若无向图采用邻接矩阵存储,则存储空间的大小只与图中()的个数有关

题目

若无向图采用邻接矩阵存储,则存储空间的大小只与图中()的个数有关。

参考答案和解析
正确答案:顶点
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第1题:

● 从存储空间的利用率角度来看,以下关于数据结构中图的存储的叙述,正确的是(60)。

(60)A.有向图适合采用邻接矩阵存储,无向图适合采用邻接表存储

B.无向图适合采用邻接矩阵存储,有向图适合采用邻接表存储

C.完全图适合采用邻接矩阵存储

D.完全图适合采用邻接表存储


正确答案:C

第2题:

简单无向图的邻接矩阵是对称的,可以对其进行压缩存储。若无向图G有n个节点,其邻接矩阵为 A[1…n,1…n],且压缩存储在B(1…k)中,则k的值至少为(63)。

A.

B.

C.

D.


正确答案:B
解析:具有n个节点的简单无向图的邻接矩阵是对称矩阵。对称矩阵关于主对角线对称,因此只需存储上三角或下三角部分即可。例如,只存储上三角中的元素aij,其特点是j≤i且1≤i≤n,对于上三角中的元素aij,它与对应的aij相等,因此当访问的元素在上三角时,直接去访问和它对应的下三角元素即可。由此可知,原来n×n个存储单元,现在只需要n(n+1)/2个存储单元。另外,由于简单无向图中没有自环,因此主对角线的元素无须存储,因此至少需要n(n-1)/2个存储单元。

第3题:

下面关于图的存储的叙述中,()是正确的。

A.邻接矩阵表示时,占用的存储空间数只与图中结点个数有关,而与边数无关

B.邻接矩阵表示时,占用的存储空间数只与图中边数有关,而与结点个数无关

C.邻接表表示时,占用的存储空间数只与图中结点个数有关,而与边数无关

D.邻接表表示时,占用的存储空间数只与图中边数有关,而与结点个数无关


参考答案:A

第4题:

以下关于图及其存储结构的叙述中,正确的是( )。

A.无向图的邻接矩阵一定是对称的

B.有向图的邻接矩阵一定是不对称的

C.无向图采用邻接表存储更节省存储空间

D.有向图采用邻接表存储更节省存储空间


正确答案:A
解析:邻接矩阵(Adjacency Matrix)是表示顶点之间相邻关系的矩阵。无向图的邻接矩阵一定是对称的,而有向图的邻接矩阵不一定对称。邻接表是图的一种链式存储结构。对图的每个顶点建立一个单链表(n个顶点建立n个单链表),第i个单链表中的结点包含顶点Vi的所有邻接顶点,又称链接表。

第5题:

用邻接矩阵作为图的存储结构时,则其所占用的存储空间与图中顶点数无关而与图中边数有关。

此题为判断题(对,错)。


正确答案:×

第6题:

用邻接矩阵存储一个图时,在不考虑压缩存储的情况下,所占用的存储空间大小与图中的结点个数有关,而与图的边数无关。()


参考答案:正确

第7题:

下面关于图的存储的叙述中正确的是()。

A.用邻接表法存储图,占用的存储空间大小只与图中边数有关,而与顶点个数无关

B.用邻接表法存储图,占用的存储空间大小与图中边数和顶点个数都有关

C.用邻接矩阵法存储图,占用的存储空间大小与图中顶点个数和边数无关

D.用邻接矩阵存储图,占用的存储空间大小只与图中边数有关,而与顶点个数无关


正确答案:B

第8题:

● 以下关于图及其存储结构的叙述中,正确的是 (41) 。

(41)A. 无向图的邻接矩阵一定是对称的

B. 有向图的邻接矩阵一定是不对称的

C. 无向图采用邻接表存储更节省存储空间

D. 有向图采用邻接表存储更节省存储空间


答案:A

无向图的邻接矩阵一定是对称的。因为如果一个点i到j有边,则aij=aji=1;所以都是对称的。但是有向图就不一定了,点i 到 j 有边,aij=1,但j到i不一定有边,则aji不一定等于1; 有向图用邻接矩阵更加节省存储空间。因为无向图的邻接矩阵是对称的,所以也就是多用了一些存储空间。

 

第9题:

下面关于图的存储的叙述中,哪一个是正确的。________

A.用相邻矩阵法存储图,占用的存储空间数只与图中结点个数有关,而与边数无关

B.用相邻矩阵法存储图,占用的存储空间数只与图中边数有关,而与结点个数无关

C.用邻接表法存储图,占用的存储空间数只与图中结点个数有关,而与边数无关

D.用邻接表法存储图,占用的存储空间数只与图中边数有关,而与结点个数无关


正确答案:A

第10题:

简单无向图的邻接矩阵是对称的,可以对其进行压缩存储。若无向图G有n个节点,其邻接矩阵为 A[1..n, 1..n],且压缩存储在B[1..A]中,则k的值至少为(43)。

A.

B.

C.

D.


正确答案:B
解析:具有n个节点的简单无向图的邻接矩阵是对称矩阵。对称矩阵关于主对角线对称,因此只需存储上三角或下三角部分即可。例如,只存储上三角中的元素aij,其特点是j≤i且1≤i≤n,对于上三角中的元素aij,它与对应的aij相等,因此当访问的元素在上三角时,直接去访问和它对应的下三角元素即可。由此可知,原来n×n个存储单元,现在只需要n(n+1)/2个存储单元。另外,由于简单无向图中没有自环,因此主对角线的元素无须存储,因此至少需要n(n-1)/2个存储单元。

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