若实值函数f定义域为全体实数，且满足任意x，y:f(x+y)=f(x)f(y)。此时，若f(8)=4，则有f(2)=( )。 A. 0 D. 2

题目

若实值函数f定义域为全体实数，且满足任意x，y:f(x+y)=f(x)f(y)。此时，若f(8)=4，则有f(2)=( )。
A. 0

D. 2

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第1题：

（52）设 F 是属性组U 上的一组函数依赖，下列哪一条属于 Armstrong 公理系统中的基本推理规则

A）若 X→Y 及 X→Z 为F 所逻辑蕴含，则 X→YZ 为F 所逻辑蕴含

B）若 X→Y 及 Y→Z 为F 所逻辑蕴含，则 X→Z 为F 所逻辑蕴含

C）若 X→Y 及 WY→Z 为F 所逻辑蕴含，则 XW→Z 为F 所逻辑蕴含

D）若 X→Y 为F 所逻辑蕴含，且 Z Y，则 X→Z为 F 所逻辑蕴含

正确答案：B

（52【答案】B）
【解析】阿氏公理中的基本推理规则为自反律，增广律，传递律，A)为合并规则。B)为传递规则。C)为传递规则。D)为分解规则》所以选择B)

第2题：

设关系模式R(U, F)，其中U为属性集，F是U上的一组函数依赖，下列叙述中正确的是( )。

A．若X→Y为F所逻辑蕴涵，且ZU，则XZ→YZ为F所逻辑蕴涵

B．若X→Y，Y→Z为F所逻辑蕴涵，则X→Z为F所逻辑蕴涵

C．若YXU，则Y→X为F所逻辑蕴涵

D．若XYU，则X→Y为F所逻辑蕴涵

正确答案：A
解析：逻辑蕴含的定义是：设RU，F＞是一个关系模式，X、Y是U中的属性组，若在RU，F＞的任何一个满足F中函数依赖的关系r上，都有函数依赖X→Y成立，则称F逻辑蕴含X→Y。另外，Armstrong公理系统包括3条推理规则：①自反律。若YXU，则X→Y为F所逻辑蕴含。②增广律。若X→Y为F所逻辑蕴含，且ZU，则XZ→YZ为F所逻辑蕴含。③传递律．着X→Y及Y→Z为F所逻辑蕴含，则X→Z为F所逻辑蕴含。根据这个定义和以上几条推理规则，可以知道选项C)和D)是错误的(两题本质上是一样的)。选项B)看上去像是传递律的表述，不过仔细看可以发现结论反了。

第3题：

若函数y=f(x)是一随机变量的概率密度,则()一定成立。

A、y=f(x)的定义域为[0，1]

B、y=f(x)非负

C、y=f(x)的值域为[0，1]

D、y=f(x)在(-∞，+∞)内连续

参考答案：B

第4题：

下列( )项是在D={(x，y)|x2+y2≤1，x≥0，y≥0)上的连续函数f(x，y)，且f(x，y)=3(x+y)+16xy。

A.f(x，y)=3(x+y)+32xy
B.f(x，y)=3(x+y)-32xy
C.f(x，y)=3(x+y)-16xy
D.f(x，y)=3(x+y)+16xy

答案：B

解析：

解本题的关键在于搞清二重积分

是表示一个常数，对f(x，y)=3(x+y)+

利用极坐标进行二重积分计算

第5题：

设F是属性组U上的一组函数依赖，下列叙述正确的是

A．若，则X→Y为F所逻辑蕴含

B．若，则X→Y为F所逻辑蕴含

C．若X→Y为F所逻辑蕴含，且，则X→YZ为F所逻辑蕴含

D．若X→Y及Y→Z为F所逻辑蕴含，则X→Z为F所逻辑蕴含

正确答案：D
解析：自反律：若

，则X→Y为F所逻辑蕴含；增广律：若X→Y为F所逻辑蕴含，且

，则XZ→YZ为F所逻辑蕴含；传递律：若X→Y及Y→Z为F所逻辑蕴含，则X→Z为F所逻辑蕴含。

第6题：

设F是属性组U上的一组函数依赖，下列叙述正确的是

A．若YX，则X→Y为F所逻辑蕴含

B．若XU，则X→Y为F所逻辑蕴含

C．若X→Y为F所逻辑蕴含，且ZU，则X→YZ为F所逻辑蕴含

D．若X→Y及Y→Z为F所逻辑蕴含，则X→Z为F所逻辑蕴含

正确答案：D
解析：自反律：若YXU，则X→Y为F所逻辑蕴含；增广律：若X→Y为F所逻辑蕴含，且ZU，则XZ→YZ为F所逻辑蕴含；传递律：若X→Y及Y→Z为F所逻辑蕴含，则X→Z为F所逻辑蕴含。掌握合并规则、伪传递规则、分解规则。

