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概率论与数理统计(0910)第一学期)(B答案)

设事件A与事件B相互独立,P(A)= 0.5,P(B)= 0.4,则P(AB)=()。

A.无法计算

B. 0.6

C. 0.2

D. 0.9


正确答案：C

设A,B,C为三个事件,若有P(AB)=P(A)P(B), P(AC)=P(A)P(C), P(BC)=P(B)P(C), P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称A、B、C三个事件( )。

A两两相互独立

B相互独立

C相关

D相互不独立


B

设A与B是相互独立的事件，已知P(A)=1/3，P(B)=1/4，则P(AxB)=( )。

A．40555

B．40547

C．40546

D．40736


正确答案：A

设随机事件A与B相互独立,P(4)=0.2,P(B)=0.4,则P(AIB)=()。

A、0

B、0.2

C、0.4

D、1


参考答案：B

设P(A)=0.2,P(A∪B)=0.6,则当A与B相互独立时,P(B)=( )。A.0.4B.0.5C.0.6SXB

设P(A)=0.2，P(A∪B)=0.6，则当A与B相互独立时，P(B)=（ ）。

A.0.4

B.0.5

C.0.6

D.0.7


正确答案：B
B。

郑州轻工业学院概率论与数理统计试题B 卷参考答案2009-2010学年 第 1 学期2009.12 一、填空题（每空2 分，共 24 分）（1）0.1；0.2; 0.9。(2)0.4；0.55；1.3 （3）6；2.4（）)(2/znX（5）. 161（6）. n1iiXn1或X（7）. ),(yxf)()(yfxfYX对定义域内任意的yx,都成立。二、选择题（每题3 分，共 24 分）14， A B D D ；48，B C A A三、解答题（共 52 分）1. （本题 8 分）解：设 A,B,C 分别表示甲、乙、丙三台车床需要工人看管，由题意：A,B,C 三者相互独立，且 P(A) 0.1；P(B)=0.2;P(C)=0.15 2 分（1）设三台车床都无需照管为事件CBA，则CBA,也相互独立，则： P（CBA） 0.90.8 0.85 0.612 4 分（2）至少有一台车床需要看管可以表示成：CBA，3 分则有 P（CBA） P(A)+P(B)+P(C) P(ABC), 5 分因为 A,B,C 三者相互独立，有P(ABC)=P(A)P(B)P(C) ，7分于是 P（CBA） 0.1 0.20.150.10.2 0.15 0.447 8 分2解：（1）由分布函数的连续性得到091) 3()(lim3AFxFx，得到： A9；3 分（2）X 的概率密度函数为3,03,18)()(3xxxdxxdFxf6 分（3）62XPF(6)F(2)0.7510 分3. 解：01)()(dxxedxxxfXEx；由期望的性质得到2)(2)2(XEXE3分又因为)(2XE0222)(dxexdxxfxx，5 分所以1)()()(22XEXEXD8 分4.(本题 8 分）解：设样本观测值为nxxx,21，则基于样本的似然函数为ninxnnniixxxexfL121,00,)();()(1其他2 分当0,21nxxx时，niixnL1ln)(ln4 分令niixnLdd1)(ln6 分解得.11n1iixn考虑到0n-)lnL(dd222，所以的最大似然估计量为.X111n1ii或xn8 分5.(本题 8 分）两人约定上午9 点到 10 点在公园会面，试求一个人要等另一人半小时以上的概率。解：设两个人到达会面地点时间分别为的概率要求事件分钟单位30, ):(,yxyx，4 分由几何概型计算公式得到25.060303022yxP8 分如图所示：阴影部分面积与正方形面积之比即为所求概率。6 （本题 10 分）解：该问题属于未知检验均值的假设检验问题。2 分提出原假设：12100:,12100:10HH，3 分如果原假设成立，选择检验统计量nSXT/12100) 1(nt5分得到该问题的拒绝域为)1),-(n(t1)-(nt,(228 分代入数据得到为0639.2(24)2.2468025.0tT，9 分统计量的值落入拒绝域，所以拒绝原假设，不能认为该试验物发热量的均值为12100。10 分y x 0 30 30 60 60

设A，B为两个随机事件，且相互独立，P(A)=0．6，P(B)=0．4，则P(A-B)=（）

A.0．24
B.0．36
C.0．4
D.0．6

答案：B
解析：
【考情点拨】本题考查了独立事件的知识点．【应试指导】因A，B相互独立，故P(A-B)=P(A)-P(AB)=P(A)-P(A)P(B)=0．6-0．6×0．4=0．36．

设X～P(1),y～P(2),且X,Y相互独立,则P（X+Y=2）=_______.


答案：
解析：
P（X+Y=2）=P（X=0，Y=2）+P（X=1，Y=1）+P（X=2，y=0），由X，Y相互独立得P（X+Y=2）=P（X=0）P（Y=2）+P（X=1）P（Y=1）+P（X=2）P（Y=0）

设事件A,B相互独立,P(A)=0.3,且P=0.7,则P(B)=_______.


答案：
解析：

设两两相互独立的三事件A，B和C满足条件ABC=，P(A)=P(B)=P(C)<，且已知P(A∪B∪C)=，则P(A)=________.


答案：
解析：
利用加法公式P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)再加上两两独立性质解得P(A)=，其实题设条件P(A)<没有必要，因为求解方程中有一个增根P(A)=是不可能要的，这一点可从P(A)≤P(A∪B∪C)直接得出

设随机事件A与B相互独立，A与C相互独立，BC=，若，则P(C)=________.


答案：
解析：

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