目前股票市场平均收益率为15%,无风险收益率为5%。甲公司拟投资A、B、C三种股票,有两种投资组合方式,方案1:在由上述股票组成的证券投资组合中,各股票所占的比重分别为50%、30%和20%,其β系数分别为2.0、1.0和0.5;方案2:组合的风险收益率为12%。

题目
目前股票市场平均收益率为15%,无风险收益率为5%。甲公司拟投资A、B、C三种股票,有两种投资组合方式,方案1:在由上述股票组成的证券投资组合中,各股票所占的比重分别为50%、30%和20%,其β系数分别为2.0、1.0和0.5;方案2:组合的风险收益率为12%。
A股票当前每股市价为12元,刚派发上一年度每股1.2元的现金股利,预计股利以后每年将增长8%。
要求:
(1)计算以下指标:
①甲公司投资方案1和方案2的β系数;
②甲公司投资方案1的风险收益率(RP);
③甲公司投资方案1和方案2的必要投资收益率(R);
④投资A股票的必要投资收益率。
(2)利用股票估价模型分析当前购买A股票是否对甲公司有利。

参考答案和解析
答案:
解析:
(1)①甲公司投资方案1的β系数=50%×2+30%×1+20%×0.5=1.4
甲公司投资方案2的β系数=12%/(15%-5%)=1.2
②甲公司投资方案1的风险收益率(RP)=1.4×(15%-5%)=14%
③甲公司投资方案1的必要投资收益率(R)=5%+1.4×(15%-5%)=19%
甲公司投资方案2的必要投资收益率(R)=5%+12%=17%
④投资A股票的必要投资收益率=5%+2×(15%-5%)=25%

所以,当前购买A股票对甲公司不利。
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相似问题和答案

第1题:

某公司拟进行股票投资,计划购买A、B、C三种股票,并设计了甲、乙两种投资组合,A、B、C三种股票的β系数分别为1.5、1和0.5。甲种投资组合中,A、B、C三种股票的投资比重分别为20%、30%和50%。乙种投资组合中,A、B、C三种股票的投资比重分别为50%、30%和20%。同期市场上所有股票的平均收益率为8%,无风险收益率为4%。

甲种投资组合的β系数是()。查看材料

A.0.75
B.0.85
C.1
D.1.5

答案:B
解析:
资产组合的系数等于个别股票系数的加权平均。甲种投资组合的β系数为:βA×20%+βB×30%+βC×50%=1.5×20%+1×30%+0.5×50%=0.85。

第2题:

某公司拟进行股票投资,计划购买A、B、C三种股票,并设计了甲、乙两种投资组合,A、B、C三种股票的β系数分别为1.5、1和0.5。甲种投资组合中,A、B、C三种股票的投资比重分别为20%、30%和50%。乙种投资组合中,A、B、C三种股票的投资比重分别为50%、30%和20%。同期市场上所有股票的平均收益率为8%,无风险收益率为4%。

乙种投资组合的预期收益率是()。查看材料

A.4.6%
B.8%
C.8.6%
D.12%

答案:C
解析:
乙种投资组合的β系数为:1.5×50%+1×30%+0.5×20%=1.15。预期收益率=β(rμ-rf)+rf=1.15×(8%-4%)+4%=8.6%。

第3题:

甲公司准备投资100万元购人由A、B、C三种股票构成的投资组合,三种股票占用的资金分别为20万元、30万元和50万元,即它们在证券组合中的比重分别为20%、30%和50%,三种股票的贝他系数分别为0.8、1.0和1.8。无风险收益率为10%,股票市场的必要收益率为16%。

要求:

(1)计算该股票组合的综合贝他系数。

(2)计算该股票组合的风险收益率。

(3)计算该股票组合的必要收益率。

(4)若甲公司目前要求的必要收益率为19%,且对B股票的投资比例不变,如何进行投资组合。


正确答案:
该题的重点在第四个问题,需要先根据预期报酬计算出综合贝他系数,再根据贝他系数计算A、B、C的投资组合。 
(1)该股票组合的综合贝他系数=0.8×20%+ 1.0×30%+1.8×50%=1.36  
(2)该股票组合的风险收益率=1.36×(16%-10%)=8.16% 
(3)该股票组合的必要收益率=10%+8.16%=18.16%   
(4)若必要收益率19%,则综合β系数= 
设投资于A股票的比例为X,则:0.8X+1×30%+1.8×(1-30%-X)=1.5 
X=6%,即A投资6万元,B投资30万元,C投资64万元。

第4题:

甲公司持有A,B,C三种股票,在由上述股票组成的证券投资组合中,各股票所占的比重分别为50%,30%和20%,其中β系数分别为2.0,1.0和0.5。市场收益率15% ,无风险收益率为10%。

甲公司投资组合的β系数为:

A、1.17
B、1.16
C、1.4
D、1.6

答案:C
解析:
甲公司投资组合的β系数=50%×2+30%×1+20%×0.5=1.4。

第5题:

