函数f(x)=2sin3x的图象按向量a平移后得到的图象与g(x)=2cos3x的图象重合,则向量a可以是

题目
函数f(x)=2sin3x的图象按向量a平移后得到的图象与g(x)=2cos3x的图象重合,则向量a可以是

A.(-π/2,0)
B.(π/2,0)
C.(-π/6,0)
D.(π/6,0)
参考答案和解析
答案:C
解析:
∵sin3x与cos3x互为余函数,又两函数周期都缩小了3倍 ∴移动后需重合必须移动π/2/3=±π/6 (+为右移,-为左移)
又∵D(π/6,0),使f(x)=-g(x),(cos3x在第二象限) ∴选C
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相似问题和答案

第1题:

已知函数 y=x²-4x+3。

(1)画出函数的图象;

(2)观察图象,当x取哪些值时,函数值为0?

第2题:

已知函数f(x)=a2+k的图象经过点(1,7),且其反函数f-1(x)的图像经过点(4,0),则函数f(x)的表达式是 ( )

A.f(x)=4x+3

B.f(x)=2x+5

C.f(x)=5x+2

D.f(x)=3x+5


正确答案:A

第3题:

作出函数y=3-2x的图象,根据图象回答下列问题:

(1)y的值随着x值增大而__________;

(2)图象与x轴的交点坐标是_________________,

与y轴的交点坐标是_______________;

(3)当x__________时,y>0 。

第4题:

下列函数图象与y=f(x)的图象关于原点对称的是(  )

A.y=-f(x)
B.y=f(-x)
C.y=-f(-x)
D.y=|f(x)|

答案:C
解析:

第5题:


A.常数k<-1
B.函数f(x)在定义域范围内,y随着x的增大而减小
C.若点C(-1,m),点B(2,n),在函数f(x)的图象上,则m<n
D.函数f(x)图象对称轴的直线方程是y=x

答案:C
解析:
由图象可知常数k>0,A项错误;当x>0时,y随着x的增大而减小,当x<0时,y随着x的增大而减小,B选项说法不严谨,错误;由反比例函数的公式可得,m=-k<0,



m<n,C正确;函数f(x)图象对称轴有两条,y=x和y=-x,D错误。

第6题:

画出函数 y=x²-2x-3的图象,利用图象回答:

(1)方程 x²-2x-3=0 的解是什么;

(2)x取什么值时,函数值大于0 ;

(3)x取什么值时,函数值小于0 。

第7题:

已知一次函数的图象经过点A(2,1),B(-1,-3)

(1)求此一次函数的解析式;

(2)求此一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标;

(3)求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积。


正确答案:

(1)y=x -    

    (2)与x轴的交点坐标(,0);与y轴的交点坐标(0,- )

    (3)面积为

第8题:

在同一直角坐标系内一次作出函数y=x+1,y=2x+1,y=3x+1的图象。

(1)这几个图象之间有什么差别,又有什么联系?

(2)一次函数y=kx+b的一次项系数k对函数的图象有什么影响?


(1)这几个图像都经过(0,1)点,且y都随x的增大而增大,但是这几个图像的倾斜程度不同。

(2)对图像倾斜度有影响!


第9题:

下图是二次函数y=(x+m)2+k的图象,其顶点坐标为M(1,-4).
(1)求出图象与戈轴的交点A,B的坐标;



存在,请说明理由;
° (3)将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,请你结合这个新的图象回答:当直线y=x+b(b<1)与此图象有两个公共点时,b的取值范围.





答案:
解析:
解:(1)由二次函数Y=(x+m)2+k的顶点坐标为M(1,-4)可知,m=-1,k=-4.则二次函数Y=(x-1)2-4与x轴的交点为A(-1,0),8(3,0).




(3)如图,当直线Y=x+b经过A(-1,0)时-1+b=0,
可得b=1,又因为b<1,
故可知Y=x+b在Y=x+1的下方,
当直线Y=x+b经过点B(3,0)时,3+b=0,则b=-3,
由图可知,b的取值范围为-3<b<1时,
直线Y=x+b(b<1)与此图象有两个公共点.


第10题:

函数y=2x-2的图象与坐标轴的交点共有__________个.


答案:
解析:
2

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