如图所示，大正方形周长比小正方形周长多 80，阴影部分的面积为 880，大正方形面积是：A.144 B.625 C.900 D.1024

题目

如图所示，大正方形周长比小正方形周长多 80，阴影部分的面积为 880，大正方形面积是：

A.144
B.625
C.900
D.1024

参考答案和解析

答案：D

解析：

大正方形周长比小正方形多80，则边长多20，设小正方形边长为x，大正方形为x+20。（ｘ＋20）2-x2=880，解得x=12。大正方形面积为880+122=1024。

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相似问题和答案

第1题：

有5个正方形如右图叠放。已知每个正方形的边长都是5cm，它们所覆盖住的面积为115cm2。则阴影部分的面积为（）cm2。

A. 5
B. 10
C. 15
D. 20

答案：B

解析：

每个正方形的面积为5X5 = 25(cm2)，覆盖面积为115cm2，则阴影部分面积即重复的面积，为5X25-115 = 10(cm2)。本题答案为B。

第2题：

如下图所示，大正方形周长比小正方形周长多 80，阴影部分的面积为 880，大正方形面积是：

A.144
B.625
C.900
D.1 024

答案：D

解析：

大正方形周长比小正方形多80，则边长多20，设小正方形边长为x，大正方形为x+20。（ｘ＋20）2-x2=880，解得x=12。大正方形面积为880+122=1024。

第3题：

周长相同的正方形和圆哪个面积最大？（）。

A．正方形

B．圆

C．同样大

D．不能确定

正确答案：B
设周长为D，则正方形的面积为s₁＝(D/4)²=D²/16，圆的面积S₂＝πR²，由D＝2πR，则R＝D/2Dπ，S₂=πR²=D²/4π，因D²/162/4π，故s₁< S₂，故选B。

第4题：

如图所示，一个边长为16厘米的大正方形，在距离角一定位置处与对角线平行折叠四次，得到中部小正方形的边长为4厘米。如果CB与大正方形的对边平行，则三角形ABC的面积为（）。

A.32
B.16
C.16
D.24

答案：A

解析：

第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，如下图所示，由于正方形的对角线互相垂直且平分，过正方形的中心做平行于底边的一条线，容易看出这条线过C点（否则小正方形对角线将不能垂直平分）。可知BC长度为正方形边长的一半，即16÷2=8厘米。由中心是小正方形，则∠ABC是直角的一半即45°，可知△ABC是一个等腰直角三角形，面积为8×8÷2=32（平方厘米）。