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单选题∫xf″（x）dx＝（　　）。A xf′（x）－∫f（x）dxB xf′（x）－f′（x）＋CC xf′（x）－f（x）＋CD f（x）－xf′（x）＋C

题目
单选题
∫xf″（x）dx＝（　　）。
A

xf′（x）－∫f（x）dx

B

xf′（x）－f′（x）＋C

C

xf′（x）－f（x）＋C

D

f（x）－xf′（x）＋C

参考答案和解析
正确答案： D
解析：
∫xf″（x）dx＝∫xd[f′（x）]＝xf′（x）－∫f′（x）dx＝xf′（x）－f（x）＋C。
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第1题：

加权法求算术均数的公式中；∑xf表示：

A．各变量值的和

B．将各变量求和，有m个相同数值χ时可计算xf，其中f＝m

C．∑xf是直接法中∑x的精确计算，同时还可以简化运算

D．∑xf可理解为(∑x) f

E．x1f1＋x2f2＋…xufu，x为各组段的组中值，f表示各组频数


正确答案：E

第2题：

加权法求算术均数的公式中，∑Xf表示

A.各变量值的和
B.将各变量求和，有m个相同数值x时可计算xf，其中f=m
C.∑Xf是直接法中∑X的精确计算，同时还可以简化运算
D.∑Xf可理解为(∑X)f
E.，X为各组段的组中值，f表示各组频数

答案：E
解析：
计算均数时，直接法的x代表变量值，加权法的x是组中值。

第3题：

设f(x)在[0，1]上可导，且满足f(1)=∫01xf(x)dx，证明：必有一点ξ∈(0，1)，使得ξf(ξ)+f(ξ)=0．

第4题：

不定积分∫xf(x)dx等于（ ）。
A. xf(x)-f(x) + C B. xf(x)-f(x) + C
C. xf(x) + f(x) + C D. xf(x) +f(x)+ C


答案：B
解析：
提示：用分部积分法。

第5题：

不定积分∫xf"（x）dx等于：

A.xf'（x）-f'（x）+c
B.xf'（x）-f（x）+c
C.xf'（x）+f'（x）+c
D.xf'（x）+f（x）+c

答案：B
解析：

第6题：




A. xf'(x)-f'(x)+c
B.xf'(x)-f(x)+c
C.xf'(x)+f'(x)+c
D.xf'(x)-f(x)+c

答案：B
解析：
提示:利用分部积分公式计算再积分。



@##

第7题：

若∫f（x）dx＝F（x）＋C，则∫xf（1－x^2）dx＝（　　）。

A． F（1－x^2）＋C
B． －（1/2）F（1－x^2）＋C
C． （1/2）F（1－x^2）＋C
D． －（1/2）F（x）＋C

答案：B
解析：
∫xf（1－x^2）dx＝（－1/2）∫f（1－x^2）d（1－x^2）＝（－1/2）F（1－x^2）＋C
这里C均表示常数。

第8题：

设f(x)的一个原函数为x3，则xf(1-x2)dx=(57)。

A．(1-x2)3+C

B．

C．

D．x3+C


正确答案：B
解析：f(x)的一个原函数为x3，所以∫f(x)dx=x3+C，于是∫xf(1-x2)dx=答案选B。

第9题：

设，在x=0连续，且对任何x,y∈R有f(x﹢y)＝f(x)﹢f（y）
证明：(1)f在R上连续；(2)f(x)＝xf(1)。


答案：
解析：
(1)因f(0) ＝f(0＋0)＝f(0) ＋f(0) ＝2f(0)，所以f(0)=0。又对任意算∈(一∞，+∞)有△y=f(x＋△x) －f(x) ＝f(x) ＋f(△x) －f(x) ＝f(△x)

(2)先证对任意有理数r，都有以rx)=rf(x)。事实上，令y=x，得以2x)=2f(x)，由数学归纳法

第10题：

烤烟XF各等级代号为X1F、X2F、（）。
X3F、X4F
略

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