在一个两人参加的拍卖中，参与人i的类型ti服从[0，1]的均匀分布，且两者的分布独立。 b中标价低于a中的，说明理由

题目

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相似问题和答案

第1题：

设Xi(i＝1，2，…，n)为n个相互独立的随机变量，则下列结论成立的是( )。

A．若Xi(i＝1，2，…，n)服从正态分布，且分布参数相同，则服从正态分布

B．若Xi(i＝1，2，…，n)服从指数分布，且λ相同，则服从正态分布

C．若Xi(i＝1，2，…，n)服从[a，b]上的均匀分布，则服从正态分布

D．无论Xi(i＝1，2，…，n)服从何种相同的分布，其均值都服从正态分布

正确答案：D
解析：中心极限定理指出，无论共同的分布是什么，只要随机变量的个数n相当大时，的分布总近似于正态分布。

第2题：

36.设Xi(i =1, 2,…,n)为n个相互独立的随机变量，则下列结论成立的是（）。
A.若Xi(i =1, 2,…,n)服从正态分布，且分布参数相同，则

服从正态分布
B.若Xi(i =1, 2,…,n)服从指数分布，且λ相同，则

服从正态分布
C.若Xi(i =1, 2,…,n)服从[a，b]上的均勻分布，则

服从正态分布
D.无论Xi(i =1, 2,…,n)服从何种分布，其均值

都服从正态分布

答案：A

解析：

若总体服从正态分布，无论样本量大小，其样本均值

都服从正态分布。

第3题：

设X~N(0,1),Y~N(0,1),且X与Y相互独立,则X＋Y服从的分布为()

A、X+Y服从N(0，1)

B、X+Y不服从正态分布

C、X+Y~X2(2)

D、X+Y也服从正态分布

参考答案：D

第4题：

若随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0,2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E(XY)等于：

答案：D

解析：

提示X与Y独立时，E(XY)=E(X)E(Y)，X在[a，b]上服从均匀分布时，E(X) =

第5题：

设随机变量X服从参数为2的指数分布,证明：Y=1-

在区间(0,1)上服从均匀分布.

答案：

解析：

第6题：

设Xi (i=1，2，…，n)为n个相互独立的随机变量，则下列结论成立的是( )。

A．若Xi (i=1，2，…，n)服从正态分布，且分布参数相同，则服从正态分布

B．若Xi (i=1，2，…，n)服从指数分布，且λ相同，则服从正态分布

C．若Xi(i=1，2，…，n)服从[a，b)上的均匀分布，则服从正态分布

D．无论Xi (i=1，2，…，n)服从何种分布，其均值都服从正态分布

正确答案：A
解析：若总体服从正态分布，无论样本量大小，其样本均值X都服从正态分布。

第7题：

设X,Y相互独立且都服从(0,2)上的均匀分布,令Z=min{X,Y},则P(0

答案：

解析：

由X,Y在(0，2)上服从均匀分布得　　

因为x,Y相互独立，所以
　　Fz(z)=P(Z≤z)=1-P(Z>z)=1-P(min{X,Y)}>z)=1-P(X>z,Y>z)
　　=1-P(X>z)P(Y>z)=1=【1-P(X≤z)】【1-P(Y≤z)】
　　=1-【1-Fx(z)】【1-FY(z)】，

第8题：

增价拍卖是一种常见的叫价方式，在增价拍卖中，起拍价可低于、等于、高于保留价。（）

正确答案：×
增价拍卖中，起拍价通常低于保留价，也可以等于保留价。

第9题：

设二维随机变量(X，Y)在区域

上服从均匀分布，令

　　(Ⅰ)写出(X，Y)的概率密度；
　　(Ⅱ)请问U与X是否相互独立？并说明理由；
　　(Ⅲ)求Z=U+X的分布函数F(z).

答案：

解析：

第10题：

设随机变量X，Y相互独立，且X～N(μ，σ2)，Y在[a，b]区间上服从均匀分布，则D(X-2Y)=()。

答案：A

解析：

在一个两人参加的拍卖中，参与人i的类型ti服从[0，1]的均匀分布，且两者的分布独立。 b中标价低于a中的，说明理由

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