算术表达式a+b/（c+d）×f的逆波兰式是（）。

题目

参考答案和解析

正确答案:abcd+/f×+

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第1题：

算术表达式采用逆波兰式表示时不用括号,可以利用(1)进行求值。与逆波兰式ab－cd＋*对应的中缀表达式是(2)。空白(1)处应选择()

A.数组

B.栈

C.队列

D.散列表

参考答案：B
逆波兰式表示方式把运算符写在运算对象的后面，不需要使用括号。由于逆波兰式表示中的各个运算是按顺序执行的，因此，它的计值很容易实现。为此，仅需从左到右依次扫视表达式中的各个符号，每遇到一个运算对象，就把它压入栈顶暂存起来；每遇到一个二元（或一元）运算符时，就取出栈顶的两个（或一个）运算对象进行相应的运算，并用运算结果去替换栈顶的这两（或一）个运算对象，然后再继续扫视余留的符号，如此等等，直到扫视完整个表达式为止。当上述过程结束时，整个表达式的值将留于栈顶。a-b+c*d对应的逆波兰式为ab-cd*+。（a-b）*c+d对应的逆波兰式为ab-c*d+。（a-b）*（c+d）对应的逆波兰式为ab-cd+*。a-b*c+d对应的逆波兰式为abc*-d+。

第2题：

与逆波兰式ab+-c*d-对应的中缀表达式是(45)。

A．a-b-*d

B．-(a+b)*c-d

C．-a+b*c-d

D．(a+b)*(-c-d)

正确答案：B
解析：本题考查表达式的表示方式。
表达式的逆波兰表示也就是后缀表示，在表达式的这种表示方法中，将运算符号写在运算对象的后面，并指明其前面的操作数或中间结果所要执行的运算。对后缀表达式从左到右求值，则每当扫描到一个运算符号时，其操作数是最近刚得到的。因此“ab+-c*d-”表示：先将a与b相加，然后作一元“-”运算，结果与c相乘，乘运算的结果再与d相减，因此中缀表达式的形式为“-(a+b)*c-d”。

第3题：

算术表达式a＋b／(c＋d)×f的逆波兰式是()。

A.不能延伸网络可操作的距离

B.不能过滤网络流量

C.不能在网络上发送变弱的信号

D.不能放大变弱的信号

参考答案：B

第4题：

● 算术表达式采用逆波兰式表示时不用括号，可以利用 (20) 进行求值。与逆波兰式 ab-cd+* 对应的中缀表达式是 (21) 。

(20)

A ．数组

B ．栈

C ．队列

D ．散列表

(21)

A．a-b+c*d

B．(a_b)*c+d

C．(a-b)*(c+d)

D．a-b*c+d

正确答案：B,C

第5题：

与逆波兰式“abc*+-d*ef- -”对应的中缀表达式是(27)。

A．-(a*b+c-d*e-f)

B．-(a+b*c)-(d*e-f)

C．-(a+b*c-d*e-f)

D．-(a+b*c)*d-(e-f)

正确答案：D
解析：表达式的逆波兰表示也称为后缀表示，它将运算符号写在运算对象的后面，并指明其前面的操作数或中间结果所要执行的运算。对后缀表达式从左到右求值，则每当扫描到一个运算符号时，其操作数是最近刚得到的。因此“abc*+-d*ef--”表示：先将b与c相乘，相乘结果与a相加，然后作一元“-”运算，结果乘以d。接着将乘运算的积减去e、f目减的差，因此对应的中缀表达式为“-[a+(b*c)]*d-(e-f)”

第6题：

● 算术表达式a+b*(c+d/e)可转换为后缀表达式（35）。

（35）A. abcde*/++ B. abcde/+*+ C. abcde*+/+ D. abcde/*++

第7题：

表达式(29)对应的逆波兰式是“ab+-cd-”。

A．a-b-cd

B．-(a+b)c-d

C．-a+bc-d

D．(a+b)(-c-d)

正确答案：B
解析：一个表达式可用一棵二叉树表示，其中的叶子节点表示操作数，内部节点表示操作符或中间结果，根节点表示整个表达式的值。对此二叉树分别进行前序、中序和后序遍历恰好为表达式的前缀表示(波兰式)、中缀表示和后缀表示(逆波兰式)。其中，表达式的前缀和后缀表示均可以将表达式中的括号省去而不影响计算次序和结果。表达式的逆波兰表示也就是后缀表示，它将运算符号写在运算对象的后面，并指明其前面的操作数或中间结果所要执行的运算。对后缀表达式从左到右求值，则每当扫描到一个运算符号时，其操作数是最近刚得到的。因此“ab+-cd-”表示先将a与b相加，然后进行一元“-”运算，结果除以c，除运算的商再与d相减，即对应的表达式为“-(a+b)c-d”。

第8题：

算术表达式采用逆波兰式表示时不用括号,可以利用(1)进行求值。与逆波兰式ab－cd＋*对应的中缀表达式是(2)。空白(2)处应选择()

A.a-b+c*d

B.(a-b)*c+d

C.(a-b)*(c+d)

D.a-b*c+d

参考答案：C

逆波兰式表示方式把运算符写在运算对象的后面，不需要使用括号。由于逆波兰式表示中的各个运算是按顺序执行的，因此，它的计值很容易实现。为此，仅需从左到右依次扫视表达式中的各个符号，每遇到一个运算对象，就把它压入栈顶暂存起来；每遇到一个二元（或一元）运算符时，就取出栈顶的两个（或一个）运算对象进行相应的运算，并用运算结果去替换栈顶的这两（或一）个运算对象，然后再继续扫视余留的符号，如此等等，直到扫视完整个表达式为止。当上述过程结束时，整个表达式的值将留于栈顶。a-b+c*d对应的逆波兰式为ab-cd*+。（a-b）*c+d对应的逆波兰式为ab-c*d+。（a-b）*（c+d）对应的逆波兰式为ab-cd+*。a-b*c+d对应的逆波兰式为abc*-d+。

第9题：

表达式采用逆波兰式表示时可以不用括号，而且可以用基于(12)的求值过程进行计算。与逆波兰式ab+c*d+对应的中缀表达式是(13)。

A．栈

B．队列

C．符号表

D．散列表

正确答案：A

第10题：

●算术表达式采用逆波兰式表示时不用括号，可以利用(20)进行求值。与逆波

兰式ab-cd+*对应的中缀表达式是 (21) 。

(20)

A．数组

B．栈

C．队列

D．散列表

(21)

A． a-b+c*d

B．(a-b)*c+d

C．(a-b)*(c+d)

D． a-b*c+d

正确答案：B,C

算术表达式a+b/（c+d）×f的逆波兰式是（）。

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