某钢筋混凝土多层框架结构的中柱，剪跨比λ>2，截面尺寸及计算配筋如图所示，抗震等级为四级，混凝土强度等级为C30。考虑水平地震作用组合的底层柱底轴向压力设计值N1=300kN，二层柱底轴向压力设计值N2=225kN。纵向受力钢筋采用HRB335级钢筋（），箍筋采用HPBZ35级钢筋（Φ），as=as'=40mm，ξb=0.55。 若图所示的柱为二层中柱，已知框架柱的反弯点在柱的层高范围内，二层柱净高Hm=3.0m，箍筋采用Φ6@90/180。试问，该柱下端的斜截面抗震受剪承载力设计值V（kN），与下列何

答案：(B)
解答：根据《抗规》第6. 3. 9条，柱非加密区的体积配箍率不小于加密区的50%，则非加密区箍筋间距为200mm。
另外，箍筋间距不应大于10倍纵筋直径，纵筋最小直径为18mm，故非加密区箍筋间距最大值为180mm。

根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）（2016年版）第6.2.9条规定，柱截面剪跨比按下式计算



根据第6.3.9条第3款第4项规定，剪跨比不大于2的柱其体积配箍率不应小于1.2%。
按轴压比查表6.3.9，线性插值得λv＝0.14，ρv＝λvfc/fyv＝0.14×27.5/360＝0.0107＜0.012，
故最小体积配箍率ρv，min＝1.2%。
截面核心区面积Acor＝（800－40×2）2＝518400mm2。
根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）（2015年版）第6.6.3条式（6.6.3-2），方格网配筋时体积配筋率应按下式计算



则体积配箍率与其最小体积配箍率之比为：

根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）（2016年版）表6.3.6和注3，轴压比限值为：0.85＋0.1＝0.95。
计算体积配箍率：ρv＝113.1×（600－2×22－12）×8/[（600－2×22－2×12）2×100]＝1.739%。
根据《抗规》公式（6.3.9），ρv≥λvfe/fyv，λv≤ρvfyv/fc＝0.01739×270/27.5＝0.1707。
查《抗规》表6.3.9，当λv＝0.17时，柱轴压比为0.8，则柱轴压比限值＝min（0.95，0.8）＝0.8。因此，N＝0.8×27.5×600×600/1000＝7920kN。
选项中与结果最接近的是7900，因此答案选A项。
【考点分析】
本题主要考点为：
①结构抗震设计中轴压比、剪跨比、体积配箍率的概念；
②轴压比与最小配箍特征值的关系。
【解题思路】
本题解题分析步骤如下：
①根据《抗规》表6.3.6和注3，求出轴压比限值，轴压比限值提高后，最小配箍特征值也需相应增大，最小配箍特征值应按增大的轴压比由《抗规》表6.3.9确定；
②计算体积配箍率；
③根据《抗规》式（6.3.9）和表6.3.9求出轴压力设计值。

根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）（2016年版）表6.3.6及其注规定，一级框架柱轴压比限值为：μN＝0.65。对于剪跨比不大于2的柱，框架柱轴压比限值应降低0.05；对于柱截面沿全高采用复合箍，直径不小于12mm，肢距不大于200mm，间距不大于100mm．框架柱轴压比限值可增加0.10。故该柱轴压比限值取：μN＝0.65－0.05＋0.10＝0.70。则柱的最大轴向压力设计值N为：N＝μNfcA＝0.70×27.5×800 `2×10 `－3＝12320kN

根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）第6.3.9条第4款第1项规定，柱箍筋非加密区的体积配箍率不小于加密区的50％，则非加密区箍筋间距为200mm。另外，一、二级框架柱的箍筋间距不应大于10倍纵筋直径，纵筋最小直径为18mm，故非加密区箍筋间距最大值为180mm。由此可知，B项数值最为接近。

箍筋面积Asv＝101mm2，箍筋间距s＝150mm，根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）第6.3.12条式（6.3.12）计算，偏心受压构件的受剪承载力为：




由此可知，B项数值最为接近。

根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）第6.1.2条及表6.1.2规定，结构总高度H=3.6＋4×3=15.6m＜30m，根据第6.3.6条中轴压比不宜超过表6.3.6中的规定，其中框架抗震等级为二级，其框架柱轴压比限值为μ=0.75，fc=16.7N/mm2，N=4800.0×103N；柱横截面面积A=4800×103/（16.7×0.75）=4071856.32mm2，截面为正方形时取b×h=650mm×650mm。

根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）第11.4.7条式（11.4.7）计算，钢筋混凝土构件斜截面受剪承载力为：
0.3fcA=0.3×14.3×600×600×10-3=1544.4kN<2000kN，取N=1544.4kN，



由此可知，C项数值最为接近。

根据 《建筑抗震设计规范》 （GB 50011—2010）表 6.1.2，B 栋高27m，设防烈度8度 ，框架抗震等级为一级。



又根据《建筑抗震设计规范》 （GB 50011—2010） 第6.1.4条，防震缝两侧框架柱的箍筋应全高加密，故选D。

根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）第6.2.23条第3款规定，对称配筋的矩形截面偏心受拉构件，不论大、小偏心受拉情况，均可按公式（6.2.23-2）计算。偏心距e0=M/N=31×1000/250=124mm<0.5h－as=200-45mm=155mm，为小偏心受拉。由于对称配筋，故按《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）式（6.2.23-2）计算：




受拉钢筋截面面积为：



故单边配置2Φ22，As=760mm2>750mm2，满足要求。