(10分)已知数列{an}满足a1=3,an+1= an +2n,

题目
(10分)已知数列{an}满足a1=3,an+1= an +2n,
(1)求{ an }的通项公式an;
(2)若bn=n an,求数列{bn}的前n项和sn。

参考答案和解析
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相似问题和答案

第1题:

从满足a1=a2=1,an+2=an+1+an(n≥1)的数列{an)中,依次抽出能被3整除的项组成数列{bn},则b100是多少? A.a100 B.a200 C.a300 D.a400


正确答案:D
数列{an}是和数列,由前面的项1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,…归纳得a4k能被3整除,故答案选D。

第2题:

已知数列{an}中,a1=2,an+1=(1+an)/(1-an).记数列{an}的前n项的乘积为∏n,则∏2012=____.


参考答案1

第3题:

已知数列{an}满足an=3n+1(n为奇数,n∈N) 2n-2(n为偶数,n∈N)则a2·a3=( )。

A.70

B.28

C.20

D.8


正确答案:C
简单代入解题。a2=2×2-2=2,a3=3×3+1=10,故a2·a3=20。
[名师点评] 像这种简单题,最好要做到秒杀。

第4题:

已知某分布数列,如表3-2所示,则此数列属于( )。

A.品质分布数列

B.变量分布数列

C.单项变量分布数列

D.组距变量分布数列

E.等距变量分布数列


正确答案:BD
解析:劳动生产率属于变量标志,故分布数列属于变量分布数列;按劳动生产率的一定变动范围为一组所形成的次数分布数列,且各组的组距不相等,故属于组距变量分布数列中的不等距变量分布数列,因此B、D项正确。

第5题:

已知某企业工人日产量统计资料,如表3-4所示。

根据上述资料请回答:

上述变量数列属于( )。

A.单项变量分布数列

B.组距变量分布数列

C.连续变量数列

D.等距数列


正确答案:BCD
解析:题中,次数分布数列以变量值的一定变动范围为一组所形成,故属于组距变量数列;各组组距均为10,故属于等距数列;日产量为连续变量,故属于连续变量数列。

第6题:

已知公差为2的正整数等差数列为an,则该数列满足不等式7/16<an/5<398/9的所有项的和为( )

A.12320

B.12430

C.12432

D.12543


正确答案:A
13.【解析】公差为2的正整数数列为奇数列,满足条件的an最小为3,最大为221,故和为(3+221)×[(221-3)÷2+1]。故选A。

第7题:

已知某分布数列,如表3—2所示,则此数列属于( )。


正确答案:BD
劳动生产率属于变量标志,故分布数列属于变量分布数列;按劳动生产率的一定变动范围为一组所形成的次数分布数列,且各组的组距不相等,故属于组距变量分布数列中的不等距变量分布数列,因此B、D项正确。

第8题:

已知等差数列{an}的首项与公差相等,{an)的前n项的和记作Sn,且S20=840.

(I)求数列{an}的首项a1及通项公式;

(Ⅱ)数列{an}的前多少项的和等于847.


正确答案:

第9题:

已知2000~2009年我国某地区粮食产量数据,如表3-5所示。根据上述资料请回答:

此数列属于( )。

A.时间数列

B.分布数列

C.动态数列

D.品质数列


正确答案:AC
解析:时间数列(动态数列)是一种统计数列,它是指将反映某一现象的统计指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列所形成的数列。

第10题:

已知某企业工人日产量资料,如表3—3所示。

根据以上资料请回答:

此数列属于( )。

A.单项式数列

B.品质数列

C.变量数列

D.等距数列


正确答案:CD
解析:题中“日产量”是数量标志,故此数列属于变量数列;每个组包含若干变量值,故属于组距数列,不属于单项式数列;组距相等,均为10,故属于等距数列。

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