单选题设f（x）＝2x＋3x－2，则当x→0时（　　）。A f（x）与x是等价无穷小量B f（x）与x是同阶但非等价无穷小量C f（x）是比x较高阶的无穷小量D f（x）是比x较低阶的无穷小量

题目

单选题

设f（x）＝2x＋3x－2，则当x→0时（　　）。

A

f（x）与x是等价无穷小量

B

f（x）与x是同阶但非等价无穷小量

C

f（x）是比x较高阶的无穷小量

D

f（x）是比x较低阶的无穷小量

参考答案和解析

正确答案： A

解析：
∵2^x＝e^xln2＝1＋xln2＋（xln2）²/（2!）＋…
3^x＝e^xln3＝1＋xln3＋（xln3）²/（2!）＋…
∴f（x）＝2^x＋3^x－2＝x（ln2＋ln3）＋o（x）
因此，x→0时，f（x）与x是同阶但非等价无穷小量。

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相似问题和答案

第1题：

设f(x)=2^x－1,则当x→0时,f(x)是x的()。

A、高阶无穷小

B、低阶无穷小

C、等价无穷小

D、同阶但不等价无穷

参考答案：D

第2题：

设函数f(x)=lnx，g(x)=e2x+1，则f[g(x)]=______。

正确答案：
2x+1

第3题：

设f(x)=ln(x＋1),则f(f(x))的定义域是多少?

参考答案：f(f(x))=ln[ln(x+1)+1]
ln(x+1)+1>0
ln(x+1)>-1
x+1>1/e
x>1/e-1

第4题：

设f(x)为连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（）。

(A) 当f(x)是奇函数时，F(x)必为偶函数

(B) 当f(x)是偶函数时，F(x)必为奇函数

(C) 当f(x)是周期函数时，F(x)必为周期函数

(D) 当f(x)是单增函数时，F(x)必为单增函数

(E) 当f(x)是单减函数时，F(x)必为单减函数

正确答案：A

第5题：

设f(x)=3x,g(x)=x2，则函数g[f(x)]-f[g(x)]=_______________.

正确答案：

第6题：

设f(x)=1/x，则f(f(x)）=______

正确答案：
x

第7题：

设函数f(2x)=lnx，则f′(x)=________．

正确答案：
1/x

第8题：

设函数f(x）=e5x，则f(x)的n阶导数f(n)(x)=____．

正确答案：
5ⁿe^5x

第9题：

设f (x)=x2,g(x)=ex,则f [g(x)]=_________.

正确答案：
e^2x

第10题：

设y=f(－x),则y`=()。

A.f`(x)

B.-f`(x)

C.f`(-x)

D.-f`(-x)

参考答案：C

设f（x）＝2x＋3x－2，则当x→0时（　　）。

题目

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