已知函数(x)=ax2+b的图像经过点(1，2)且其反函数-1(x)的图像经过点(3，0)，则函数(x)的解析式是( )A. B.(x)=-x2+3 C.(x)=3x2+2 D.(x)=x2+3

题目

已知函数(x)=ax2+b的图像经过点(1，2)且其反函数-1(x)的图像经过点(3，0)，则函数(x)的解析式是( )

A.

B.(x)=-x2+3
C.(x)=3x2+2
D.(x)=x2+3

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第1题：

若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

正确答案：
-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

第2题：

已知一次函数y-2x+b的图像经过点（-2，1），则该图像也经过点（）

A.（1，7）

B.（1，-3）

C.（1，5）

D.（1，-l）

正确答案：A
本题主要考查的知识点为一次函数．【应试指导】因为一次函数y=2x+b的图像过点(-2，1)，所以，l=2×(-2)+b，b=5，即y=2z+5．结合选项，当x=1时，y=7，故本题选A．

第3题：

以下结论正确的是()。

A、若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.

B、函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点.

C、若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0.

D、若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在.

参考答案：C

第4题：

函数厂（x）具有连续的二阶导数，且f″（0）≠0，则x=0（）。

A.不是函数f（x）的驻点
B.一定是函数f（x）的极值点
C.一定不是函数f（x）的极值点
D.是否为函数f（x）的极值点，还不能确定

答案：D

解析：

由极值的必要条件可知，若f（x）在x=0处可导，且x=0是f（x）的极值点，则必有f′（0）=0。由题干无法确定f′（0）是否等于0，因此不能确定x=0是否为函数f（x）的极值点。

第5题：

根据二次函数图象上三个点的坐标，求出函数解析式：

（1）（-1，3）（1，3）（2，6）；

（2）（-1，-1）（0，-2）（1，1）；

（3）（-1，0）（3，0）（1，-5）；

（4）（1，2）（3，0）（-2，20）。

第6题：

已知函数f（x）=x3 +ax2+b，曲线y=f（x）在点（1，1）处的切线为y=x．

（I）求a，b；

（II）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性．

正确答案：

第7题：

函数f(x)=x3+1的反函数f-1(x)=_____________

正确答案：
1.

第8题：

如果函数y—z+b的图像经过点（1，7），则b= （）

A.-5

B.1

C.4

D.6

正确答案：D
本题主要考查的知识点为函数的图像．【应试指导】函数y=x+b过点(1，7)，故l+b=

第9题：

已知函数f(x)=a2+k的图象经过点(1，7)，且其反函数f-1(x)的图像经过点(4，0)，则函数f(x)的表达式是（）

A．f(x)=4x+3

B．f(x)=2x+5

C．f(x)=5x+2

D．f(x)=3x+5

正确答案：A

第10题：

函数y=(x)在点x=0处的二阶导数存在，且'(0)=0，"(0)>0，则下列结论正确的是()．

A.x=0不是函数(x)的驻点
B.x=0不是函数(x)的极值点
C.x=0是函数(x)的极小值点
D.x=0是函数(x)的极大值点

答案：C

解析：

根据极值的第二充分条件，可知C正确．

已知函数(x)=ax2+b的图像经过点(1，2)且其反函数-1(x)的图像经过点(3，0)，则函数(x)的解析式是( )

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