违法和不良信息举报 联系客服
免费注册 登录

210个边长为1厘米的小正方体组成的长方体，其表面积最小为多少？( )

题目
210个边长为1厘米的小正方体组成的长方体，其表面积最小为多少？( )

A.
B.
C.
D.
如果没有搜索结果或未解决您的问题，请直接 联系老师 获取答案。
相似问题和答案

第1题：

单选题
若在一个边长为20厘米的正方体表面上挖一个边长为10厘米的正方体洞，问大正方体的表面积增加了多少？（　　）
A

100㎝2

B

400㎝2

C

500㎝2

D

600㎝2


正确答案： B
解析：
在一个边长为20㎝的大正方体中挖去1个边长为10㎝的小正方体，则大正方体原有的6个面只有其中1个面的面积减少了100㎝2，而小正方体则多出了5个100㎝2的面，因此大正方体的面积增加了400㎝2。

第2题：

210个边长为1厘米的小正方体组成的长方体，其表面积最小为多少？

A.214cm2
B.242cm2
C.254cm2
D.314cm2

答案：A
解析：
该长方体体积为210立方厘米，根据体积一定的情况下越接近球体表面积越小，则其长、 宽、高应尽量接近。210=2x3x5x7,当三个棱长分别为5、6、7时,表面积最小是2x(5x6+5x7+6x7)=214平方厘米。

第3题：

210个边长为1cm的小正方体组成的长方体，其表面积最小为多少？( )

A.214c㎡
B.242c㎡
C.254c㎡
D.314c㎡

答案：A
解析：

第4题：

边长为6的正方体，由若干个边长为1的正方体组成，现将大正方体表面涂上色，请问仅有一面着色的小正方体与仅有两面着色的小正方体个数之差为多少？

A.36
B.48
C.54
D.64

答案：B
解析：
本题属于几何问题。
正方体六面八个顶点十二条棱。仅有两面着色的是每条棱上的4个小正方体，总计4×12=48个；仅有一面着色的是每个面中间的4×4=16个正方体，六个面总共有=4×4×6=96个；故个数之差=96-48=48，B选项正确。
因此，选择B选项。

第5题：

将边长为1的正方体一刀切割为2个多面体，其表面积之和最大为：


答案：A
解析：

第6题：

210个边长为1厘米的小正方体组成的长方体，其表面积最小为多少？( )

A.
B.
C.
D.

答案：A
解析：
该长方体体积为210立方厘米，根据体积一定的情况下越接近球体表面积越小，则其长、宽、高应尽量接近。210=2×3×5×7，当三个棱长分别为5、6、7时，表面积最小是2×(5×6+5×7+6×7)=214平方厘米。

第7题：

一个正方体和一个长方体拼成一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方米。原来正方体的表面积是多少平方厘米?


正确答案：750000平方厘米

第8题：

把一个64Cmx40Cmx24Cm的长方体切成若干个完全相同的小正方体，并使这些小正方体的表面积总和最小，则小正方体的表面积总和为（ ）。

A．73280cm2

B．54680cm2

C．69450cm2

D．46080cm2


正确答案：D
要使这些小正方体的表面积总和最小，那么小正方体的边长要尽可能大。64、40、24的最大公约数为8，因此小正方体的边长为8cm，共有64×40×24÷83＝120块。表面积总和为6×82×120＝46080cm2。

第9题：

把一个64cm×40cm×24cm的长方体切成若干个完全相同的小正方体，并使这些小正方体的表面积总和最小，则小正方体的表面积总和为（ ）。

A．73280cm2

B．54680cm2

C．69450cm2

D．46080cm2


正确答案：D
要使这些小正方体的表面积总和最小，那么小正方体的边长要尽可能大。64、40、24的最大公约数为B，因此小正方体的边长为8cm，共有64×40×24÷83=120块。表面积总和为6×82×120=46080cm2。

相关内容