度数为0的结点,即没有子树的结点叫作()结点或()结点。同一个结

题目

度数为0的结点,即没有子树的结点叫作()结点或()结点。同一个结点的儿子结点之间互称为()结点。

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第1题:

设结点A有3个兄弟结点且结点B为结点A的双亲结点,则结点B的度数数为()

:A3

B4

C5

D1


参考答案:B

第2题:

当在二叉排序树中插入一个新结点时,若树中不存在与待插入结点的关键字相同的结点,且新结点的关键字小于根结点的关键字,则新结点将成为()

A.左子树的叶子结点

B.左子树的分支结点

C.右子树的叶子结点

D.右子树的分支结点


参考答案:A

第3题:

在平衡二叉树中,(55)。

A.任意结点的左、右子树结点数目相同

B.任意结点的左、右子树高度相同

C.任意结点的左、右子树高度之差的绝对值不大于1

D.不存在度为1的结点


正确答案:C
解析:本题考查平衡二叉树的基本概念。平衡二叉树又称为AVL树,它或者是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉树:它的左子树和右子树都是平衡二叉树,且左子树和右子树的深度之差的绝对值不超过1。若将二叉树结点的平衡因子(Balance Factor,BF)定义为该结点的左子树的深度减去其右子树的深度,则平衡二叉树上所有结点的平衡因子只可能是-1、0和1。只要树上有一个结点的平衡因子的绝对值大于1,则该二叉树就是不平衡的。

第4题:

有一个深度为4的满二叉树,下面关于序号为7的结点的叙述中正确的是( )。

A.该结点双亲的序号为4

B.该结点处于二叉树的第4层

C.该结点没有右子树

D.该结点左子树根结点的序号为14


正确答案:D
深度为4的二叉树,共有15个节点,第三层共7个节点。因此位于第3层,其双亲节点为3,因为是满二叉树,所以肯定有右子树,子树的序号为14,15

第5题:

若一棵二叉树中只有叶结点和左、右子树皆非空的结点,设叶结点的个数为n,则左、右子树皆非空的结点个数是 ______。


正确答案:n-1
n-1 解析:除了叶子结点左右子树皆非空的二叉树其左右子树皆非空的结点度都为2,假设左右子树皆非空的结点数为x,则树的度的总数为n+x-1,并且所有度都是这些左右子树皆非空的结点引出的,为2x,所以n+x-1=2x,得到x=n-1。

第6题:

对一棵二叉树的中序遍历序列中,根结点右边的结点属于( )。

A.左子树上的叶子结点

B.右子树上的所有结点

C.左子树上的所有结点

D.右子树上的叶子结点


正确答案:B
解析:根据中序遍历二叉树的特点,先中序遍历左子树,再遍历根结点,最后中序遍历右子树,因此在根结点右边的结点属于右子树上的所有结点。

第7题:

若完全二叉树共有n个结点,且从根结点开始,按层序(每层从左到右)用正整数 0,1,2,…,n-1从小到大对结点编号,则对于编号为k的结点,错误的是______。

A.若k>0,则该结点的父结点编号为[k/2] ([]表示取整)

B.若2k>n-1,则编号为k的结点无右子树,但可能有左子树

C.若2k+1<=n-1,则编号为k的结点的右子结点编号为2k+1

D.若k=0,则该结点肯定没有父结点


正确答案:B

第8题:

若一颗二叉树中只有叶结点和左右子树皆非空的结点,设叶结点的个数为n,则左右子树皆非空的结点个数为__________。


正确答案:
n-1
【解析】对任意二叉树,如果其终端结点数为n0,度为2的结点数为n2,则n0=n2+1。所谓度为2的结点,在二叉树里面即是左、右子树皆非空,因此,本题答案为n-1。

第9题:

阅读以下说明和C语言函数,将应填入(n)处的字句写在答题纸的对应栏内。

【说明】

一棵非空二叉树中“最左下”结点定义为:若树根的左子树为空,则树根为“最左下”结点;否则,从树根的左子树根出发,沿结点的左

子树分支向下查找,直到某个结点不存在左子树时为止,该结点即为此二叉树的“最左下”结点。例如,下图所示的以 A为根的二叉树的“最

左下”结点为D,以C为根的子二叉树中的“最左下”结点为C。

二叉树的结点类型定义如下:

typedef stmct BSTNode{

int data;

struct BSTNode*lch,*rch;//结点的左、右子树指针

}*BSTree;

函数BSTree Find Del(BSTree root)的功能是:若root指向一棵二叉树的根结点,则找出该结点的右子树上的“最左下”结点*p,并从

树于删除以*p为根的子树,函数返回被删除子树的根结点指针;若该树根的右子树上不存在“最左下”结点,则返回空指针。

【函数】

BSTrce Find_Del(BSTreeroot)

{ BSTreep,pre;

if ( !root ) return NULL; /*root指向的二叉树为空树*/

(1); /*令p指向根结点的右子树*/

if ( !p ) return NULL;

(2); /*设置pre的初值*/

while(p->lch){ /*查找“最左下”结点*/

pre=p;p=(3);

}

if ((4)==root) /*root的右子树根为“最左下”结点*/

pre->rch=NULL;

else

(5)=NULL; /*删除以“最左下”结点为根的子树*/

reurn p;

}


正确答案:(1)p=root->rch (2)pre=root (3)p->lch (4)pre (5)pre->lch
(1)p=root->rch (2)pre=root (3)p->lch (4)pre (5)pre->lch 解析:根据题目中的说明,函数BSTree FindDel (BSTreeroot)的功能是:若root指向一棵二叉树的根结点,则找出该结点的右子树上的“最

左下”结点*p,并从树中删除以 *p为根的子树,函数返回被删除子树的根结点指针;若该树根的右子树上不存在“最左下”结点,则返回空指

针。而一棵非空二叉树中“最左下”结点定义为:若树根的左子树为空,则树根为“最左下”结点;否则,从树根的左子树根出发,沿结点的

左子树分支向下查找,直到某个结点不存在左子树时为止,该结点即为此二叉树的“最左下”结点。
因此,给定一棵非空二叉树后,其右子树上的“最左下”结点要么为右子树根结点自己,要么为右子树根的左子树结点。
当二叉树非空时,root指向的结点是存在的,因此,令p指向根结点的右子树表示为“p=root->rch"。在二叉树上删除结点的操作实质上

是重置其父结点的某个子树指针,因此查找被删除结点时,需要保存被删结点的父结点指针,pre起的就是这个作用。空 (2)处应填入

“p=root",使得指针pre与p指向的结点始终保持父子关系。根据“最左下”结点的定义,空(3)处应填入“p->lch"。
当root的右子树根为“最左下”结点时,pre指针的指向就不会被修改,因此,空 (4)处应填入“pre”。若“最左下”结点在root的右子

树的左子树上,则删除以p指向的“最左下”结点为根的子树就是将pre(*p的父结点)的左子树指针置空,因此,空 (5)填入“pre->Ich"。

第10题:

在一非空二叉树的中序遍历序列中,根结点的右边(40)。

A.只有右子树上的所有结点

B.只有右子树上的部分结点

C.只有左子树上的部分结点

D.只有左子树上的所有结点最左子树


正确答案:A
解析:中序遍历二叉树的操作定义为:1、中序遍历左子树;2、访问根结点;3、中序遍历右子树。所以应该选择A。

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