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假定一棵二叉树的结点数为33个，则它的最小高度为（），最大高度为

题目

假定一棵二叉树的结点数为33个，则它的最小高度为（），最大高度为（）。

  • A、4，33
  • B、5，33
  • C、6，33
  • D、6，32
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第1题：

（ 5 ）设根结点的层次为 0 ，则高度为 k 的二叉树的最大结点数为【 5 】。


正确答案：

第2题：

假定一颗二叉树的结点数为35,则它的最大深度为()。


参考答案：35

第3题：

●假定一棵三叉树的结点数为50，则它的最小高度为 (60) 。

(60) A．3

B．4

C．5

D．6


正确答案：C
【解析】结点数相同而高度最小的三叉树是满三叉树或完全三叉树(深度为h的三叉树，若前面h-1层是满的，只有第h层从右边连续缺若干个结点的三叉树称为完全三叉树)。根据完全二叉树的性质4(即具有n个结点的完全二叉树，其深度h=[log2n]+1)，可推得三叉树的相应性质，即具有n个结点的完全三叉树，其深度h=[log3n]+1。故具有50个结点的三叉树，其最小高度为[log350]+1=5。

第4题：

假定一棵二叉树的结点数为18个，则它的最小高度为______。

A．4

B．5

C．6

D．18


正确答案：B

第5题：

假定一棵二叉树的结点数为18，则它的最小高度为（ ）。A．18 B．6C．5 D．4


正确答案：C
要求最小高度，即从上玩下各层力求节点数排满。即除最后一层外为满二叉树。根据满二叉树的计算节点的方法。24-1=15，所以其高度为5.

第6题：

设根结点的层次为0，则高度为k的完全二叉树的最小结点数为___________。


正确答案：
2k
【解析】如果一棵二叉树最多只有最下面的两层结点，度数可以小于2，且最下面一层的结点都集中在该层最左边的若干位置，
称此二叉树为完全二叉树。可知，若要二叉树结点最少，则最后一层上只有1个结点。其余层是满二叉树，所以，最少有2k个结点。

第7题：

设只包含根结点的二叉树的高度为0，高度为k的二叉树的最小结点数为 【 】。


正确答案：k+1
k+1

第8题：

设只包含根结点的二叉树的高度为0，则高度为k的二叉树的最小结点数为______。


正确答案：k+1
k+1

第9题：

一棵二叉树的节点数为33，则其最大的深度为【 】。


正确答案：33
33 解析：当二叉树退化为全部由单分支节点构成的树时，其深度最大为节点数33。

第10题：

假定一棵三叉树的结点数为50，则它的最小高度为(60)。

A．3

B．4

C．5

D．6


正确答案：C
解析：结点数相同而高度最小的三叉树是满三叉树或完全三叉树(深度为h的三叉树，若前面h-1层是满的，只有第h层从右边连续缺若干个结点的三叉树称为完全三叉树)。根据完全二叉树的性质4(即具有n个结点的完全二叉树，其深度h=[log2n]+1)，可推得三叉树的相应性质，即具有n个结点的完全三叉树，其深度h=[log3n]+1。故具有50个结点的三叉树，其最小高度为[log350]+1=5。

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