下列关于二叉树的叙述中,哪一条是正确的?()A、二叉树是结点的有限集合,这个集合不能为空集B、二叉树是树的特殊情况,即每个结点的子树个数都不超过2C、二叉树的每个非叶结点都恰有两棵非空子树D、每一棵二叉树都能唯一地转换到它所对应的树(林)

题目

下列关于二叉树的叙述中,哪一条是正确的?()

  • A、二叉树是结点的有限集合,这个集合不能为空集
  • B、二叉树是树的特殊情况,即每个结点的子树个数都不超过2
  • C、二叉树的每个非叶结点都恰有两棵非空子树
  • D、每一棵二叉树都能唯一地转换到它所对应的树(林)
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第1题:

下列关于二叉树的叙述中,哪一条是正确的?

A.二叉树是结点的有限集合,这个集合不能为空集

B.二叉树是树的特殊情况,即每个结点的子树个数都不超过2

C.二叉树的每个非叶结点都恰有两棵非空子树

D.每一棵二叉树都能唯一地转换到它所对应的树(林)


正确答案:D
解析:二叉树是结点的有限集合,这个有限集合或者为空集,或者由一个根节点及两棵不相交的,分别称作这个根的左子树和有子树的二叉树组成。最简单的二叉树是空二叉树。二叉树不是树的特殊情况,树和二叉树之间最主要的区别是:二叉树的结点的子树要区分左子树和右子树,即使在结点只有一棵子树的情况下也要明确指出该子树是左子树还是右子树。每一棵二叉树都能唯一地转化成它所对应的树(林)。

第2题:

若由树转化得到的二叉树是非空的二叉树,则二叉树形状是()。

A、根结点无右子树的二叉树

B、根结点无左子树的二叉树

C、根结点可能有左子树和右子树

D、各结点只有一个子女的二叉树


参考答案:A

第3题:

( 13 )下列关于二叉树的叙述中,哪一条是正确的?

A) 二叉树的结点的有限集合,这个集合不能为空集

B) 二叉树是树的特殊情况,即每个结点的子树个数都不超过 2

C) 二叉树的每个非叶结点都恰有两颗非空子树

D) 每一棵二叉树都能唯一地转换到它所对应的树(林)


正确答案:D

第4题:

下列关于树和二叉树的叙述中,哪些是不正确的?

Ⅰ.树和二叉树都属于树形结构

Ⅱ.树是结点的有限集合,这个集合不能为空集

Ⅲ.二叉树是结点的有限集合,这个集合不能为空集

Ⅳ.二叉树是树的特殊情况,即每个结点的子树个数都不超过2的情况

Ⅴ.每一棵树都能唯一地转换到它所对应的二叉树

A.仅Ⅰ和Ⅱ

B.仅Ⅱ和Ⅲ

C.仅Ⅲ和Ⅳ

D.仅Ⅳ和Ⅴ


正确答案:B
解析:树是n(n0)个结点的有限集T,所以这个集合可以为空集。二叉树(BinaryTree)是n(n0)个结点的有限集,它或者是空集(n=0),或者由一个根结点及两棵互不相交的、分别称做这个根的左子树和右子树的二叉树组成,因此,二叉树结点的有限集合也可以为空集。

第5题:

若一棵二叉树中只有叶结点和左、右子树皆非空的结点,设叶结点的个数为n,则左、右子树皆非空的结点个数是 ______。


正确答案:n-1
n-1 解析:除了叶子结点左右子树皆非空的二叉树其左右子树皆非空的结点度都为2,假设左右子树皆非空的结点数为x,则树的度的总数为n+x-1,并且所有度都是这些左右子树皆非空的结点引出的,为2x,所以n+x-1=2x,得到x=n-1。

第6题:

二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。()


正确答案:错

第7题:

下列关于树和二叉树的叙述中,哪些条是正确的?( )。

Ⅰ. 树是结点的有限集合,这个集合不能为空集

Ⅱ. 二叉树足结点的有限集台,这个集合不能为空集

Ⅲ. 树的每个结点有m(m>=0)棵子树

Ⅳ.一叉树是树的特殊情况,即每个结点的子树个数都不超过2

Ⅴ. 每一棵二叉树都能惟一地转换到它所对应的树(林)

A) 仅Ⅰ和Ⅱ

B) 仅Ⅰ、Ⅱ和Ⅴ

C) 仅Ⅱ和Ⅳ

D) 仅Ⅱ和Ⅴ

A.

B.

C.

D.


正确答案:B

第8题:

若一颗二叉树中只有叶结点和左右子树皆非空的结点,设叶结点的个数为n,则左右子树皆非空的结点个数为__________。


正确答案:
n-1
【解析】对任意二叉树,如果其终端结点数为n0,度为2的结点数为n2,则n0=n2+1。所谓度为2的结点,在二叉树里面即是左、右子树皆非空,因此,本题答案为n-1。

第9题:

下面关于二叉树的叙述正确的是(40)。

A.一棵二叉树中叶子结点的个数等于度为2的结点个数加1

B.一棵二叉树中的结点个数大于0

C.二叉树中任何一个结点要么是叶,要么恰有两个子女

D.二叉树中,任何一个结点的左子树和右子树上的结点个数一定相等


正确答案:A
解析:根据二叉树的性质,对于任何一棵二叉树T,如果其终端结点数为n0,度数为2的结点数为n2,则n0=n2+1。

第10题:

二叉树是结点的有限集合,这个有限集合或者为空集,或者由一个根结点及两棵不相交的、 分别称为根的左子树和右子树的 【】 组成


正确答案:二叉树
二叉树的概念,二叉树是每个结点最多有两个子树的有序树。通常子树的根被称作“左子树”(left subtree)和“右子树”(right subtree)

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