甲、乙两人轮流投篮。每人每次投一球。约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束。设甲每次投篮投中的概率为1/3，乙每次投篮投中的概率为1/2，且各次投篮互不影响。则投篮结束时乙只投了两个球的概率为：

这次投篮的投中次数是随机变量，设其为x，它可能取的值为0，l，X=0表示投中0次，即投篮未中，P{x=0}=l-0．3=0．7；X=1表示投中一次，P{x=1}=0．3，故概率分布为

假设只进行了一局比赛，此时乙获胜的概率为0.7 X (1－0.8) = 1 X 0.14,甲获胜的概率为0.8X(1－0.7) = 1X0.24；假设进行了两局比赛，此时乙获胜概率为 [0. 7 X 0. 8+ (1 －0. 7) X (1 －0.8) ]X 0. 7 X (1 －0.8) = 0.62 X 0.14，甲获胜的概率为 [0.7X0.8+(1 －0.7) X (1－0.8) ]X 0.8 X (1 －0. 7) = 0.62 X0. 24。由此可见，进行i+1局比赛才决出胜负，面i局比赛都没有决出胜负的概率记为Pi，则乙获胜概率为0.14Pi，甲获胜概率为0. 24Pi。故综合一切可能，乙获胜的概率为

①设Ai=“第i次投篮投中”(i=1，2)，则两次独立投篮投中的次数X的可能取值为0，1，2．

从而X的概率分布为：

②E(X)=0×0．01+1×0．18+2x0．81=1．80．

第一步，本题考查概率问题。
第二步，根据甲获胜的概率是乙获胜概率的1.5倍，令乙获胜的概率为2x，则甲为3x，又甲获胜的概率和乙获胜的概率总和为1，可列式2x+3x=1，解得x=20%，则乙获胜的概率为40%，甲获胜的概率为60%。
第三步，选项信息充分，采用代入排除法解题。
代入A选项，比赛在3局内结束，则情况为甲前3局获胜或乙前3局获胜，概率为
（60%）^3+（40%）^3；
代入B选项，乙连胜3局获胜，情况有三种：乙前3局连胜、乙第一局输后面的三局连胜、乙前两局输后面的三局连胜，概率为（40%）^3+60%×（40%）^3+60%×60%×（40%）3；
代入C选项，甲获胜且两人均无连胜，则情况只有一种：甲胜乙胜甲胜乙胜甲胜，概率为60%×40%×60%×40%×60%；
代入D选项，乙用4局获胜，则情况为前3局乙胜2局，最后一局为乙胜，概率为；



AB选项计算方式接近，优先进行比较：
（60%）^3+（40%）^3＞60%×（40%）^3+60%×60%×（40%）3，排除B选项。
CD选项计算方式接近，优先进行比较。D选项数据＞C选项数据，排除C选项。
AD比较，（60%）^3+（40%）^3＞