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甲、乙、丙、丁四人是好朋友。在某次数学考试中，甲得分最高，丁得分最低。乙、丙、丁三 人的平均成绩是70，甲、乙、丙三人的平均成绩是80,甲与丁的成绩总和是156。则四人的 平均成绩是（ ）。

题目
甲、乙、丙、丁四人是好朋友。在某次数学考试中，甲得分最高，丁得分最低。乙、丙、丁三 人的平均成绩是70，甲、乙、丙三人的平均成绩是80,甲与丁的成绩总和是156。则四人的 平均成绩是（ ）。

A. 75.25 B. 72.75 C. 75.75 D. 72.75

参考答案和解析
答案：C
解析：
C [解析】分析题干可知，乙、丙、丁三人的总成绩为70×3,甲、乙、丙三人的总成绩 为80×3，甲、丁二人的总成绩为156，故70×3 + 80×3 + 156等于四人总成绩的2倍。因此， 四人的平均成绩是（70×3+80×3 + 156)÷2÷4 = 75. 75。
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相似问题和答案

第1题：

某商场失窃。员工甲、乙、丙、丁涉嫌被拘审。

甲说：“是丙作的案。”

乙说：“我和甲、丁三人中至少有一个作案。”

丙说：“我没有作案。”

丁说：“我们四人都没作案。”

如果四人中只有一个说真话，则可推出以下哪项结论?

A．甲说真话，作案的是丙。

B．乙说真话，作案的是乙。

C．丙说真话，作案的是甲。

D．丙说真话，作案的是丁。


正确答案：A
解析：这是一道真话假话题。
  由题干可知，甲丙矛盾，并有一真一假。四人中只有一个说真话，而四人中只有一个说真话，可见乙、丁都说假话。乙假一甲乙丁都没作案，丁假一四人中有人作案，因此只能丙作案，甲说真话。

第2题：

甲、乙、丙、丁、戊、己六位运动员的跳高纪录有如下比较：
(1)乙的成绩比丙好，但不如甲;
(2)丁的成绩不如甲和丙;
(3)戊的成绩好于丁和己，但不如甲和丙。
由此，可以确定

A.丁的成绩好于己
B.己的成绩好于丁　　
C.戊的成绩好于乙
D.乙的成绩好于戊

答案：D
解析：
根据题干给出条件可以推理出甲的成绩>乙的成绩>丙的成绩>戊的成绩>丁、己的成绩，丁与己的成绩大小关系不确定。选项中只有D项可以确定，因此选择D选项。

第3题：

某珠宝店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘捕。四人的口供如下：

甲：案犯是丙。

乙：丁是罪犯。

丙：如果我作案，那么丁是罪犯。

丁：作案的不是我。

四人的口供中只有一人是假的。如果上述断定是真的，那么，以下哪项断定是真的？（ ）

A．说假话的是甲，作案的是乙

B．说假话的是丁，作案的是丙和丁

C．说假话的是乙，作案的是丙

D．说假话的是丙，作案的是丙


正确答案：B
 乙和丁的口供矛盾，根据矛盾律，两者必有一假。四人的口供中只有一人是假的，所以，甲和丙的口供是真的。甲的口供真，作案的是丙，再由丙的口供，根据充分条件假言推理的肯定前件式，丁也是作案者。由此断定，丁说假话。

第4题：

已知甲、乙、丙、丁四人具有以下直系、旁系血亲关系：甲是乙的父亲，丙是甲的弟弟，丁是丙的母亲。则甲、乙、丙、丁四人中年龄最大的是（ ）

A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁

答案：D
解析：
本题要找年龄最大的，甲是乙的父亲得知 甲＞乙，所以乙不能是年龄最大，排除B；丙是甲的弟弟，说明 甲＞丙，排除丙，而且甲、丙属于同辈份的。丁是丙的母亲，说明丁是甲丙的长辈，年龄肯定＞甲，所以选D。

第5题：

甲、乙、丙三人参加满分为100分的英语口语考试。结果是：甲的成绩比乙、丙二人的平均分多7.5分，乙的成绩比甲、丙二人的平均分少6分。已知丙的成绩为80分，则这次考试三人的平均分是（ ）分。

A. 75
B. 78
C. 81
D. 84

答案：C
解析：

第6题：

甲、乙、丙、丁四人做纸花，已知甲、乙、丙三人平均每人做了37朵，乙、丙、丁三人平均每人做了39朵，已知丁做了41朵，问甲做了多少朵？

A. 35 朵
B. 36 朵
C. 37 朵
D. 39 朵

答案：A
解析：
假设法，丁为41，乙、丙、丁平均为39，那么假设丙为39，则乙为37，甲、乙、丙平均数为37，那么甲只能为35。故答案为A。

第7题：

甲、乙、丙、丁四人是好朋友。在某次数学考试中，甲得分最高，丁得分最低。乙、丙、丁三人的平均成绩是70，甲、乙、丙三人的平均成绩是80,甲与丁的成绩总和是156。则四人的平均成绩是（ ）。

A. 75. 25
B. 72.75
C. 75. 75
D. 72. 75

答案：C
解析：
分析题干可知，乙、丙、丁三人的总成绩为70×3,甲、乙、丙三人的总成绩为80×3，甲、丁二人的总成绩为156，故70×3 + 80×3 + 156等于四人总成绩的2倍。因此，四人的平均成绩是（70×3 + 80×3 + 156)÷2 + 4 = 75. 75。

第8题：

甲、乙、丙、丁是班里学习成绩最好的四位同学，一次考试后，同学们比较他们四人的分数。丙、丁的分数比甲高，甲、乙的分数比丙低，乙、丙的分数比丁高，甲、丁的分数比丙低。由此可推知，( )的分数最高。

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁


正确答案：C
78．C[解析]这道题考查了考生的演绎推理能力，正确解答该题的关键是找出四人成绩的排序。由题干信息可推知，四人成绩由高到低排列的顺序是：丙、乙、丁、甲。所以本题的正确答案是选项C。

第9题：

在某次数学期中考试中，甲的成绩为85分，乙的分数比甲、乙、丙三人分数总和的1/3多1分，丙的分數比三人的平均分高5分。则丙的成绩为( )。



A.87
B.96
C.91
D.94

答案：B
解析：
三人分数总和的1/3 就是平均数，设平均分为x，则乙分数为x+1,丙分数为x+5，则有3x=85+x+1+x+5,解得x=91，则丙=x+5-91+5-96。

第10题：

甲、乙、丙、丁四人做手工盒，已知甲、乙、丙三人平均每人做了28 个，乙、丙、丁三人平均每人做了 31 朵，已知丁做了 33 朵，问甲做了多少个？


A. 24个
B. 26个
C. 27个
D. 28个

答案：A
解析：
解题指导： 根据题干可知，甲乙丙共做了84个，乙丙丁共做了93个，则丁-甲=9个，甲=24个。故答案为A。

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