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在单因子方差分析中，如果各个因子水平效应相同的原假设为真，则组间平方和SSA（）A、等于0B、等于总平方和C、完全由观测的随机误差引起D、完全由各因子水平的差异引起

题目

在单因子方差分析中，如果各个因子水平效应相同的原假设为真，则组间平方和SSA（）

  • A、等于0
  • B、等于总平方和
  • C、完全由观测的随机误差引起
  • D、完全由各因子水平的差异引起
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第1题：

在单因子方差分析中，组内平方和等于（ ）。

A.因子平方和

B.总平方和

C.误差平方和

D.回归平方和


正确答案：C

第2题：

在单因子方差分析中，有( )。

A．组内平方和=因子平方和

B．组内平方和=误差平方和

C．组间平方和=因子平方和

D．组间平方和=误差平方和

E．总平方和=因子平方和+误差平方和


正确答案：BCE
解析：在单因子方差分析中用组间平方和来表示因子A的平方和；用组内平方和表示误差平方和；而总平方和=因子平方和+误差平方和。

第3题：

在单因子方差分析中，因子A有3个水平，每个水平下各做4次重复试验，已算得因子 A的平方和SA=42，总平方和ST=69，则误差平方和Se=( )。

A．3

B．9

C．27

D．18


正确答案：C
解析：因为SA+Se=ST，所以Se=ST=-SA=69-42=27。

第4题：

在单因子方差分析中，因子A有3个水平，每个水平下各重复5次试验，现已求得每个水平下试验结果的和为7. 5,10.5, 6.0,则（ ）。
A.因子A的平方和为1.26 B.因子A的平方和为2. 10
C.因子A的自由度为4 D.因子A的自由度为2
E.因子A的均方为0.315


答案：B,D
解析：
根据题意，因子水平数r=3，试验重复次数m =5，试验总次数n= 15，所以因子A的自由度fA =r-1=3-1=2；因为每个水平下试验结果的和为7. 5, 10.5, 6.0，所以
SA/fA =2. 10/2 = 1.05。

第5题：

关于单因子方差分析的说法，正确的是（）。
A. —般应先绘制散布图，再进行单因子方差分析
B.单因子方差分析用于考察因子不同水平的均值间是否有显著差异
C.单因子方差分析的目的是检验因子不同水平下的方差是否相等
D.单因子方差分析中，不同水平下重复试验次数都要求大于等于1


答案：B
解析：
。单因子方差分析中，不同水平下重复试验次数都要求大于1。选项C为单因子方差分析的假定。

第6题：

在单因子方差分析中，因子A有4个水平，各水平下的重复试验次数分别为8，6，5，7，则有( )。

A．因子A的平方和自由度为4

B．误差平方和的自由度为22

C．因子A的平方和自由度为3

D．误差平方和的自由度为26

E．总平方和自由度为22


正确答案：BC
解析：根据题意可知因子水平数r=4，试验共有n=8+5+7+6=26个数据，所以总离差平方和ST的自由度fT=n-1=26-1=25，因子A的平方和SA的自由度为fA=r-1=3，误差平方和的自由度fe=fT-fA=25-3=22。

第7题：

在单因子方差分析中，因子A有3个水平，每个水平下各做4次重复试验，已算得因子A的平方和SA=42，总平方和ST=69，则误差平方和Se=( )。
A. 3 B. 9 C. 27 D. 18


答案：C
解析：
因为SA +Se=ST，所以Se=ST -SA=69-42=27。

第8题：

在单因子方差分析中，因子A有3个水平，每个水平下各重复5次试验，现已求得每个水平下试验结果的和为7.5，10.5，6.0，则( )。

A．因子A的平方和为1.26

B．因子A的平方和为2.10

C．因子A的自由度为4

D．因子A的自由度为2

E．因子A的均方为0.315


正确答案：BD
解析：根据题意，因子水平数r=3，试验重复次数m=5，试验总次数n=15，所以因子A的自由度fA=r-1=3-1=2；因为每个水平下试验结果的和为7.5，10.5，6.0，所以试验结果的总和T=7.5+10.5+6.0=24，则根据因子A的计算公式。得因子A的平方和为，因子A的均方为MSA=SA/fA=2.10/2=1.05。

第9题：

在单因子方差分析中，如果因子A有r个水平，在每一水平下进行m次试验，试验结果示试验结果的总平均，那么误差平方和为（ ）。


答案：B
解析：
误差平方和用组内平方和表示。

第10题：

关于单因子方差分析的说法，正确的有（ ）。
A.误差平方和等于组内平方和

B.组间平方和等于因子平方和

C.总平方和自由度等于试验总次数减1

D组内平方和等于因子平方和

E.误差平方和等于组间平方和


答案：A,B,C
解析：

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