若某堆栈的输入序列为1，2，3，4，则4，3，1，2不可能是堆栈的输出序列之一。

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参考答案和解析

正确答案:正确

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第1题：

若二叉树的先序遍历序列为ABCEDF，后序遍历序列为CEBFDA，则其中序遍历序列为(65)。

A．CEFBDA

B．CBEAFD

C．CEBAFD

D．CBEDFA

正确答案：B
解析：对于二叉树遍历序列有一个性质，包含有中序遍历序列的任意两个遍历序列可以唯一确定该二叉树。那么由题中的先序遍历序列和后序遍历序列就可以唯一确定此二叉树，如图3-16所示，再对其进行中序遍历，中序遍历序列为CBEAFD。

第2题：

某堆栈的输入序列为a, b,c,d,下面的四个序列中,可能是它的输出序列的是()

Aa，c，b，d

Bb, c，d，a

Cc, d，b, a

Dd, c，a，b

参考答案：ABC

第3题：

通过对堆栈S操作:Push(S,1),Push(S,2),Pop(S),Push(S,3),Pop(S),Pop(S)。输出的序列为:123。()

此题为判断题(对，错)。

参考答案：错

第4题：

若二叉树的先序遍历序列为ABDECF，中序遍历序列为DBEAFC，则其后序遍历序列为(8)。

A．DEBAFC

B．DEFBCA

C．DEBCFA

D．DEBFCA

正确答案：D
解析：本题要求根据二叉树的先序遍历和中序遍历求后序遍历。我们可以根据这棵二叉树的先序和中序遍历画出这棵二叉树，然后再得出其后序遍历结果。根据先序和中序来构造二叉树的规则是这样的：首先看先序遍历序列ABDECF，先序遍历中第一个访问的结点是A，这说明A是二叉树的根结点(因为先序遍历顺序是：根，左，右)。然后看中序遍历序列DBEAFC，中序中A前面有结点DBE，后面有结点FC。这说明DBE是A的左子树，FC是A的右子树(因为中序遍历顺序是：左，根，右)。再回到先序遍历序列中看DBE的排列顺序(此时可以不看其他的结点)，我们发现在先序遍历序列中B排在最前面，所以B是A的左子树的根结点。接下来又回到了中序遍历序列，中序遍历序列中D在B的前面，E在B的后面，所以D是B的左子树，E是B的右子树。对于A的右子树，可同样依此规则得出。由此，可构造二叉树，如图4-8所示。然后对这棵二叉树进行后序遍历，得到DEBFCA。

第5题：

某堆栈的输入序列为1，2，3，4，下面的四个序列中不可能的输出序列是 ______。

A．1，3，2，4

B．3，4，2，1

C．4，3，1，2

D．2，3，4，1

正确答案：C
解析：若某堆栈的输入序列为1，2，3，4，按照堆栈出栈操作的原则不可能得到的出栈序列是4，3，1，2。这是因为出栈允许的第一个元素为4，必须做如下操作：首先依次将1，2，3，4进栈，然后将此时的栈顶元素4出栈，此后的栈顶元素是3；继续将3出栈(存储器此时的出栈序列为4，3)，按照题目的要求，出栈序列的下一个新元素应该是1，而此时新的栈顶元素为2，而不是1。因此由于得不到元素1，所以不能够得到序列4，3，1，2。

第6题：

如果一个堆栈的入栈序列是a、b、c、d，那么堆栈的不可能的输出序列是（）。

A.cbad

B.acbd

C.bdac

D.cbda

参考答案：C

第7题：

若已知一棵二叉树先序序列为ABCDEFG,中序序列为CBDAEGF,则其后序序列为()。

:ACDBGFEA

BCDBFGEA

CCDBAGFE

DBCDAGFE

参考答案：A

第8题：

若二叉树的先序遍历序列为ABDECF，中序遍历序列DBEAFC，则其后序遍历序列为(40)。

A．DEBAFC

B．DEFBCA

C．DEBCFA

D．DEBFCA

正确答案：D
解析：对于二叉树遍历序列有一个性质：包含有中序遍历序列的任意两个遍历序列可以唯一确定该二叉树。那么由题中的先序遍历序列和中序遍历序列就可以唯一确定此二叉树如下图所示，再对其进行后序遍历即可。

第9题：

一个栈的输入序列为1，2，3，4，下面 ______ 序列不可能是这个栈的输出序列

A．1，3，2，4

B．2，3，4，1

C．4，3，1，2

D．3，4，2，1

正确答案：C

第10题：

某堆栈的输入序列为1，2，3，4的4个序列中，(43)不可能是它的输出序列。

A．1，3，2，4

B．2，3，4，1

C．4，3，1，2

D．3，4，2，1

正确答案：C
解析：栈输入序列为1234，在输出时，当某个数M被输出，若在此数后面有多个小于M的数输出，则这多个数一定是按从大到小的顺序出栈。C中4后面有3个小于4的数，它们一定会按从大到小的顺序出栈，但是后面却先出3再出1，这是不可能的出栈序列，答案选C。

若某堆栈的输入序列为1，2，3，4，则4，3，1，2不可能是堆栈的输出序列之一。

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