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已知市场上有A、B、C三种牌子的洗衣粉,上月的市场占有分布为(0.30.40.3).且已知转移概率矩阵为试

题目

已知市场上有A、B、C三种牌子的洗衣粉，上月的市场占有分布为(0.30.40.3).且已知转移概率矩阵为

试求本月份和下月份的市场占有率

参考答案和解析
参考答案：
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相似问题和答案

第1题：

设某次考试的成绩服从正态分布，且已知平均成绩为72分，而成绩在96分以上的占2.3%，试求考生的成绩在60～84分之间的概率（)

A．0.841

B．0.683

C．0.945

D．0.745


A

第2题：

1、随机性存储模型的特点是（）

A．需求为随机，其概率分布已知

B．需求为随机，其概率分布不可知

C．需求是连续均匀的，其概率分布已知

D．需求是连续均匀的，其概率分布不可知


需求为随机，其概率分布已知

第3题：

某类产品n种品牌在某地区的市场占有率常用概率向量u=(u1，u2，…，un)表示（各分量分别表示各品牌的市场占有率，值非负，且总和为1）。市场占有率每隔一定时间的变化常用转移矩阵Pn*n表示。设初始时刻的市场占有率为向量u，则下一时刻的市场占有率就是uP，再下一时刻的市场占有率就是uP2，…。如果在相当长时期内，该转移矩阵的元素均是常数，则市场占有率会逐步稳定到某个概率向量z，即出现ZP=Z。这种稳定的市场占有率体现了转移矩阵的特征，与初始时刻的市场占有率无关。 假设占领某地区市场的冰箱品牌A与B，每月市场占有率的变化可用如一下常数转移矩阵来描述： 则冰箱品牌A与B在该地区最终将逐步稳定到市场占有率（）。

A. （1/4，3/4）
B. （1/3，2/3）
C. （1/2，1/2）
D. （2/3，1/3）

答案：D
解析：
考核转移矩阵应用方法。

第4题：

已知市场上有N家成本一样的企业，单个厂商长期总成本函数为

整个市场的需求曲线为Q=20-2p。 (1)若市场为垄断竞争市场，且每家企业的需求为整个市场需求的1/N，请问当N等于8时，此时市场是否处于长期均衡，为什么？ (2)如果该市场为完全竞争市场，那么长期均衡时市场上企业的数量N是多少？


答案：
解析：

第5题：

设矩阵A=
　　(1)已知A的一个特征值为3，试求y;
　　(2)求可逆矩阵P，使(AP)^T(AP)为对角矩阵.


答案：
解析：

第6题：

已知，P为三阶非零矩阵，且，则



答案：C
解析：

第7题：

某类产品n种品牌在某地区的市场占有率常用概率向量u=(u1，u2，…，un)表示(各分量分别表示各品牌的市场占有率，值非负，且总和为1)。市场占有率每隔一定时间的变化常用转移矩阵Pn×n表示。如果在相当长时期内，该转移矩阵的元素均是常数，又设初始时刻的市场占有率为向量u，则下一时刻的市场占有率就是uP，再下一时刻的市场占有率就是uP2，…，而且，市场占有率会逐步稳定到某个概率向量Z，即出现ZP=Z。这种稳定的市场占有率体现了转移矩阵的特征，与初始时刻的市场占有率无关。 假设占领某地区市场的冰箱品牌A与B，每月市场占有率的变化可用如下常数转移矩阵来描述：

则冰箱品牌A与B在该地区最终将逐步稳定到市场占有率______。

A．(1/4，3/4)

B．(1/3，2/3)

C．(1/2，1/2)

D．(2/3，1/3)


正确答案：D
解析：根据题意，该地区冰箱晶牌A与B每月占有率的变化描述为常数转移矩阵P。不管初始时刻这两种品牌的市场占有率(以概率向量来描述)如何，最终将稳定到概率向量Z，而且有关系式ZP=Z。这表明，Z的下一时刻仍然是Z。
  设Z=(Z1，Z2)，其中Z10，Z20，Z1+Z2=1，从ZP=Z可以列出方程：
  0.8Z1+0.4Z2＝Z1
  0.2Z1+0.6Z2＝Z2
  根据上述条件，求解该方程，得到Z1＝2/3，Z2＝1/3。
  因此，冰箱品牌A与B在该地区最终将逐步稳定到市场占有率(2/3，1/3)。品牌A将占有2/3的市场，品牌B将占有1/3的市场。

第8题：

众所周知，某类产品的n种品牌在某地区的市场占有率常用向量u=(u1，u2，…，un)表示(各分量分别表示各品牌的市场占有率，各值非负，且总和为1)。市场占有率每隔一定时间的变化常用转移矩阵Pn*n表示。如果在比较长的一段时期内，转移矩阵的元素均是常数，而当前市场占有率为向量u，则下一时段的市场占有率就是uP，再下一时段的市场占有率就是uP2。假设在某地区，两种冰箱品牌甲与乙当前的市场占有率均为50％，每月市场占有率的变化可用如下常数矩阵来描述：

则两个月后，冰箱品牌甲与乙的市场占有率变化情况为( )。

A．甲的市场占有率增加10％，乙的市场占有率减少10％

B．甲的市场占有率减少10％，乙的市场占有率增加10％

C．甲的市场占有率增加14％，乙的市场占有率减少14％

D．甲的市场占有率减少14％，乙的市场占有率增加14％


正确答案：C
解析：由矩阵乘法uPP得甲乙的占有率变成0．64和0．36，所以答案为c。

第9题：

● 众所周知，某类产品的n种品牌在某地区的市场占有率常用向量u=(u1,u2,…,un)表示（各分量分别表示各品牌的市场占有率，各值非负，且总和为1） 。市场占有率每隔一定时间的变化常用转移矩阵Pn*n表示。如果在比较长的一段时期内，转移矩阵的元素均是常数，而当前市场占有率为向量u，则下一时段的市场占有率就是uP，再下一时段的市场占有率就是uP2。

假设在某地区，两种冰箱品牌甲与乙当前的市场占有率均为50%，每月市场占有率的变化可用如下常数矩阵来描述：

则两个月后，冰箱品牌甲与乙的市场占有率变化情况为 （65） 。

（65）A. 甲的市场占有率增加10%，乙的市场占有率减少10%

B. 甲的市场占有率减少10%，乙的市场占有率增加10%

C. 甲的市场占有率增加14%，乙的市场占有率减少14%

D. 甲的市场占有率减少14%，乙的市场占有率增加14%


正确答案：C

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