已知平面流动的势函数Φ=x2−y2+x,则流速u、v为()。

题目

已知平面流动的势函数Φ=x2−y2+x,则流速u、v为()。

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第1题:

已知不可压流体平面流动的速度势函数φ=x2-y2+x,其流函数为( )。

A.无流函数

B.φ=y2-x2-x

C.φ=2xy-y

D.φ=2xy+y

A.

B.

C.

D.


正确答案:D

第2题:

图示电路中N为纯电阻网络,已知当Us为5V时,U为2V;则Us为7.5V时,U为(  )。


A. 2V
B. 3V
C. 4V
D. 5V

答案:B
解析:
由于线性电路的响应与激励具有齐次性的关系
当US=5V时,有:5K1=2→K1=2/5;则当US=7.5V时,U=7.5K1=7.5×2/5=3V

第3题:

已知一正弦电压u=311sin(628t-60º)V,则其最大值为()V,频率为 100 Hz,初相位为()。


参考答案:311、-60º

第4题:

已知平面无旋流动的速度势为φ=2xy,则流函数为( )。

A.
B.
C.
D.

答案:C
解析:

第5题:

关于势函数和流函数,下面哪一说法是错的?( )

A.当流动为平面势流时,势函数和流函数均满足拉普拉斯方程
B.当知道势函数或流函数时,就可以求出相应速度分量
C.流函数存在条件是:满足可压缩流体平面流动的连续性方程
D.流函数的等值线(即流线)垂直于由势函数等值线组成的等势面

答案:C
解析:
满足不可压缩流体甲面流连续方程的流动,是流函数存在的充分必要条件,这是题意。但是A也是不严谨的,平面有势流,存在势函数,还需是不可压缩流体,才能满足拉普拉斯方程。

第6题:

图示电路中N为纯电阻网络,已知当US为5V时,U为2V,则US为7.5V时,U为( )。


A.2V
B.3V
C.4V
D.5V

答案:B
解析:
由于线性电路的响应与激励具有齐次性的关系,当US=5V时,有:5K1=2→K1=2/5;则当US=7.5V时,U=7.5K1=7.5×2/5=3V

第7题:

下列说法错误的是(  )。

A. 平面无旋流动既存在流函数,也存在势函数
B. 环流是圆周流动,不属于无旋流动
C. 无论是源流还是汇流均不存在旋转角速度
D. 均匀直线流动中,流速为常数

答案:B
解析:
A项,一切不可压缩流体的平面流动,无论是有旋流动或是无旋流动,都存在流函数,但是,只有无旋流动才存在势函数。BC两项,环流、源流以及汇流,流场中均不存在旋转角速度,均属于无旋流动。

第8题:

速度势函数存在于( )流动中。

A.不可压缩流动

B.处处无旋

C.任意平面

D.平面连续


参考答案B

第9题:

下列说法中错误的是( )。

A.平面无旋流动既存在流函数也存在势函数
B.环流是圆周运动,不属于无旋流动
C.无论是源流还是汇流均不存在旋转角速度
D.均匀直线流动中,流速为常数

答案:B
解析:
此题欠严谨。按题意B选项有明显错误,环流是无旋流,是否无旋流不在乎质点运动的轨迹,而是看质点是否绕自身轴旋转,角速度是否为零。这里A也有问题,无旋流存在势函数,平面不可压缩流才存在流函数。对于D选项,速度是时间和空间的函数,均匀直线流表明流速不随空间变化,但可以随时间变化,比如活塞中的流体流速。

第10题:

下列说法正确的是(  )。

A. 平面无旋流动只存在势函数
B. 环流是圆周流动,不属于无旋流动
C. 无论是源流还是汇流,均存在旋转角速度
D. 均匀直线流动中,流速为常数

答案:D
解析:
A项,平面无旋流动既存在流函数,也存在势函数;B项,环流是无旋流动,是否属于无旋流动,不是看流体质点的运动轨迹是否是圆周流动,而是看质点是否绕自身轴旋转,角速度是否为零;C项,无论是源流还是汇流,均不存在旋转角速度。

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