湖中有四个小岛，它们的位置恰好近似构成正方形的四个顶点，若要修建三座桥将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方案有（）种。A、12B、16C、13D、20E、24

题目

湖中有四个小岛，它们的位置恰好近似构成正方形的四个顶点，若要修建三座桥将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方案有（）种。

A、12
B、16
C、13
D、20
E、24

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相似问题和答案

第1题：

西湖公园系三个小岛组成它们分别由_____________、___________、______________和北闸桥连接而成。

正确答案：
柳堤桥飞虹桥步云桥

第2题：

某公司新近录用五名应聘人员，将分别安排到产品开发、管理，销售和售后服务这四个部门工作，每个部门至少一人。若其中有两人只能从事销售或售后服务两个部门的工作，其余三人均能从事四个部门的工作，则不同的选派方案共有:

A.12种
B.18种
C.36种
D.48种

答案：D

解析：

第一步，本题考查排列组合问题中的基础公式。第二步，根据每个部门至少一人和只有两人能从事销售和售后服务部门，总共分为三种情况：1、两人在一个部门，销售或售后，情况数为C（2，1）×A（3，2）=12种；
2、两人分别在销售和售后，另外两个部门各1人，情况数为A（2，2）×A（3，2）×C（2，1）＝24种；3、两人分别在销售和售后，另外两个部门人数分别为1人、2人，情况数为A（2，2）×C（3，1）×A（2，2）＝12种。所以总数为12＋24＋12＝48种。因此，选择D选项。

第3题：

湖中有四个小岛，它们的位置恰好近似构成正方形的四个顶点，若要修建起三座桥将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方案有（）种。 A．12 B．16 C．18 D．20

正确答案：B
如果每两个小岛之间建一座桥，可建=6座桥(正方形的四条边和两条对角线)。现从这6座桥中选择3座桥来建，有=20种方案，但是其中4种方案(相邻两边及其间的对角线)不能将四个小岛连接起来，故要修建起三座桥将这四个小岛连接起来，不同的建桥方案有20-4=16种。故选B。

第4题：

日本的哪座大桥第一次把四个主要岛屿和众多的小岛屿用铁路连接起来？（）

A、北海道大桥
B、濑户大桥
C、东京大桥

正确答案:B

第5题：

右图中间阴影部分为长方形。它的四周是四个正方形，这四个正方形的周长和是320厘米，面积和是1700，则阴影部分的面积是_____平方厘米。

A. 375
B. 400
C. 425
D. 430

答案：A

解析：

设小正方形边长x，大正方形边长y，那么阴影部分的面积就是xy。由题意得4x+4x+4y+4y=320，

第6题：

设a，b，c，d是不同的四个数，已知a＜b，c＜d，则将这四个数从小到大排序所构成的递增有序序列共有( )种可能。

A.3
B.5
C.6
D.8

答案：C

解析：

本题考查数学(排列)的应用能力。
从小到大，先排ab，再排c时有三种可能：
(1)cab。再排d时，有三种可能：cdab，cadb，cabd。
(2)acb。再排d时，有两种可能：acdb，acbd
(3)abc。再排d时，只有一种可能：abcd
因此，共有6种可能。
程序员编程时经常需要考虑各种可能的情况。本题这样的逻辑思维和思考过程是程序员应当具备的基本素质。

第7题：

右图中间阴影部分为长方形。它的四周是四个正方形，这四个正方形的周长和是320厘米，面积和是1700，则阴影部分的面积是_____平方厘米。
A、375 B、400
C、425 D、430