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设随机变量X的概率分布为P（X=1）=0.2，P（X=2）=0.

题目

设随机变量X的概率分布为P（X=1）=0.2，P（X=2）=0.3，P（X=3）=0.5，写出其分布函数F（x）。

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第1题：

设服从N(0,1)分布的随机变量X，其分布函数为Φ(x)。如果Φ(1) = 0.84，则P{ X ≤1}的值是：

A. 0. 25
B. 0. 68
C. 0. 13
D. 0. 20

答案：B
解析：
提示：X~N(0,1) ,P{-a≤X≤a}=2Φ(a)-1。

第2题：

设随机变量X服从正态分布N(0，1)，P(x>1)=0．2，则P(-1
A.0．1
B.0．3
C.0.6
D.0．8

答案：C
解析：
P(-11)=0．6。

第3题：

设X为随机变量，且P(|X|≤2)=0.7，P(X>2)=0.1，则P(X<－2)=（ ）。

A.0.1

B.0.2

C.0.3

D.0.4


正确答案：B
P(X<=2)=1－P(I|X|≤2)－P(X>2)=1－0.7－0.1=0.2。

第4题：

设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且P（X=O）=P（X=1）,则P(X≥1)=_______.


答案：
解析：

第5题：

设Z为随机变量，且P(X≤15)=0.3，P (X>20) =0.4，则P(15 A. 0. 1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4


答案：C
解析：
P(15 20)] =1 -(0.3 +0.4) =0.3。

第6题：

设X是随机变量.已知P(X≤1)=0.3，P(X≥2)=0.4，则P(1＜X＜2)等于( ).

A.0.2
B.0.3
C.0.4
D.0.7

答案：B
解析：
由P(X＜2)=P(X≥2)=0.6得P(1＜X＜2)=P(X＜2)-P(X≤1)=0.0.3=0.3

第7题：

设x 为随机变量，且 P (X≤10) =0.3，P(X>30) =0.4,则 P (10
A. 0. 1 B. 0. 2

C.0. 3 D. 0. 4


答案：C
解析：
。P(1030)=0. 3。

第8题：

设X的分布列为,概率P(2≤X<5)=()。A.p2＋p3＋p4＋p5B.p2＋p3＋p4C.P(X<5)－P(X<2)D.1－P(X<2)－P(X>4)E.P(X

设X的分布列为，概率P(2≤X＜5)=( )。

A．p2+p3+p4+p5

B．p2+p3+p4

C．P(X＜5)-P(X＜2)

D．1-P(X＜2)-P(X＞4)

E．P(X≤4)-P(X＜2)


正确答案：BCDE
解析：对于离散型随机变量，当2≤X5时，X的取值为2，3，4。因此P(2≤X5)=p2+p3+p4=P(X5)-P(X2)=P(X≤4)-P(X2)=1-P(X＞4)-P(X2)。

第9题：

随机变量X有如下概率分布
下列计算中，正确的有（ ）。

A. P (X≤3) =0. 5
B. P (2. 7C. E (X) =2. 9
D. E (X) =3. 9
E. P (X≥4. 2) =0. 1


答案：B,D
解析：

第10题：

设随机变量X在区间(0，1)内服从均匀分布，在X=x(0　　(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度；
　　(Ⅱ)Y的概率密度；
　　(Ⅲ)概率P{X+Y>1}.


答案：
解析：
【简解】本题是数四2004年考题，考查均匀分布，二维随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，当年的得分率仅为0.204.主要的困难在于对条件概率密度的理解.

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