一个盒子中有几百颗糖,如果平均分给7个人,则多3颗,平均分给8个人则多6颗,如果再加3颗,可以平均分给5个人,则该盒子中

题目
单选题
一个盒子中有几百颗糖,如果平均分给7个人,则多3颗,平均分给8个人则多6颗,如果再加3颗,可以平均分给5个人,则该盒子中糖的数目可能有(  )。
A

3种

B

4种

C

5种

D

6种

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第1题:

2001个球平均分给若干个人,恰好分完。若有一个人不参加分球,则每人可以多分2个,而且球还有剩余;若每人多分3个,则球的个数不够,原来每人平均分到多少个球? A.87 B.56 C.63 D.69


正确答案:D
2001=3×23×29。若人数为3×23,则每人分得的球为29个,如果有一人不参加分球,则多余的球不足每人一个,不合题意;若人数为23人,则每人分得的球为3×29=87个,如果一人不参加分球,则其他人至少可以多分3个球,不合题意;如果人数为29人,则每人分得3×23=69个球,那么一个人不参加分球,其余的69个球正好每人可以多分2个还有剩余,每人多分3个又不足,满足条件。

第2题:

某部门买来一批劳保用品,平均分配,每人可分6份;如果只分给男同志,每人可分10份。请问,如果只分给女同志,每人可分得多少份?

A.8

B.12

C.15

D.20


正确答案:C

第3题:

某公司现在将一些签字笔分给公司员工,平均每个人可以分得31/7支;现决定多买一些笔,发现至少要买24支笔才能使得每个人所分得的笔数为整数。请问,该公司有多少位员工?

A.35

B.42

C.49

D.56


B

【试题解析】:4<31/7<5,说明买24支笔后每个人能分到5支笔。因此,公司有24÷(5-31/7)=42人。

 

第4题:

2001个球平均分给若干个人,恰好分完。若有一个人不参加分球,则每人可以多分2个.而且球还有剩余;若每人多分3个,则球的个数不够,则原来每人平均分到多少个球?

A.87

B.56

C.63

D.69


正确答案:D
由题意知,每人平均分得的球数应为2001的约数,2001=3×23×29排除8.C两项。若平均每人分87个.那么有2001÷87=23人。若有一人不参加分球,则2001÷22=90……21因此每人多分三个球还有剩余,与题干条件不符。只能选D。

第5题:

现有21朵鲜花分给5人,若每个人分得的鲜花数各不相同,则分得鲜花最多的人至少分得( )朵鲜花。

A.7 B.8 C.9 D.10


正确答案:A
提问是分得鲜花最多的人“至少”可以分多少花,那可以从选项中选最小数进行试分配一下,分法为1、2、5、6、7。

第6题:

某公司现在将一些签字笔分给公司员工,平均每个人可以分得31/7支;现决定多买一些,笔,发现至少要买24支笔才能使得每个人所分得的笔数为整数。请问,该公司有多少位员工? A.35 B.42 C.49 D.56


选B。一个一个的验证。

第7题:

一个盒子中有几百颗糖,如果平均分给7个人,则多3颗,平均分给8个人则多6颗,如果再加3颗,可以平均分给5个人,则该盒子中糖的数目可能有()。

A. 3种

B. 4种

C. 5种

D. 6种


正确答案:A

第8题:

有一批书,分给公司的所有人,若每人一本,则还差19本,若每个部门派7本,则多出1本,如果再招聘2个人进公司,则正好每个部门有9人,问:总共有( )个部门。

A.11

B.9

C.7

D.5


正确答案:A
设总共有χ个部门,则9χ-2-19=7χ+1,解得χ=11,答案为A。

第9题:

现有21朵鲜花分给5人,若每个人分得的鲜花数各不相同,则分得鲜花最多的人至少分得( )朵鲜花

A.7

B.8

C.9

D.10


正确答案:A
此题可转化为5个数a1,a2,a3,a4,a5,从小到大排列且总和为2l,现欲使a5最小(但在5个数当中仍然最大)应为多少?运用假设法和排除法,5个数的平均数为4.2,则假设 a5=5,欲使5个数的和为21,显然总存在 a4>a5 ,的情况,所以 a5≠5;假设 a5=6,依然总存在 a4>a5 的情况,所以 a5≠6;当假设 a5=7,显然存在 a4<a5的情况,所以 a5=7成立,排列方式可以为l,3,4,6,7或l,2,5,6,7或2,3,4,5,7。

第10题:

某班分苹果,若全分给男生,每个人分5个,还剩下10个;全分给女生,每个人分8个还差2个。若已知男生比女生多3人,则共有多少个苹果?( ) A.70个 B.72个 C.75个 D.62个


正确答案:A
若将男生数调整至与女生数一样,则男生每人分5个还剩下3×5+10=25个,故由盈亏问题公式可得,女生有(25+2)÷(8-5)=9人,苹果总数为8×9-3=70个。故选A。

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