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在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和L形区域乙、丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比为4∶5∶7，并且区域丙的面积为48，求大正方形的面积：

题目
在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和L形区域乙、丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比为4∶5∶7，并且区域丙的面积为48，求大正方形的面积：

A 96
B 98
C 200
D 102

参考答案和解析
答案：B
解析：
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相似问题和答案

第1题：

周长相同的正方形和圆哪个面积最大？ （ ）。

A．正方形

B．圆

C．同样大

D．不能确定


正确答案：B
设周长为D，则正方形的面积为s1＝(D/4)2=D2/16，圆的面积S2＝πR2，由D＝2πR，则R＝D/2Dπ，S2=πR2=D2/4π，因D2/162/4π，故s1< S2，故选B。

第2题：

如图中，两个小正方形的周长和是8分米，则大正方形的边长是____分米。


正确答案：2

第3题：

画一个边长为2cm的正方形，再以这个正方形的对角线为边画第二个正方形，再以第二个正方形的对角线为边画第三个正方形，则第三个正方形面积为（ ）平方厘米。

A.32

B.16

C.8

D.4

第4题：

如图，面积为20的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E，F，G分别在AB，BC，FD上，若BF=√5/2，则小正方形的周长是()。

A.5√5/8
B.5√5/6
C.5√5/2
D.10√5/3

答案：C
解析：

第5题：

关于工业建设项目的建筑设计，下列不同于面形状的建筑物，其建筑物周长与建筑面积比

按从小到大顺序排列正确的是()。

A.正方形→矩形→T形→L形
B.矩形→正方形→T形→L形
C.T形→L形→正方形→矩形
D.L形→T形→矩形→正方形

答案：A
解析：
建筑周长系数是建筑物周长与建筑面积比，即单位建筑面积所占外墙长度。通常情况下建筑周长系数越低，设计越经济。圆形、正方形、矩形、T形、L形建筑的

依次增大。

第6题：

如图，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形 EFGH，中间阴影为正方形。已知，甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是 32cm2，四边形 ABCD 的面积是 20cm2。问甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和

是( )。（图略）

A.32cm

B.56cm

C.48cm

D.68cm


正确答案：C

第7题：

工业建筑设计评价中，下列不同平面形状的建筑物，其建筑物周长与建筑面积比K周按从小到大顺序排列正确的是( )。

A.正方形→矩形→T形→L形
B.矩形→正方形→T形→L形
C.T形→L形→正方形→矩形
D.L形→T形→矩形→正方形

答案：A
解析：
本题考查的是设计阶段影响工程造价的主要因素。圆形、正方形、矩形、T形、L形，建筑周长系数依次增大。

第8题：

（8）正方形边长为1，以各个顶点半径为1做弧，在正方形中间有一个公共区域，求面积。


正确答案：
      

第9题：

如下图所示，大正方形周长比小正方形周长多 80，阴影部分的面积为 880，大正方形 面积是：

A.144
B.625
C.900
D.1 024

答案：D
解析：
大正方形周长比小正方形多80，则边长多20，设小正方形边长为x，大正方形为x+20。（ｘ＋20）2-x2=880，解得x=12。大正方形面积为880+122=1024。

第10题：

在下图中，大正方形的边长为10,连接大正方形的各边中点得到小正方形，将小正方 形每边三等分，再将三等分点与正方形的中心和对应的顶点相连，得到如下图形。那么阴影部分面积是（）。



答案：C
解析：

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