _______个结点。

A．2047

B．2048

C．2037

D．2038

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第1题：

某完全二叉树的第5层只有6个结点,则其叶子结点数是()。


参考答案：11

第2题：

深度为7的完全二叉树中共有125个结点，则该完全二叉树中的叶子结点数为().

A.62

B.63

C.64

D.65


正确答案：B

第3题：

已知一棵完全二叉树有56个叶子结点,从上到下、从左到右对它的结点进行编号,根结点为1号。则该完全二叉树总共结点有_____个;有_____层;第91号结点的双亲结点是_____号;第63号结点的左孩子结点是_____号。


参考答案：119;7;45;没有左孩子

第4题：

一棵完全二叉树中有501个叶子结点,则最多有()个结点。

A.501

B.502

C.1001

D.1002


参考答案：D

第5题：

某二叉树共有7个结点，其中叶子结点只有1个，则该二叉树的深度为______。(假设根结点在第1层)

A) 3

B) 4

C) 6

D) 7

A．

B．

C．

D．


正确答案：D

第6题：

设—棵完全二叉树共有500个结点，则在该二叉树中有【 】个叶子结点。


正确答案：250
250 解析：所谓完全二叉树是指除最后—层外，每一层上的结点数均达到最大值；在最后一层上只缺少右边的若干结点.具有n个结点的完全二叉树，其父结点数为int (n/2)，而叶子结点数等于总结点数减去父结点数。本题n=500，故父结点数等于int (500/2)=250，叶子结点数等于500-250=250。

第7题：

假设一棵完全二叉树共有500个结点，则在该二叉树中有【 】个叶子结点。


正确答案：250
250 解析：所谓完全二叉树是指除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值；在最后一层上只缺少右边的若干结点。具有n个结点的完全二叉树，其父结点数为int (n/2)，而叶子结点数等于总结点数减去父结点数。本题n=500，故父结点数等于int(500/2)=250，叶子结点数等于 500-250=250。

第8题：

已知完全二叉树T的第5层只有7个结点,则该树共有15个叶子结点。()

此题为判断题(对，错)。


正确答案:错误

第9题：

某二叉树共有7个结点,其中叶子结点只有l个,则该二叉树的深度为(假设根结点在第l层)( )。A.3SX

某二叉树共有7个结点，其中叶子结点只有l个，则该二叉树的深度为(假设根结点在第l层)（ ）。

A.3

B.4

C.6

D.7


正确答案：D
D。【解析】对于任意一棵二叉树T，如果叶子节点数为n0，度为2的结点数为n2，2-者之间的关系是n0=n2+1，该题中度为2的结点数为0，且只有一个叶子节点，因此，树中度为1的结点有6个，很容易想到树的高度为7。

第10题：

某二叉树共有7个结点，其中叶子结点只有1个，则该二叉树的深度为(假设根结点在第1层)

A．3

B．4

C．6

D．7


正确答案：D
解析：根据二叉树的性质：在任意一棵二叉树中，度为O的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个。所以n2=O，由n=n0+n1+n2可得n1=6，即该二叉树有6个度为1的结点，可推出该二叉树的深度为7。

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