求曲面 的平行于平面 的切平面方程

题目
求曲面 的平行于平面 的切平面方程

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第1题:

求椭球面x2+2y2+z2=4在点(1,-1,1)处的切平面方程和法线方程.


正确答案:

 

第2题:

设平面π的方程为x+z-3=0,以下选项中错误的是( )。

A.平面π垂直于zox面
B.平面π垂直于y轴
C.平面π的法向量为i+k
D.平面π平行于y轴

答案:B
解析:

第3题:

圆锥体表面被一平面截切可看作是()相交。

A、平面与平面

B、平面与平面立体

C、曲面与曲面

D、平面与曲面


参考答案:D

第4题:

求曲面 的平行于平面 的切平面方程


答案:
解析:

第5题:

设平面π的方程为2x-2y+3 = 0,以下选项中错误的是:
A.平面π的法向量为i-j
B.平面Π垂直于z轴
C.平面Π平行于z轴


答案:B
解析:

第6题:

设平面π的方程为2x-2y+3=0,以下选项中错误的是( )。

A.平面π的法向量为i-j
B.平面π垂直于z轴
C.平面π平行于z轴
D.

答案:B
解析:

第7题:

设平面π的方程为2 x - 2 y +3 = 0,以下选项中错误的是:

(A)平面π的法向量为i- j
(B)平面π垂直于z轴
(C)平面π平行于z轴
(D)平面π与xoy面的交线为


答案:B
解析:
平面的方程:
设平面II过点M0(x0,y0,zo),它的一个法向量n={A,B,C},平面II的方程为
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
此方程成为平面的点法式方程
平面的一般方程为Ax+By+Cz+D=0
期中n={A,B,C}为该平面的法向量
设一平面与轴分别交于P(a,0,0),Q(0,b,0)和R(0,0,c)三点(期中a≠0,b≠0,≠0),则该平面的方程为此方程称为平面的截距距式方程,a,b,c依次称为平面在x,y,z轴上的截距。
对于一些特殊的三元一次方程.应该熟悉它们的图形的特点如.在方程
Ax By+ Cz +D=0
中,当D=0时,方程表示一个通过原点的平面:当A=0时,方程表示一个平行于x轴的平面; 当A=B=0时,方程表示一个平行于xOy面的平面.类似地,可得其他情形的结论.

第8题:

利用辅助平面法求两曲面立体相贯线时,其所作辅助平面应()某一基本投影面。

A、垂直于

B、平行于

C、倾斜于

D、相交于


本题答案:B

第9题:

已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x.
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S;
②求曲线C的平行于直线L的切线方程.


答案:
解析:
画出平面图形如图l一3—4阴影所示.
图1—3—3

图1—3—4

第10题:

曲面 与平面 平行的切平面的方程是


答案:
解析:

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