第7题：

设F是属性组U上的一组函数依赖，下列哪一条属于Armstrong公理系统中的基本推理规则?

A．若X→Y及X→Z为F所逻辑蕴含，则X→YZ为F所逻辑蕴含

B．若X→Y及Y→Z为F所逻辑蕴含，则X→Z为F所逻辑蕴含

C．若X→Y及WY→Z为F所逻辑蕴含，则XW→Z为F所逻辑蕴含

D．若X→Y为F所逻辑蕴含，且ZY，则X→Z为F所逻辑蕴含

正确答案：B
解析：本题考查Armstrong公理系统的概念。Armstrong公理系统对关系模式RU， F＞来说有以下的推理规则：自反律(Reflexivity)：若Y≤X≤U，则X→Y为F所蕴含；增广律(Au2mentation)：若X→Y为F所蕴含，且Z≤U，则 XZ→YZ为F所蕴含；传递律(Transitivity)：若X→Y及Y→Z为F所蕴含，则X→2为F所蕴含。这里注意：由自反律所得到的函数依赖均是平凡的函数依赖；自反律的使用并不依赖于F。由此可见，选项B符合Armstrong公理系统的传递律。正确答案为选项B。

第8题：

以下结论正确的是()。

A、若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.

B、函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点.

C、若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0.

D、若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在.

参考答案：C

第9题：

设F是属性组U上的一组函数依赖,下列叙述正确的是

A．若Y∈U则X→Y为F所逻辑蕴含

B．若X∈U则X→Y为F所逻辑蕴含

C．若X→Y为F所逻辑蕴含,且Z∈U则X→YZ为F所逻辑蕴含

D．若X→Y及X→Z为F所逻辑蕴含,则X→Z为F所逻辑蕴含

正确答案：D
解析：本题主要考查了对函数依赖的几个推理规则。自反律:若YXU则X→Y为F所逻辑蕴含;增广律:若X→Y为F所逻辑蕴含,且ZU则XZ→YZ为F所逻辑蕴含;传递律:若X→Y及Y→Z为F所逻辑蕴含,则X→Z为F所逻辑蕴含。

第10题：

给定关系模式 R;其中 U 为属性集，F 是 U 上的一组函数依赖，那么 Armstroog 公理系统的增广律是指（）。

A.若 X→Y，X→Z，则 X→YZ 为 F 所蕴涵
B.若 X→Y，WY→Z，则 XW→Z 为 F 所蕴涵
C.若 X→Y，Y→Z 为 F 所蕴涵，则 X→Z 为 F 所蕴涵
D.若 X→Y，为 F 所蕴涵，且 Z?U,则入 XZ→YZ 为 F 所蕴涵

答案：D

解析：

从已知的一些函数依赖，可以推导出另外一些函数依赖，这就需要一系列推理规则。函数依赖的推理规则最早出现在1974年W.W.Armstrong 的论文里，这些规则常被称作“Armstrong 公理”设U 是关系模式R 的属性集，F 是R 上成立的只涉及U 中属性的函数依赖集。函数依赖的推理规则有以下三条：自反律：若属性集Y 包含于属性集X，属性集X 包含于U，则X→Y 在R 上成立。(此处X→Y是平凡函数依赖)增广律：若X→Y 在R 上成立，且属性集Z 包含于属性集U，则XZ→YZ 在R 上成立。传递律：若X→Y 和 Y→Z在R 上成立，则X →Z 在R 上成立。其他的所有函数依赖的推理规则可以使用这三条规则推导出。

若实值函数f定义域为全体实数，且满足任意x，y:f(x+y)=f(x)f(y)。此时，若f(8)=4，则有f(2)=( )。

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