已知函数f(x)=㏑(x+2)-x2+bx+c， (1)若点P(-1，0)在f(x)的图象上，过点P的切线与直线y=-x+2平行，求f(x)的解析式； (2)若f(x)在区间[0，2]上单调递增，求b的取值范围。

题目

已知函数f(x)=㏑(x+2)-x2+bx+c，
(1)若点P(-1，0)在f(x)的图象上，过点P的切线与直线y=-x+2平行，求f(x)的解析式；
(2)若f(x)在区间[0，2]上单调递增，求b的取值范围。

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第1题：

已知函数f（x）=x3-4x2．

（I）确定函数f（x）在哪个区问是增函数，在哪个区间是减函数；

（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，4]上的最大值和最小值．

正确答案：

第2题：

已知函数f(x)=a2+k的图象经过点(1，7)，且其反函数f-1(x)的图像经过点(4，0)，则函数f(x)的表达式是（）

A．f(x)=4x+3

B．f(x)=2x+5

C．f(x)=5x+2

D．f(x)=3x+5

正确答案：A

第3题：

已知函数，(x)=(sinx-cosx)sinx，x∈R，则f(x)的最小正周期是__________。

正确答案：

第4题：

下列函数中不是方程 y'' ? 2y' + y = 0的解的函数是;
(A) x2ex (B) e x
(C) xe x (D) （x+2）e x

答案：A

解析：

解：选 A。
此为二阶常系数线性微分方程，特征方程为r2 ? 2r +1 = 0，实根为r1,2 =1，通解为y = ex (c1 + c2 x)。（B）、（C）、（D）均为方程的解，（A）不是。直接将选项（A）代入方程也可得出结论。
点评：

第5题：

设f（x）、f'（x）为已知的连续函数，则微分方程y'+ f'（x）y = f（x）f'（x）的通解是：

答案：C

解析：

提示：对关于y、y'的一阶线性方程求通解。其中P（x）=f'（x）、Q（x）=f（x） * f'（x），

第6题：

已知函数 x(t)的傅里叶变换为 X(f),则函数 y(t)=2x(t)的傅里叶变换为( )。

A. 2X(t)

B. X(t )

C. X(f)

D. 2X(f)

答案D

第7题：

已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1.

(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性；

(Ⅱ)设a≤-2，证明：对任意x2,x2 (0,+∞)，|f(x1)-f(x2)|≥4|x1-x2|.

正确答案：

第8题：

已知函数y=f（x）是奇函数，且f（-5）=3，则f（5）= （）

A.5

B.3

C.-3

D.-5

正确答案：C
本题主要考查的知识点为奇函数的性质．【应试指导】由于f(z)是奇函数，故f(5)=f(-5)=-3．

第9题：

已知函数f(x)在x=1处可导，

则f'(1)等于：
A. 2 B. 1

答案：D

解析：

解：可利用函数在一点x0可导的定义，通过计算得到最后结果。

选D。

第10题：

（本小题13分）已知函数f(x)=2x3-3x2，求
（1）函数的单调区间；
（2）函数f(x)在区间[-3,2]的最大值与最小值。

答案：

解析：

已知函数f(x)=㏑(x+2)-x2+bx+c，

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