设函数(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5． ①求常数a和b； ②求函数(x)的极小值．

题目

设函数(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．
①求常数a和b；
②求函数(x)的极小值．

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相似问题和答案

第1题：

设f(x)是(-a，a)是连续的偶函数，且当0＜x＜a时，f(x)＜f(0)，则有结论( )。

A.f(0)是f(x)在(-a，a)的极大值，但不是最大值
B.f(0)是f(x)在(-a，a)的最小值
C.f(0)是f(x)在(-a，a)的极大值，也是最大值
D.f(0)是曲线y=f(x)的拐点的纵坐标

答案：C

解析：

第2题：

设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在δ＞0，当x∈(a-δ，a+δ)时，必有( )。

A.(x-a)[f(x)-f(a)]≥0
B.(x-a)[f(x)-f(a)]≤0
C.

答案：C

解析：

第3题：

● 某一类应用问题中，需要求正比例函数与反比例函数之和的极值。例如，正比例函数 4x 与反比例函数 9/x 之和用 f(x)表示，即 f(x)=4x + 9/x，（x>0） ,那么函数 f(x) （63）。

（63）

A. 没有极小值

B. 在 x=1 时达到极大值

C. 在 4x=9/x 时达到极小值

D. 极大值是极小值的 9/4 倍

正确答案：C

第4题：

设函数f（x）在（a，b）内可微，且f′（x）≠0，则f（x）在（a，b）内（　　）。

A、必有极大值
B、必有极小值
C、必无极值
D、不能确定有还是没有极值

答案：C

解析：

可导函数极值判断：若函数f（x）在（a，c）上的导数大于零，在（c，b）上的导数小于零，则f（x）在c点处取得极大值；若函数f（x）在（a，c）上的导数小于零，在（c，b）上的导数大于零，则f（x）在c点处取得极小值。即可导函数极值点处，f′（x）=0。函数f（x）在（a，b）内可微，则函数在（a，b）内可导且连续；又f′（x）≠0，则在（a，b）内必有f′（x）>0或f′（x）＜0，即函数f（x）在（a，b）内单调递增或单调递减，必无极值。

第5题：

设两函数f（x）及g（x）都在x=a处取得极大值，则F（x）=f（x）g（x）在x=a处（）

A.必取极大值
B.必取极小值
C.不可能取极值
D.是否取得极值不能确定

答案：D

解析：