某公司拟进行股票投资,计划购买甲、乙、丙三种股票组成投资组合,已知三种股票的β系数分别为1.5、1.0和0.5,该投资组合甲、乙、丙三种股票的投资比重分自50%、20%和30%,全市场组合的预期收益率为9%,无风险收益率为4%。
该投资组合的β系数为( )。

A、0.15
B、0.8
C、1.0
D、1.1

答案:D
解析:
计算过程:1.5*50%+1.0*20%+0.5*30%=1.1
此案例分析题考核的是资本资产定价理论及其计算公式。学员要牢记:1.任何单一风险资产或是风险资产组合的收益率有两个部分组成:一是无风险资产的预期收益率,一般用国债利率代替;二是其自身的风险溢价,等于自身的贝塔系数乘以全市场组合的风险溢价。2.市场组合的贝塔系数是组合中各单一证券贝塔系数的加权。

第6题:

某公司拟进行股票投资,计划购买ABC三种股票,并设计了甲乙两种投资组合,ABC三种股票的β系数分别为1.5、1.0和0.5。甲种投资组合中,ABC三种股票的投资比重分别为20%、30%和50%。乙种投资组合中,ABC三种股票的投资比重分别为50%、30%和20%。同期市场上所有股票的平均收益率为8%,无风险收益率为4%。
乙种投资组合的预期收益率是( )。

A、4.6%
B、8.0%
C、8.6%
D、12.0%

答案:C
解析:
乙种投资组合的β系数=50%×1.5+30%×1.0+20%×0.5=1.15,预期收益率=β×(rm-rf)+rf=1.15×(8%-4%)+4%=8.6%。@##

第7题:

某公司拟进行股票投资,计划购买甲、乙、丙三种股票组成投资组合,已知三种股票的β系数分别为1.5、1.0和0.5,该投资组合甲、乙、丙三种股票的投资比重分自50%、20%和30%,全市场组合的预期收益率为9%,无风险收益率为4%。
根据上述资料,回答下列问题。

该投资组合的β系数为()。

A.0.15
B.0.8
C.1.0
D.1.1

答案:D
解析:
计算过程:1.5*50%+1.0*20%+0.5*30%=1.1
此案例分析题考核的是资本资产定价理论及其计算公式。学员要牢记:1.任何单一风险资产或是风险资产组合的收益率有两个部分组成:一是无风险资产的预期收益率,一般用国债利率代替;二是其自身的风险溢价,等于自身的贝塔系数乘以全市场组合的风险溢价。2.市场组合的贝塔系数是组合中各单一证券贝塔系数的加权。

第8题:

甲公司持有A,B,C三种股票,在由上述股票组成的证券投资组合中,各股票所占的比重分别为50%,30%和20%,其β系数分别为2.0,1.0和0.5,市场收益率为15%,无风险收益率为10%。A股票当前每股市价为12元,刚收到上一年度派发的每股1.2元的现金股利,预计股利以后每年将增长8%。

要求:(1)计算以下指标:

① 甲公司证券组合的β系数;

② 甲公司证券组合的风险收益率(RP);

③ 甲公司证券组合的必要投资收益率(K);

④ 投资A股票的必要投资收益率;

(2) 利用股票估价模型分析当前出售A股票是否对甲公司有利。


正确答案:
(1) 计算以下指标:
  ①甲公司证券组合的β系数=50%×2+30%×1+20%×0.5 =1.4 
  ②甲公司证券组合的风险收益率(RP)=1.4×(15%-10%) =7%
  ③甲公司证券组合的必要投资收益率(K)=10%+7% =17% 
  注或:
  ③甲公司证券组合的必要投资收益率(K)=10%+1.4×(15%-10%)=17%
  ④投资A股票的必要投资收益率=10%+2×(15%-10%)=20%  
(2)利用股票估价模型分析当前出售A股票是否对甲公司有利
  ∵ 1.2×(1+8%)/(20%-8%)=10.8元 
  A股票当前市价12元大于其股票价值,因此出售A股票对甲公司有利 

第9题:

甲公司持有A,B,C三种股票,在由上述股票组成的证券投资组合中,各股票所占的比重分别为50%,30%和20%,其中β系数分别为2.0,1.0和0.5。市场收益率15% ,无风险收益率为10%。

甲公司投资组合的风险收益率为:

A、10%
B、7%
C、5%
D、2.5%

答案:B
解析:
甲公司资组合的风险收益率为=1.4×(15%-10%)=7%。

第10题:

甲公司持有A,B,C三种股票,在由上述股票组成的证券投资组合中,各股票所占的比重分别为50%,30%和20%,其中β系数分别为2.0,1.0和0.5。市场收益率15% ,无风险收益率为10%。

甲公司投资组合的必要投资收益率为:

A、7%
B、10%
C、17%
D、22%

答案:C
解析:
甲公司投资组合的必要投资收益率为=10%+7%=17%。

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