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设X～N（2,σ^2）,且P(2≤X≤4)=0.4,则P(X

题目
设X～N（2,σ^2）,且P(2≤X≤4)=0.4,则P(X<0)=_______.

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第1题：

设X为随机变量，且P(|X|≤2)=0.7，P(X>2)=0.1，则P(X<－2)=（ ）。

A.0.1

B.0.2

C.0.3

D.0.4


正确答案：B
P(X<=2)=1－P(I|X|≤2)－P(X>2)=1－0.7－0.1=0.2。

第2题：

正态分布计算所依据的重要性质为( )。

A．设X～N(μ,σ2)，则u=(X-μ)/σ～N(0，1)

B．设X～N(μ，σ2)，则对任意实数a、b有P(X＜b)=Ф[(b-μ)/σ)

C．设X～N(μ，σ2)，则对任意实数a、b有P(X＞a)=1-Ф[(a-μ)/σ]

D．设X～N(μ，σ2)，则对任意实数a、b有P(a＜X＜b)=Ф[(b-μ)/σ)-Ф[(a-μ)/σ]

E．设X～μ(μ1，，Y～N(μ2，，则X+Y～N(μ1+μ2，(σ1+σ2) 2)


正确答案：ABCD
解析：若X～N(μ1，)，Y-N(μ2，)，X与Y相互独立，则(X+Y)～N(μ1，+μ2，+)。

第3题：

设随机变量X~N(μ,б2),且P(X≤c)=P(X>c),则c=()。

A、0

B、μ

C、-μ

D、б


参考答案：B

第4题：

设随机变量X~N(0，σ2)，则对于任何实数λ，都有：
A. P(X≤λ)=P(X≥λ)
B.P(X≥λ)=P(X≤-λ)
C.X-λ~N(λ,σ2-λ2)
D.λX~N(0,λσ2)


答案：B
解析：

Y=aX+b~N(au+b,a2σ2)，或利用u=0时概率密度f(x)曲线的对称性，概率(积分值)与曲边梯形面积对应判断。

第5题：

设X～N（μ,4^2）,y～N(μ,5^2),令p=P(X≤μ一4),q=P(Y≥μ+5),则().

A.p>q
B.pC.p=q
D.p,q的大小由μ的取值确定

答案：C
解析：
由，，得p=q，选(C).

第6题：

设X的分布列为,概率P(2≤X<5)=()。A.p2＋p3＋p4＋p5B.p2＋p3＋p4C.P(X<5)－P(X<2)D.1－P(X<2)－P(X>4)E.P(X

设X的分布列为，概率P(2≤X＜5)=( )。

A．p2+p3+p4+p5

B．p2+p3+p4

C．P(X＜5)-P(X＜2)

D．1-P(X＜2)-P(X＞4)

E．P(X≤4)-P(X＜2)


正确答案：BCDE
解析：对于离散型随机变量，当2≤X5时，X的取值为2，3，4。因此P(2≤X5)=p2+p3+p4=P(X5)-P(X2)=P(X≤4)-P(X2)=1-P(X＞4)-P(X2)。

第7题：

设X～P(λ)，且P{X=3}=P{X=4}，则λ为( )。

A.3
B.2
C.1
D.4

答案：D
解析：

第8题：

设随机变量X~N(μ,б2),且P(X≤c),则c=()。

A、0

B、μ

C、-μ

D、б


参考答案：B

第9题：

设X是随机变量.已知P(X≤1)=0.3，P(X≥2)=0.4，则P(1＜X＜2)等于( ).

A.0.2
B.0.3
C.0.4
D.0.7

答案：B
解析：
由P(X＜2)=P(X≥2)=0.6得P(1＜X＜2)=P(X＜2)-P(X≤1)=0.0.3=0.3

第10题：

设随机变量X?N(0，σ2)，则对于任何实数λ都有:
(A) P(X≤λ)=P(X≥λ)(B)P(X≥λ)= P(X≤-λ)
(C) X-λ~N(λ，σ2-λ2)(D)λX~N(0，λσ2)


答案：B
解析：
解:选B。
排除错误选项。
X-λ~N(-λ，σ2)，选项C错误。
λX~N(0，λ2σ2)，选项D错误。

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