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16×41×164除以7的余数为（　　）。

题目
单选题
16×41×164除以7的余数为（　　）。
A

1

B

2

C

3

D

4

参考答案和解析
正确答案： C
解析：
因为16÷7＝2……2，41÷7＝5……6，164÷7＝23……3，所以16×41×164除以7的余数与2×6×3除以7的余数相同。2×6×3÷7＝36÷7＝5……1，余数为1。
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相似问题和答案

第1题：

单选题
有一个数，除以3余数是1，除以4余数是3，这个数除以12余数是多少？（　　）
A

1

B

4

C

7

D

11


正确答案： C
解析：
由“除以3余数是1”可知，这个数为3n＋1，又“除以4余数是3”，当n＝6时，3×6＋1＝19，且19÷4＝4……3，则19÷12＝1……7。

第2题：

单选题
有一个两位数，除以3的余数为2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是（　　）。
A

0

B

5

C

1

D

6


正确答案： D
解析：
由“和同加和，公倍数做周期”可知，满足条件的整数为5＋12n（n≥1），故该整数除以12的余数为5。

第3题：

单选题
有一个数，甲将其除以6，乙将其除以7，甲所得的商与乙所得的余数之和为12，则甲所得的余数为（　　）。
A

3

B

4

C

5

D

6


正确答案： D
解析：
设甲所得的商和余数分别为a和b，乙所得的商和余数分别为c和d，则有①6a＋b＝7c＋d，②a＋d＝12。将d＝12－a代入①得：7（a－c）＝12－b。左端是7的倍数，因此12－b也是7的倍数。由于b是被6除的余数，即b介于0与5之间，得b＝5。

第4题：

单选题
16×41×164除以7的余数为（　　）。
A

1

B

2

C

3

D

4


正确答案： C
解析：
因为16÷7＝2……2，41÷7＝5……6，164÷7＝23……3，所以16×41×164除以7的余数与2×6×3除以7的余数相同。2×6×3÷7＝36÷7＝5……1，余数为1。

第5题：

单选题
有一个数，除以3余数是2，除以4余数是1。问这个数除以12余数是几？（....）
A

4

B

5

C

6

D

7


正确答案： C
解析：

第6题：

2001 的2003 次方除以13 的余数为：（ ）。

A、3
B、7
C、9
D、12

答案：D
解析：

第7题：

自然数P满足下列条件：P除以10的余数为9，P除以9的余数为8，P除以8的余数为7。如果：100＜P＜1000，则这样的P有几个：
A不存在
B1个
C2个
D3个


答案：C
解析：

第8题：

某数除以7余数为3、除以9余数为2、除以11余数为7，且这个数不超过900。则这个数除以8的余数为( )。

A．0

B．1

C．2

D．3


正确答案：D
[答案] D。解析：用“层层推进法”可知符合题意的数是227。227除以8的余数为3。

第9题：

自然数P满足下列条件：P除以10的余数为9，P除以9的余数为8，P除以8的余数为7。如果：100<P<1000，则这样的P有几个?

A、不存在 B、1个 C、2个 D、3个


正确答案：C

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