对于给出的一组权{10，12，16，21，30}，通过霍夫曼算法求出的扩充二叉树的带权外部路径长度为（）。

题目

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第1题：

（3）对于给出的一组仅w={5,6,8,12}，通过霍夫曼算法求出的扩充二叉树的带权外部路径长度为___________。

正确答案：

(3)【答案】61
【解析】霍夫曼树又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树，所谓树的带权路径长度，就是树中所有的叶结点的权值乘以其到根点的路径长度，所以该树的带权路径长广度为5x3+6x3+8x2+12x1=61

第2题：

对于给出的一组权 w = ，通过霍夫曼算法求出的扩充二叉树的带权外部路径长度为（）。

正确答案：

第3题：

（ 15 ）对于给出的一组权 w={10 ， 12 ， 16 ， 21 ， 30} ，通过霍夫曼算法求出的扩充二叉树的带权外部路径长度为

A ） 89

B ） 189

C ） 200

D ） 300

正确答案：C

第4题：

对于一组给定权值所构造的霍夫曼树的形状有可能不同，它们的带权外部路径长度__________。

正确答案：
相同
对于同一组给定的叶结点所构造的霍夫曼树，树的形状可能不同，但带权外部路径的长度值却是相同的，并且一定是最小值。

第5题：

（ 4 ）霍夫曼算法是求具有最【 4 】带权外部路径长度的扩充二叉树的算法。

正确答案：

第6题：

对于给出的一组权w={10，12，16，21，30}，通过霍夫曼算法求出的扩充二叉树的带权外部路径长度为

A．89

B．189

C．200

D．300

正确答案：C
解析：首先找出两个最小的w值设为w₁和w₂，然后对m-1个权w₁+w₂，w₃…，W_m，来求解这句问题。

第7题：

对于给出一组权W={2，4，5，9}，通过霍夫曼算法求出的扩充二叉树的带权外部路径长度为__________。

正确答案：
37
按照霍夫曼树构造的方法构造一棵带权的扩充二叉树，此扩充二叉树的带权外部路径长度为9×1+5×2+(2+4)×3=37。

第8题：

（5）对于给出的一组权{10，12，16，21，30}，通过霍夫曼算法求出的扩充二叉树的带权外部路径

长度为【5】

正确答案：

（5）【答案】200
【解析】根据霍夫曼算法，可以得到如下扩充二叉树：
其带权外面部路径长试：16*2+21*2+30*2+10*3+12*3=200

第9题：

对于给出的一组权W={9、13、16、20、30}，通过霍夫曼算法求出的扩充二叉树的带权外部路径长度为（）。

A)88

B)188

C)98

D)198

正确答案：D
霍夫曼给出了求具有最小带权外部路径长度的扩充二叉树的方法：首先找出两个最小的W值，设为W1和W2，然后对m-1个权Wl+W2，W3，W4，…，Wn来求解这个问题，
如此进行下去直到所有的W都成为外部结点的权。
根据条件可以构造以下的霍夫曼树：

因此该树的带权路径长度为L=30﹡2+(9+13)+ ﹡3+(16+20) ﹡2=198

第10题：

对于给出的一组权w={7，11，18，22}，通过霍夫曼算法求出的扩充二叉树的带权外部路径长度为 ______。

正确答案：112
112 解析：首先选出7和11构造为内部结点，权值为18，再与18构造一个内部结点36，最后与22构造根结点58。带权外部路径长度为(7+11)*3+18*2+22=112。

对于给出的一组权{10，12，16，21，30}，通过霍夫曼算法

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