己知函数方程:y=sio(x)+cos(x),在直角坐标系上,绘制出函数曲线。选中坐标系后,单击哪个图标?()A、三角函数曲线B、参数方程曲线C、极坐标曲线D、任意数学曲线

题目

己知函数方程:y=sio(x)+cos(x),在直角坐标系上,绘制出函数曲线。选中坐标系后,单击哪个图标?()

  • A、三角函数曲线
  • B、参数方程曲线
  • C、极坐标曲线
  • D、任意数学曲线
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第1题:

已知曲线L的参数方程是,则曲线L上t=π/2处的切线方程是:
A. x+y=π B.x-y=π-4 C. x-y=π D.x+y=π-4


答案:B
解析:
利用点斜式写出切线方程。

第2题:

设函数y(x)是微分方程满足条件y(0)=0的特解.
  (Ⅰ)求y(x);
  (Ⅱ)求曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点.


答案:
解析:

第3题:

已知消费函数C=30+0.8Y, 投资函数I=60-10r,求IS曲线方程.


参考答案:产品市场均衡条件为:I=S  S=Y-C=0.2Y-30,  I=60-10r

第4题:

设曲线y=y(x)过(0,0)点,M是曲线上任意一点,MP是法线段,P点在x轴上,已知MP的中点在抛物线,求此曲线的方程。


答案:
解析:

第5题:

设某经济的生产可能性曲线满足如下的资源函数(或成本函数)为c=(x2+y2)^(1/2)式中,c为参数。如果根据生产可能性曲线,当x=3时,y=4,试求生产可能性曲线的方程。


答案:
解析:
当x=3时,y=4,c=5,则生产可能性方程为X2 +y2= 25,x≥0,y≥0。

第6题:

曲线y=x3-x在点(1,0)处的切线方程y=______.


答案:
解析:
填2(x-1).因为y'=3x2-1,y'(1)=2,则切线方程为y=2(x-1).

第7题:

已知函数f(x,y)=x+y+xy,曲线C:x^2+y^2+xy=3,求f(x,y)在曲线C上的最大方向导数.


答案:
解析:
【分析】函数在一点处沿梯度方向的方向导数最大,进而转化为条件最值问题
函数f(x,y)=x+y+xy在点(x,y)处的最大方向导数为

构造拉格朗日函数

(2)-(1)得(y-x)(2+λ)=0
若y=x,则y=x=±1,若λ=-2,则x=-1,y=2或x=2,y=-1.
把两个点坐标代入中,f(x,y)在曲线C上的最大方向导数为3.
【评注】此题有一定新意,关键是转化为求条件极值问题.

第8题:

|z-2i|=|z+2|所表示的曲线的直角坐标方程是x=-y。()


正确答案:对

第9题:

曲线L的极坐标方程是,则L在点处的切线的直角坐标方程是________


答案:
解析:

第10题:

已知曲线的极坐标方程是 ,求该曲线上对应于 处的切线与法线的直角坐标方程。


答案:
解析:

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